Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
НАЗНАЧИТЬ

Тождество

Содержание

    Два алгебраических выражения называются тождественными, если при всяких численных значениях входящих в них букв они имеют одну и ту же численную величину.

    Таковы, например, выражения:

    $a \times b$ и $b \times a$

    $a + (b + c)$ и $a + b + c$

    Давайте убедимся в этом, подставив значения $a=1$, $b=2$, $c=3$

    $$a \times b = 1 \times 2 = \textcolor{#00AD82}{2}$$

    $$b \times a = 2 \times 1 = \textcolor{#00AD82}{2}$$

    $$a + (b + c) = 1 + (2+3) = \textcolor{#E74C3C}{6}$$

    $$a + b + c = 1 + 2+3 = \textcolor{#E74C3C}{6}$$

    Если соединить два тождественных выражения знаком «$=$», то получим тождество

    $$a + b + c = a + (b + c)$$

    Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных.

    Тождество без переменных

    Тождеством называются также и привычные нам равенства, состоящие только из чисел, например:

    $$(40 \times 5) / 8 = 5 ^ 2$$

    Примеры

    • $a \times 1 = a$
    • $a : a = 1$
    • $a-a = 0$
    • $y^2 \times y^5 = y^7$
    • $5+5 = 10$
    • $0+0=0$
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Следующий урок

    Тождественные преобразования. Упрощение выражений
    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение

    НАЗНАЧИТЬ