Разложить до конца

Продолжать, пока ни один множитель нельзя разложить изученными способами; числовой множитель — впереди.

Дерево разложения

$2x^3-18x = 2x(x^2-9) = 2x(x-3)(x+3)$. Листья: $2x$, $x-3$, $x + 3$.

Маршрут разложения

1) общий множитель; 2) по числу членов: два — разность квадратов, три — полный квадрат, четыре и больше — группировка; 3) каждый новый множитель — снова с шага 1; 4) проверка.

Проверка числом

Подставьте одно число в многочлен и в ответ. Несовпадение — точно ошибка. Берите $2$, $3$, $-1$, а не $0$ и $1$.

Группа «три плюс один»

$x^2 + 6x + 9-y^2 = (x+3)^2-y^2 = (x+3-y)(x+3+y)$. Группы не обязаны быть парами.

«Минус» перед скобкой

$-a^2 + 2ab-b^2 = -(a^2-2ab + b^2) = -(a-b)^2$: знак меняется у каждого члена.

Корни из листьев

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда нулю равен хотя бы один множитель. $x(x-3)(x+3) = 0$: корни $0$, $3$, $-3$.

Нельзя делить на x

Из $x^3 = 9x$ при делении на $x$ теряется корень $x = 0$. Переносите все в одну часть и раскладывайте.

n³ − n

$n^3-n = (n-1)n(n+1)$ — три соседних числа, поэтому делится на 6.

Прибавить и вычесть

$x^4 + 4 = (x^2+2)^2-(2x)^2$ — прием превращает сумму в разность квадратов.

Разложение на множители: комбинирование способов

7 класс Алгебра Формулы сокращённого умножения Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Флеш-карточки по уроку «Комбинирование способов разложения»: разложение до конца, маршрут шагов, группа «три плюс один», корни из листьев и проверка числом.

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Разложить до конца

Дерево разложения

Маршрут разложения

Проверка числом

Группа «три плюс один»

«Минус» перед скобкой

Корни из листьев

Нельзя делить на x

n³ − n

Прибавить и вычесть

Разложение на множители: комбинирование способов

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Предложить улучшение

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки заучивания

Типы вопросов

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки режима «По следам»

Направления

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Разложить до конца

Дерево разложения

Маршрут разложения

Проверка числом

Группа «три плюс один»

«Минус» перед скобкой

Корни из листьев

Нельзя делить на x

n³ − n

Прибавить и вычесть

Разложение на множители: комбинирование способов

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Настройки