Размах ряда

Содержание

Кроме среднего арифметического числовой ряд можно описать и с помощью других характеристик. Одной из них является размах ряда.

В статистике размахом ряда называют разницу между самым большим и самым маленьким результатами наблюдений. Другими словами, в совокупности данных размах отражает разброс значений.

Таким образом, если размах — большая величина, то и значения в совокупности будут сильно разбросаны, а если размах маленький, то, соответственно, значения будут располагаться рядом друг с другом.

На письме размах ряда обычно сокращенно обозначают буквой $R$.

Размах ряда — это разность между наибольшим и наименьшим значениями чисел.

Формула для расчета

Для того чтобы рассчитать размах ряда, можно применить следующую формулу:

$$\textcolor{blue}{R}=\textcolor{lightblue}{x}-\textcolor{green}{y}$$

В свою очередь, $\textcolor{blue}{R}$ — размах ряда, $\textcolor{lightblue}{x}$ — максимальное значение, а $\textcolor{green}{y}$ — минимальное. Используя эту формулу можно с легкостью решать задачи, где нужно найти значение $\textcolor{blue}{R}$.

Чтобы найти размах ряда нужно из наибольшего значения вычесть наименьшее.

Рассмотрим на примере. Дровосек пилил бревно. Чтобы брёвна можно было аккуратно сложить, он старался делать их примерно одной длины. Когда работа была сделана, он решил проверить, как хорошо у него это получилось. Для этого он измерил все брёвна и получил такие значения:

$$43, 32, 36, 51, 48$$

Рассчитаем размах ряда. Выбираем самое большое и самое маленькое число.

$$43, \textcolor{green}{32}, 36, \textcolor{lightblue}{51}, 48$$

Вычитаем из наибольшего наименьшее:

$$\textcolor{lightblue}{51}-\textcolor{green}{32} = 19$$

$19$ — размах ряда.

Интерактив

Изменяйте значение четырех чисел, чтобы увидеть, как изменяется размах ряда.

span

{"questions":[{"content":"Реши задачу:<br />Длина волос Насти до посещения парикхмахера была равна $51$ см, а после стрижки стала $32$ см. Найди размах ряда, используя данные задачи.[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","unit":"см","answer":"19"}},"hints":["Найдем максимальное значение в этом ряде. Таким числом будет $51$.","Затем определим минимальное значение числа. Им станет $32$.","По формуле $R=x-y$ сосчитаем размах ряда.","Запиши правильный ответ."]}]}

{"questions":[{"content":"Найди размах ряда следующих чисел:<br />$-21, -33, -35, -19, -20, -22$[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"16"}},"hints":["Найдем максимальное значение в этом ряде. Таким числом будет $-19$.","Затем определим минимальное значение числа. Им станет $-35$.","По формуле $R=x-y$ сосчитаем размах ряда. Обратим внимание, что так как в формуле уже присутствует знак \"$-$\", а само число $y$ будет отрицательным, то \"$-$\" заменится на \"$+$\".","Запиши правильный ответ."]}]}

{"questions":[{"content":"Определи размах ряда чисел $235, 234, 243, 253, 236, 235.5$[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"19"}},"hints":["Найдем максимальное значение в этом ряде. Таким числом будет $253$.","Затем определим минимальное значение числа. Им станет $234$.","По формуле $R=x-y$ сосчитаем размах ряда.","Запиши правильный ответ."]}]}

{"questions":[{"content":"Найди размах ряда следующих степенных выражений:<br />$$5^{2}, 3^{3}, 30^{0}, 24^{1}, 4^{2}$$[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"26"}},"hints":["Посчитаем все степени выражений. Таким образом, у нас появится ряд таких чисел:<br />$$25, 27, 1, 24, 16$$","Найдем максимальное значение в этом ряде. Таким числом будет $27$.","Затем определим минимальное значение числа. Им станет $1$.","По формуле $R=x-y$ сосчитаем размах ряда.","Запиши правильный ответ."]}]}

Формула для расчета

Интерактив

Проверим знания по теме?

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что можно улучшить?

Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Отменить ответ

Хотите оставить комментарий?