Разложить на множители

Представить многочлен в виде произведения многочленов. Множители — стороны фигуры, площадь которой равна многочлену.

Полный квадрат

Трехчлен вида $a^2 + 2ab + b^2$ или $a^2-2ab + b^2$. Раскладывается в квадрат суммы или квадрат разности.

Квадрат суммы справа налево

$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$

Квадрат разности справа налево

$a^2-2ab + b^2 = (a-b)^2$

Три проверки полного квадрата

1) два слагаемых — квадраты со знаком «плюс»; 2) средний член без знака равен удвоенному произведению оснований; 3) знак в скобках — как у среднего члена.

Основание квадрата

Выражение, которое возводят в квадрат. У $4x^2 = (2x)^2$ основание $2x$: в квадрат возводят и коэффициент, и букву.

Проверка разложения

Раскройте скобки: должен получиться исходный многочлен.

Квадрат не бывает отрицательным

Выражение $(x-3)^2$ не меньше нуля при любом $x$. Оно равно нулю, только если выражение в скобках равно нулю.

Дополнить до полного квадрата

К выражению $x^2 + px$ прибавляют $\left(\frac{p}{2}\right)^2$: для $x^2 + 10x$ это 25.

Разложение на множители: квадрат суммы и квадрат разности

7 класс Алгебра Формулы сокращённого умножения Квадрат суммы и разности

Разложение на множители, полный квадрат и три проверки.

Освоение темы

Занимайтесь в одном из четырех режимов, чтобы повышать уровень освоения.

Интервальное повторение

Сегодня

Через неделю

Через 2 недели

Через 3 недели

Позанимайтесь сегодня и возвращайтесь через неделю.

Термины

Все

Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.

Подробнее

Добро пожаловать!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

Сохраняйте любимые карточки
Создавайте свои карточки и тесты
Получайте персональные подборки полезных материалов

Создать аккаунт Что такое Образавр?

Освоение темы

Освоение терминов

Освоение темы

Освоение терминов

Очистите экран

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Разложить на множители

Полный квадрат

Квадрат суммы справа налево

Квадрат разности справа налево

Три проверки полного квадрата

Основание квадрата

Проверка разложения

Квадрат не бывает отрицательным

Дополнить до полного квадрата

Разложение на множители: квадрат суммы и квадрат разности

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Предложить улучшение

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки заучивания

Типы вопросов

Освоение темы

Освоение терминов

Настройки режима «По следам»

Направления

Очистите экран

Настройки подбора

Ваши ответы

Готовы увидеть результат?

Настройки теста

Формат вопросов

Типы вопросов

Разложить на множители

Полный квадрат

Квадрат суммы справа налево

Квадрат разности справа налево

Три проверки полного квадрата

Основание квадрата

Проверка разложения

Квадрат не бывает отрицательным

Дополнить до полного квадрата

Разложение на множители: квадрат суммы и квадрат разности

Освоение темы

Интервальное повторение

Термины

Настройки