Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
НАЗНАЧИТЬ

Области определения и значений

Содержание

    Область определения

    Все значения, которые принимает независимая переменная $x$ (аргумент), называют областью определения функции.

    Другими словами, множество всех допустимых значений аргумента $х$ называется областью определения функции

    Она обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

    Рассмотрим, например, функцию $у =\frac{2}{x}$.

    Так как на ноль делить нельзя, $x$ не может быть равен $0$.

    Область определения можно записать следующим образом:

    $D\left(у\right): x ≠ 0$ или $x ≠ 0$.

    Рассмотрим функцию $y = 2x$. Переменная $x$ может принимать любые значения, поэтому область определения этой функции будут все числа:

    $D\left(у\right) = (-\infin;+\infin)$

    Область значений

    Все значения зависимой переменной входят в область значений функции.

    Другими словами, множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $у$, называют  областью значений функции.

    Она обозначается как $Е(f)$ или $Е(y)$.

    Найдем область значений, например, для функции $y = x^4$. При возведении любого (даже отрицательного) числа в степень с четным показателем мы получим положительное число (или ноль, если основание степени $x = 0$). Следовательно область значения нашей функции можно записать так:

    $Е(y): y ≥ 0$

    Рассмотрим функцию $y = 5x$. Переменная $y$ может принимать любые значения, также как и $x$. Запишем область значения функции:

    $E\left(y\right) = (-\infin;+\infin)$

    5
    5
    1
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Следующий урок

    Способы задания функций. График функции
    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение

    НАЗНАЧИТЬ