<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Выберите график, соответствующий системе неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\leq -x+4\\\\ y &\\geq -x+1\\end{aligned}\\right.$$[[img_choice-1]]","widgets":{"img_choice-1":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-4-_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-4-_01.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-4-_03.svg"]],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Выберите график, соответствующий системе неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\leq x+2\\\\ y &\\geq x-1\\end{aligned}\\right.$$[[img_choice-5]]","widgets":{"img_choice-5":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-2-_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-2-_01.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-2-_03.svg"]],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Выберите график, соответствующий системе неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\leq x\\\\ y &\\geq -2x+3\\end{aligned}\\right.$$[[img_choice-12]]","widgets":{"img_choice-12":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-_01.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-_03.svg"]],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Выберите пару чисел, являющуюся решением системы неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\geq x\\\\ y &\\leq -2x+3\\end{aligned}\\right.$$[[image-336]][[choice-386]]","widgets":{"image-336":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-x-_02.svg","width":"400"},"choice-386":{"type":"choice","options":["$(-4;3)$","$(4;3)$","$(4;-3)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}3 &\\geq -4\\\\ 3 &\\leq -2\\cdot(-4)+3\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}3 &\\cancel{\\geq} 4\\\\ 3 &\\cancel{\\leq} -2\\cdot4+3\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}-3 &\\cancel{\\geq} 4\\\\ -3 &\\cancel{\\leq} -2\\cdot4+3\\end{aligned}\\right.$"],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Выберите пару чисел, являющуюся решением системы неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\geq x\\\\ y &\\geq 3\\end{aligned}\\right.$$[[image-512]][[choice-31]]","widgets":{"image-512":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-3-_01-1.svg","width":"402"},"choice-31":{"type":"choice","options":["$(3;5)$","$(3;-5)$","$(-3;-5)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}5 &\\geq 3\\\\ 5 &\\geq 3\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}-5 &\\cancel{\\geq} 3\\\\ -5 &\\cancel{\\geq} 3\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}-5 &\\cancel{\\geq} -3\\\\ -5 &\\cancel{\\geq} 3\\end{aligned}\\right.$"],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Выберите пару чисел, являющуюся решением системы неравенств: $$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\leq x\\\\ y &\\leq 3\\end{aligned}\\right.$$[[image-567]][[choice-126]]","widgets":{"image-567":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/y-3-_03.svg","width":"400"},"choice-126":{"type":"choice","options":["$(2;-4)$","$(2;4)$","$(-2;4)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}y &\\leq x\\\\ y &\\leq 3\\end{aligned}\\right.$","",""],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Выберите график, на котором изображено множество точек, являющееся решением неравенства: $$x+y>2$$[[img_choice-58]]","widgets":{"img_choice-58":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_03.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_01.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выразим $y,$ для этого перенесем все, что не содержит $y,$ вправо с противоположным знаком: $$y>2-x$$","Построим прямую: $$y=2-x$$ Выделим, все, что находится сверху от данной прямой, так как знак в неравенстве $ «>».$ Так как знак неравенства строгий, линия будет пунктирной."],"id":"2"},{"content":"Выберите график, на котором изображено множество точек, являющееся решением неравенства: $$x+1\\geq0$$[[img_choice-115]]","widgets":{"img_choice-115":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_03.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_01.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выразим $x,$ для этого перенесем все, что не содержит $x,$ вправо с противоположным знаком: $$x\\geq-1$$","Построим прямую: $$x=-1$$ Выделим, все, что находится справа от данной прямой, так как знак в неравенстве $ «\\geq».$<br />Так как знак неравенства нестрогий, линия будет сплошной."],"id":"2"},{"content":"Выберите график, на котором изображено множество точек, являющееся решением неравенства: $$y-1<0$$[[img_choice-131]]","widgets":{"img_choice-131":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_01.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_02.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/grafik_03.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выразим $y,$ для этого перенесем все, что не содержит $y,$ вправо с противоположным знаком: $$y<1$$","Построим прямую: $$y=1$$ Выделим, все, что находится снизу от данной прямой, так как знак в неравенстве $ «<».$<br />Так как знак неравенства строгий, линия будет пунктирной."],"id":"2"},{"content":"Какая из точек не удовлетворяет условию неравенства? $$x+5y>3$$[[choice-231]]","widgets":{"choice-231":{"type":"choice","options":["$B(3;0)$","$A(0;3)$","$C(3;3)$"],"explanations":["$3+5\\cdot 0\\cancel{>}3$","$0+5\\cdot 3>3$","$3+5\\cdot 3>3$"],"answer":[0]}},"id":"3"},{"content":"Какая из точек не удовлетворяет условию неравенства? $$y \\geq 2x+5$$[[choice-182]]","widgets":{"choice-182":{"type":"choice","options":["$A(5;-5)$","$B(0;10)$","$C(-10;0)$"],"explanations":["$-5 \\cancel{\\geq} 2\\cdot 5+5$","$10 \\geq 2\\cdot 0+5$","$0 \\geq 2\\cdot(-10)+5$"],"answer":[0]}},"id":"3"},{"content":"Какая из точек не удовлетворяет условию неравенства? $$y\\leq 3+2x$$[[choice-157]]","widgets":{"choice-157":{"type":"choice","options":["$C(-4;4)$","$A(1;4)$","$B(4;0)$"],"explanations":["$4\\cancel{\\leq} 3+2\\cdot (-4)$","$4\\leq 3+2\\cdot 1$","$0\\leq 3+2\\cdot 4$"],"answer":[0]}},"id":"3"}]}</textarea></pre></div>
