Тождество
Два алгебраических выражения называются тождественными, если при всяких численных значениях входящих в них букв они имеют одну и ту же численную величину.
Таковы, например, выражения:
$a \times b$ и $b \times a$
$a + (b + c)$ и $a + b + c$
Давайте убедимся в этом, подставив значения $a=1$, $b=2$, $c=3$
$$a \times b = 1 \times 2 = \textcolor{#00AD82}{2}$$
$$b \times a = 2 \times 1 = \textcolor{#00AD82}{2}$$
$$a + (b + c) = 1 + (2+3) = \textcolor{#E74C3C}{6}$$
$$a + b + c = 1 + 2+3 = \textcolor{#E74C3C}{6}$$
Если соединить два тождественных выражения знаком «$=$», то получим тождество
$$a + b + c = a + (b + c)$$
Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных.
Тождество без переменных
Тождеством называются также и привычные нам равенства, состоящие только из чисел, например:
$$(40 \times 5) / 8 = 5 ^ 2$$
Примеры
- $a \times 1 = a$
- $a : a = 1$
- $a-a = 0$
- $y^2 \times y^5 = y^7$
- $5+5 = 10$
- $0+0=0$
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Хотите оставить комментарий?
ВойтиЭлизабет Митчелл
Когнитивный лингвист и автор научно-популярного контента.