Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0 Обракоины, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Практика

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Сколько решений имеет данная система?[[image-1]][[fill_choice_big-42]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_06-2.svg","width":"400"},"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["Система имеет одно-единственное решение.","Система не имеет решений.","Система имеет бесконечное множество решений."],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Графики функций пересекаются в одной точке.","Значит, система имеет одно-единственное решение."],"id":"0"},{"content":"Сколько решений имеет данная система?[[image-11]][[fill_choice_big-75]]","widgets":{"image-11":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_07-2.svg","width":"402"},"fill_choice_big-75":{"type":"fill_choice_big","options":["Система не имеет решений.","Система имеет одно-единственное решение.","Система имеет бесконечное множество решений."],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Графики функций параллельны.","Значит, система не имеет решений."],"id":"0"},{"content":"Сколько решений имеет данная система?[[image-6]][[fill_choice_big-96]]","widgets":{"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_08-1.svg","width":"403"},"fill_choice_big-96":{"type":"fill_choice_big","options":["Система имеет бесконечное множество решений.","Система не имеет решений.","Система имеет одно-единственное решение."],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Графики функций наложены друг на друга, имеют бесконечное множество общих точек.","Значит, система имеет бесконечное множество решений."],"id":"0"},{"content":"Решите систему уравнений графическим способом:$$\\left\\{\\begin{aligned}&y=-3x+4\\\\&y=-2\\end{aligned}\\right.$$[[image-220]][[fill_choice_big-447]]","widgets":{"image-220":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_06-2.svg","width":"400"},"fill_choice_big-447":{"type":"fill_choice_big","options":["$(2;-2)$","$(-2;2)$","$(2;2)$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Решением системы уравнений являются координаты точки пересечения графиков функций.","Графики функций пересекаются в точке с координатами:$$x=2$$ $$y=-2$$","Выполним проверку::$$\\left\\{\\begin{aligned}&-2=-3\\cdot 2+4\\\\&-2=-2\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"1"},{"content":"Решите систему уравнений графическим способом:$$\\left\\{\\begin{aligned}&y=4\\\\&y=2x\\end{aligned}\\right.$$[[image-266]][[fill_choice_big-720]]","widgets":{"image-266":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_09-2.svg","width":"399"},"fill_choice_big-720":{"type":"fill_choice_big","options":["$(2;4)$","$(4;2)$","$(2;2)$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Решением системы уравнений являются координаты точки пересечения графиков функций.","Графики функций пересекаются в точке с координатами:$$x=2$$ $$y=4$$","Выполним проверку:$$\\left\\{\\begin{aligned}&4=4\\\\&4=2\\cdot2\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"1"},{"content":"Решите систему уравнений графическим способом:$$\\left\\{\\begin{aligned}&2x-y=-1\\\\&2y-x=-1\\end{aligned}\\right.$$[[image-249]][[fill_choice_big-624]]","widgets":{"image-249":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik_10-2.svg","width":"400"},"fill_choice_big-624":{"type":"fill_choice_big","options":["$(-1;-1)$","$(1;0)$","$(2;-1)$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Решением системы уравнений являются координаты точки пересечения графиков функций.","Графики функций пересекаются в точке с координатами:$$x=-1$$ $$y=-1$$","Выполним проверку:$$\\left\\{\\begin{aligned}&2\\cdot(-1)-(-1)=-1\\\\&2\\cdot(-1)-(-1)=-1\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"1"},{"content":"Какая пара чисел является решением системы?$$\\left\\{\\begin{aligned}&2y-x=8\\\\&x+4y=10\\end{aligned}\\right.$$[[choice-1347]]","widgets":{"choice-1347":{"type":"choice","options":["$(-2;3)$","$(2;-3)$","$(0;3)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}&2\\cdot 3-(-2)=8\\\\&-2+4\\cdot 3=10\\end{aligned}\\right.$","",""],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Какая пара чисел является решением системы?$$\\left\\{\\begin{aligned}&x-y=0\\\\&2x+3y=-5\\end{aligned}\\right.$$[[choice-1209]]","widgets":{"choice-1209":{"type":"choice","options":["$(-1;-1)$","$(2;-3)$","$(0;2)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}&-1-(-1)=0\\\\&2\\cdot (-1)+3 \\cdot (-1)=-5\\end{aligned}\\right.