Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Области определения и значений

Содержание

    Область определения

    Все значения, которые принимает независимая переменная $x$ (аргумент), называют областью определения функции.

    Другими словами, множество всех допустимых значений аргумента $х$ называется областью определения функции

    Она обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

    Рассмотрим, например, функцию $у =\frac{2}{x}$.

    Так как на ноль делить нельзя, $x$ не может быть равен $0$.

    Область определения можно записать следующим образом:

    $D\left(у\right): x ≠ 0$ или $x ≠ 0$.

    Рассмотрим функцию $y = 2x$. Переменная $x$ может принимать любые значения, поэтому область определения этой функции будут все числа:

    $D\left(у\right) = (-\infin;+\infin)$

    Область значений

    Все значения зависимой переменной входят в область значений функции.

    Другими словами, множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $у$, называют  областью значений функции.

    Она обозначается как $Е(f)$ или $Е(y)$.

    Найдем область значений, например, для функции $y = x^4$. При возведении любого (даже отрицательного) числа в степень с четным показателем мы получим положительное число (или ноль, если основание степени $x = 0$). Следовательно область значения нашей функции можно записать так:

    $Е(y): y ≥ 0$

    Рассмотрим функцию $y = 5x$. Переменная $y$ может принимать любые значения, также как и $x$. Запишем область значения функции:

    $E\left(y\right) = (-\infin;+\infin)$

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение