Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Области определения и значений

Содержание

Область определения

Все значения, которые принимает независимая переменная $x$ (аргумент), называют областью определения функции.

Другими словами, множество всех допустимых значений аргумента $х$ называется областью определения функции

Она обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

Рассмотрим, например, функцию $у =\frac{2}{x}$.

Так как на ноль делить нельзя, $x$ не может быть равен $0$.

Область определения можно записать следующим образом:

$D\left(у\right): x ≠ 0$ или $x ≠ 0$.

Рассмотрим функцию $y = 2x$. Переменная $x$ может принимать любые значения, поэтому область определения этой функции будут все числа:

$D\left(у\right) = (-\infin;+\infin)$

Область значений

Все значения зависимой переменной входят в область значений функции.

Другими словами, множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $у$, называют  областью значений функции.

Она обозначается как $Е(f)$ или $Е(y)$.

Найдем область значений, например, для функции $y = x^4$. При возведении любого (даже отрицательного) числа в степень с четным показателем мы получим положительное число (или ноль, если основание степени $x = 0$). Следовательно область значения нашей функции можно записать так:

$Е(y): y ≥ 0$

Рассмотрим функцию $y = 5x$. Переменная $y$ может принимать любые значения, также как и $x$. Запишем область значения функции:

$E\left(y\right) = (-\infin;+\infin)$

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