$","",""],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Какая пара чисел является решением системы?$$\\left\\{\\begin{aligned}&3x=1\\\\&2y-3x=-4\\end{aligned}\\right.$$[[choice-1042]]","widgets":{"choice-1042":{"type":"choice","options":["$(\\frac{1}{3};-1.5)$","$(3;2)$","$(\\frac{1}{6};3)$"],"explanations":["$\\left\\{\\begin{aligned}&3\\cdot \\frac{1}{3}=1\\\\&2\\cdot (-1.5)-3\\cdot \\frac{1}{3}=-4\\end{aligned}\\right.$","",""],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"В системе линейных уравнений выразите $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&2x+4y=6\\\\&2y=-x\\end{aligned}\\right.$$[[fill_choice_big-2264]]","widgets":{"fill_choice_big-2264":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\left\\{\\begin{aligned}&y=1.5-0.5x\\\\&y=-0.5x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=6-2x\\\\&y=1.5x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=2+0.5x\\\\&y=-1.5x\\end{aligned}\\right.$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что содержит $y,$ влево, все, что не содержит $y,$ — вправо с противоположным знаком.","$$\\left\\{\\begin{aligned}&2x+4y=6\\\\&2y=-x\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&4y=6-2x\\\\&2y=-x\\end{aligned}\\right.$$","Чтобы выразить $y$, разделим левую и правую части на коэффициент перед $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&4y=6-2x\\\\&2y=-x\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{6-2x}{4}\\\\&y=\\frac{-x}{2}\\end{aligned}\\right.$$","Для упрощения записи произведем почленное деление в правой части:$$\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{6}{4}-\\frac{2x}{4}\\\\&y=\\frac{-x}{2}\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=1.5-0.5x\\\\&y=-0.5x\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"3"},{"content":"В системе линейных уравнений выразите $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&4y-x=12\\\\&3y+x=-3\\end{aligned}\\right.$$[[fill_choice_big-2465]]","widgets":{"fill_choice_big-2465":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\left\\{\\begin{aligned}&y=3+0.25x\\\\&y=-1-\\frac{1}{3}x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=-3+4x\\\\&y=1+\\frac{1}{3}x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=3+4x\\\\&y=-1+\\frac{1}{4}x\\end{aligned}\\right.$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что содержит $y,$ влево, все, что не содержит $y,$ — вправо с противоположным знаком.","$$\\left\\{\\begin{aligned}&4y-x=12\\\\&3y+x=-3\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&4y=12+x\\\\&3y=-3-x\\end{aligned}\\right.$$","Чтобы выразить $y$, разделим левую и правую части на коэффициент перед $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&4y=12+x\\\\&3y=-3-x\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{12+x}{4}\\\\&y=\\frac{-3-x}{3}\\end{aligned}\\right.$$","Для упрощения записи произведем почленное деление в правой части:$$\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{12}{4}+\\frac{x}{4}\\\\&y=\\frac{-3}{3}-\\frac{x}{3}\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=3+0.25x\\\\&y=-1-\\frac{1}{3}x\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"3"},{"content":"В системе линейных уравнений выразите $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&x+2y=4\\\\&5y-2x=10\\end{aligned}\\right.$$[[fill_choice_big-1899]]","widgets":{"fill_choice_big-1899":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\left\\{\\begin{aligned}&y=2-0.5x\\\\&y=2+0.4x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=4-2x\\\\&y=2+5x\\end{aligned}\\right.$","$\\left\\{\\begin{aligned}&y=2+x\\\\&y=2-0.8x\\end{aligned}\\right.$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что содержит $y,$ влево, все, что не содержит $y,$ — вправо с противоположным знаком.","$$\\left\\{\\begin{aligned}&x+2y=4\\\\&5y-2x=10\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&2y=4-x\\\\&5y=10+2x\\end{aligned}\\right.$$","Чтобы выразить $y$, разделим левую и правую части на коэффициент перед $y$:$$\\left\\{\\begin{aligned}&2y=4-x\\\\&5y=10+2x\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{4-x}{2}\\\\&y=\\frac{10+2x}{5}\\end{aligned}\\right.$$","Для упрощения записи произведем почленное деление в правой части:$$\\left\\{\\begin{aligned}&y=\\frac{4}{2}-\\frac{x}{2}\\\\&y=\\frac{10}{5}+\\frac{2x}{5}\\end{aligned}\\right.\\Rightarrow\\left\\{\\begin{aligned}&y=2-0.5x\\\\&y=2+0.4x\\end{aligned}\\right.$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>

Несколько версий

Новые вопросы при
повторном прохождении.