0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Координаты точки

Содержание

    Ранее мы научились находить координату точки на прямой линии (или числовой оси). 

    Как же найти месторасположение точки не на прямой, а на плоскости? 

    В предыдущем уроке вы узнали, что проще находить координаты объекта на плоскости с помощью двух чисел в прямоугольной системе координат.

    Представим, например, стол и какую-то точку $А$ на нем. 

    В прямоугольной системе координат длину стола можно отмерить по оси $Ox$, а ширину по перпендикулярной ей оси $Оу$, место их пересечения будет точкой отсчета $О$. 

    Тогда местоположение нашей точки $А$ можно найти, проведя от нее перпендикулярные прямые к каждой из осей. Эти линии обычно изображаются пунктиром. 

    Так на рисунке выше у точки $A$ относительно точки отсчета $О$ координаты будут такими:

    • по оси $\color{#3D68EB}x$ — $\color{#3D68EB}3$
    • по оси $\color{#eb3d3d}y$ — $\color{#eb3d3d}5$

    Координата точки $A$ по оси $Ох$, называется абсциссой точки $А$, координата по оси $у$, называется ординатой точки $А$

    Принято записывать на первом месте абсциссу, и ординату – на втором месте.

    Координата точки $А$ в нашем случае запишется следующим образом: $A(3;5)$

    Начало отсчета точка $О$ имеет координаты $(0,0)$

    Таким образом, координаты – это числовые значения, с помощью которых выясняется местоположение точки на плоскости.

    В прямоугольной системе координат значения координат любой точки можно найти, проведя от нее перпендикулярные пунктирные линии к каждой из осей.

    И, наоборот, чтобы найти точку на плоскости с определенными координатами, от каждой из осей $Ох$ и $Оу$ необходимо провести перпендикуляры по заданным координатам. Искомая точка будет находиться в месте пересечения этих перпендикулярных линий.

    Особые случаи

    1. Если абсцисса (координата $х$) точки равна $0$, то она лежит на оси $Оу$. И, наоборот, если точка лежит на оси $Оу$, то величина ее абсциссы равна $0$. Все точки, лежащие на оси $Оу$, имеют абсциссу $0$
    1. Аналогично, если ордината точки равна $0$, то она лежит на оси $Ох$. Все точки, лежащие на оси $Ох$, имеют ординату $0$
    1. Если провести прямую линию, перпендикулярную оси абсцисс (или параллельную оси ординат), то все точки этой прямой будут иметь одинаковую абсциссу.
    1. Также и с прямой линией, перпендикулярной оси ординат (или параллельной оси $Ох$): все точки на ней будут иметь одинаковые ординаты, то есть координаты по оси $Оу$.
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение