Свойства единицы и нуля

Обновленный урок по теме: «Умножение и деление степеней. Нулевая степень»

Например, для $5^2$: $5$ — это основание, а $2$ — показатель степени.

Основные свойства степеней с натуральным показателем

Степени с натуральным показателем имеют некоторые общие свойства. Но сначала договоримся о нулевой степени. Ноль не является натуральным числом, поэтому смысл записи $a^0$ задают отдельным определением:

Нулевая степень любого числа, не равного нулю, по определению равна единице: $a^0=1$, $a\ne0$.

Запись $0^0$ смысла не имеет. А в любой натуральной степени $n$ ноль равен нулю: $$0^n=0$$

Кроме перечисленных, все степени имеют и другие свойства:

Любое число в первой степени равно этому же числу: $a^1=a$

Приведем примеры: $$ 5^1=5$$$$0^1 = 0$$

Единица в любой степени равна самой себе: $1^n=1$

Приведем пример: $1^8=1$ или $1^0=1$