{
"questions": [
{
"content": "Выберите верное определение тождественного преобразования.[[choice-15]]",
"widgets": {
"choice-15": {
"type": "choice",
"options": [
"Тождественным преобразованием является замена одного выражения другим, тождественно равным ему.",
"Тождественное преобразование — это умножение одной части равенства на другую.",
"Тождественным преобразованием является любое раскрытие скобок или их перегруппировка.",
"Тождественным преобразованием называется действие, преобразующее равенство в $0=0$."
],
"answer": [
0
]
}
}
},
{
"content": "Какое из представленных равенств не является тождеством?[[choice-1]]",
"widgets": {
"choice-1": {
"type": "choice",
"options": [
"$4a-7b=-(7b-4a)$",
"$(5ab)c=5a(bc)$",
"$3a(b+c)=3ab+3ac$",
"$6(ab-ab)=6$"
],
"explanations": [
"Раскрываем скобки в правой части. Получаем:<br />$4a-7b=4a-7b$",
"Раскрываем скобки в обеих частях равенства. Получаем:<br />$5abc=5abc$",
"Раскрываем скобки в левой части. Получаем:<br />$3ab+3ac=3ab+3ac$",
"$ab-ab=0$<br />$6 \\cdot 0 \\not =6$"
],
"answer": [
3
]
}
}
},
{
"content": "Какие значения $a$ недопустимы для данного тождества?<br />$\\cfrac{a(a-1)}{(a-1)(a-2)} = \\cfrac{a}{a-2} $[[choice-14]]",
"widgets": {
"choice-14": {
"type": "choice",
"options": [
"$1$",
"$2$",
"$1, 2$",
"$0,1,2$"
],
"explanations": [
"Действительно, если $a=1$, то в левой части равенства в знаменателе получается $0$, и тогда данное выражение не имеет смысла. Но подумайте еще, $a=1$ — не единственный вариант.",
"Действительно, если $a=2$, то в правой части равенства в знаменателе получается $0$, и тогда данное выражение не имеет смысла. Но подумайте еще, $a=2$ — не единственный вариант.",
"При $a=1$ и при $a=2$ равенство не имеет смысла, так как в одной из частей равенства в знаменателе получается $0$",
"Действительно, при $a=1$ и при $a=2$ равенство не имеет смысла, так как в одной из частей равенства в знаменателе получается $0$, однако при $a=0$ тождество верно, так как сводится к тому, что $0=0$"
],
"answer": [
2
]
}
}
},
{"content":"Выберите верные тождественные преобразования.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{1}{2}n \\times 2n$ заменили на $n$","$y \\times y \\times y$ заменили на $y^3$","$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d}$ заменили на $\\frac{ad + cb}{bd}$","$a^0$ заменили на $1$"],"explanations":["$\\frac{1}{2}n \\times 2n = n^2$","","Привели дроби к общему знаменателю и сложили, все верно.","Любое число в $0$ степени равно $1$, преобразование верно."],"answer":[1,2,3]}}}
],
"mix": 1
}
Карточки
Тесты
Зави
