0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Возведение произведения в степень

Содержание

    Если необходимо в степень n возвести произведение из нескольких множителей $a$, $b$ и $c$, то в данную степень $n$ возводим каждый из имеющихся в скобках множителей: $a^n$, $b^n$ и $c^n$, а полученные результаты перемножаем: $$(abc)^n = a^n \times b^n \times c^n$$

    Разберем примеры из нескольких действий:

    $\frac{6^2 \times 6^3}{6^4} = 6^{2+3-4}=6$

    ${ \left( \frac{1}{3} \right)}^3 \times { \left( \frac{2}{3} \right)}^2 = \frac{1^3}{3^3} \times \frac{2^2}{3^2} =\frac{1}{27} \times \frac{4}{9}=\frac{1 \times 4}{27\times 9}=\frac{4}{243}$ 

    Если в действиях со степенями и основания и показатели разные, то выражение необходимо привести к виду, в котором у степеней будут одинаковыми или основания или показатели.

    Рассмотрим пример, в котором приведем к общему основанию:

    $$\frac{3^5 \times 9^4}{27^2} = \frac{3^5 \times \left(3^2\right)^4}{\left(3^2\right)^2}=\frac{3^{5+8}}{3^4}=3^9$$

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение