Разность квадратов

$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

Разность квадратов словами

Равна произведению суммы этих выражений на их разность.

Разность квадратов на рисунке

Из угла квадрата $a^2$ вырезали квадрат $b^2$ и переложили часть: получился прямоугольник $(a+b)$ на $(a-b)$.

Квадрат разности — другое выражение

$(a-b)^2 = a^2-2ab + b^2$. Он не равен $a^2-b^2$: при $a = 7$, $b = 3$ это $16$ и $40$.

Сумма квадратов

$x^2 + 9$ не раскладывается на множители: при любом $x$ оно не меньше $9$. Формула требует «минус» между квадратами.

Два шага и проверка

1) оба слагаемых — квадраты, между ними «минус»; найти основания $p$ и $q$; 2) записать $(p+q)(p-q)$; 3) проверить раскрытием скобок.

Разность в скобке

$25-x^2 = (5+x)(5-x)$. Из первого основания вычитают второе, а не наоборот.

Устное умножение

Два числа отличаются от одного круглого на одно и то же значение: $98 \cdot 102 = (100-2)(100+2) = 100^2-2^2 = 9996$.

Корни уравнения x² − a² = 0

При $a > 0$ раскладываем: $(x-a)(x+a) = 0$. Два корня: $x = a$ и $x = -a$.

Квадраты соседних чисел

$(n+1)^2-n^2 = 2n + 1$: разность равна сумме этих чисел.

Разность квадратов

7 класс Алгебра Формулы сокращённого умножения Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Флеш-карточки по уроку «Разность квадратов»: формула a² − b² = (a + b)(a − b), разложение на множители, устный счет и типичные ошибки.

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?