Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Тождества

{
  "questions": [
    {
      "content": "Выберите верное определение тождественного преобразования.[[choice-15]]",
      "widgets": {
        "choice-15": {
          "type": "choice",
          "options": [
            "Тождественным преобразованием является замена одного выражения другим, тождественно равным ему.",
            "Тождественное преобразование - это умножение одной части равенства на другую.",
            "Тождественным преобразованием является любое раскрытие скобок или их перегруппировка.",
            "Тождественным преобразованием называется действие, преобразующее равенство в $0=0$."
          ],
          "answer": [
            0
          ]
        }
      }
    },
    {
      "content": "Какое из представленных равенств не является тождеством?[[choice-1]]",
      "widgets": {
        "choice-1": {
          "type": "choice",
          "options": [
            "$4a-7b=-(7b-4a)$",
            "$(5ab)c=5a(bc)$",
            "$3a(b+c)=3ab+3ac$",
            "$6(ab-ab)=6$"
          ],
          "explanations": [
            "Раскрываем скобки в правой части. Получаем:<br />$4a-7b=4a-7b$",
            "Раскрываем скобки в обеих частях равенства. Получаем:<br />$5abc=5abc$",
            "Раскрываем скобки в левой части. Получаем:<br />$3ab+3ac=3ab+3ac$",
            "$ab-ab=0$<br />$6 \\cdot 0 \\not =6$"
          ],
          "answer": [
            3
          ]
        }
      }
    },
    {
      "content": "Какие значения $a$ недопустимы для данного тождества?<br />$\\cfrac{a(a-1)}{(a-1)(a-2)} = \\cfrac{a}{a-2} $[[choice-14]]",
      "widgets": {
        "choice-14": {
          "type": "choice",
          "options": [
            "$1$",
            "$2$",
            "$1, 2$",
            "$0,1,2$"
          ],
          "explanations": [
            "Действительно, если $a=1$, то в левой части равенства в знаменателе получается $0$, и тогда данное выражение не имеет смысла. Но подумайте еще, $a=1$ - не единственный вариант.",
            "Действительно, если $a=2$, то в правой части равенства в знаменателе получается $0$, и тогда данное выражение не имеет смысла. Но подумайте еще, $a=2$ - не единственный вариант.",
            "При $a=1$ и при $a=2$ равенство не имеет смысла, так как в одной из частей равенства в знаменателе получается $0$",
            "Действительно, при $a=1$ и при $a=2$ равенство не имеет смысла, так как в одной из частей равенства в знаменателе получается $0$, однако при $a=0$ тождество верно, так как сводится к тому, что $0=0$"
          ],
          "answer": [
            2
          ]
        }
      }
    },
{"content":"Выберите верные тождественные преобразования.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{1}{2}n \\times 2n$ заменили на $n$","$y \\times y \\times y$ заменили на $y^3$","$\\frac{a}{b} + \\frac{c}{d}$ заменили на $\\frac{ad + cb}{bd}$","$a^0$ заменили на $1$"],"explanations":["$\\frac{1}{2}n \\times 2n = n^2$","","Привели дроби к общему знаменателю и сложили, всё верно.","Любое число в $0$ степени равно $1$, преобразование верно."],"answer":[1,2,3]}}}
  ],

  "mix": 1
}