0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Коэффициенты k и b

Содержание

    Положение прямой на графике зависит от величины коэффициентов $k$ и $b$

    Коэффициент $k$ называют угловым, так как он показывает угол наклона линейной функции на графике относительно оси $Ox$

    угловой коэффициент линейной функции

    При $k > 0$ угол между графиком и осью $Ox$ меньше $90 \degree$ (острый)

    угловой коэффициент линейной функции

    При $k < 0$ угол между графиком и осью $Ox$ больше $90 \degree$ (тупой)

    Коэффициент b

    Коэффициент $b$ называют свободным. На графике он показывает длину отрезка, который отсекает линия функции по оси ординат относительно начала координат. 

    Другими словами, коэффициент $b$ показывает, насколько график сдвинут вдоль оси $Oy$. Если $b > 0$, то график будет сдвинут вверх, и если $b < 0$, то график будет сдвинут вниз.

    Так на нашем графике функции из примера про копилку видно, что прямая пересекает ось $Oy$ выше начала координат на $500$ единиц (этому числу и равен коэффициент $b$).

    График функции $y=50x + 500$

    Частные случаи. b = 0

    В случае, когда коэффициент $b = 0$, а функция прямо пропорциональна, ее график будет проходить через начало координат $O(0;0)$. Ведь при подставлении в формулу $x = 0$ получим и $y = 0$.

    Для построения графика такой функции достаточно найти одну точку, вторая – начало координат $О(0;0)$. 

    k = 0

    Важно: график в виде вертикальной прямой, параллельной оси $Oy$, не является графиком функции. В таком случае одному значению аргумента соответствует множество значений $y$. Это не наш случай, потому что он не соответствует самому определению функции.

    При этом прямой, параллельной оси $Ox$, график функции может быть. Это возможно, когда коэффициент $k = 0$. Угол наклона также будет равен $0$. Формула принимает вид $y = b$. 

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение