Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Английский язык Русский язык Геометрия Физика Всеобщая история Обществознание География Биология
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга История

Построение графика линейной функции

Содержание

    Вспомним, что такое график функции:

    Графиком функции называется множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента $x$, а ординаты – соответствующим значениям функции $y$.

    Как мы уже выяснили, график линейной функции представляет из себя прямую линию. 

    Построение графиков

    Для его построения нет необходимости находить координаты более двух точек. То есть, чтобы построить график линейной функции, достаточно подставить в заданную формулу всего два значения $x$

    Значит, нужно:

    1. Подставить в функцию 2 любых значения $x$ и получить соответствующие значения $y$.
    2. Мы получили координаты 2 точек. Отметим их на координатной плоскости.
    3. Проведём через эти 2 точки прямую линию.

    Построим график функции $y=2x+1$

    Для удобства состоим таблицу значений $x$ и $y$.

    ПеременнаяЗначение 1Значение 2
    $x$
    $y$

    Какие $x$ взять? Удобно брать небольшие числа, например $0$ и $1$

    ПеременнаяЗначение 1Значение 2
    $x$$\color{#3D68EB}0$$\color{#ED7858}1$
    $y$

    Теперь нужно посчитать $y$. Подставляем по очереди 2 значения $x$ в нашу функцию:

    $x=\color{#3D68EB}0$
    $y=2x+1$
    $y=2 \cdot 0 + 1 = \color{#253f8d}1$

    $x=\color{#ED7858}1$
    $y=2x+1$
    $y=2 \cdot 1 + 1 = \color{#eb3d3d}3$

    Вписываем полученные значения в таблицу и отмечаем точки:

    ПеременнаяЗначение 1Значение 2
    $x$$\color{#3D68EB}0$$\color{#ED7858}1$
    $y$$\color{#253f8d}1$$\color{#eb3d3d}3$

    Проводим через эти точки прямую линию. График готов.

    Доведите навык до совершенства с помощью тренажёра построения графиков линейной функции.

    5
    5
    5Количество энергии, полученное за урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Вопросы
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение