Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Классы
Темы
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0 Обракоины, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Линейные уравнения с двумя переменными. Практика

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"В уравнении $8x+2y=14$ выразите $y$:[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$y=7-4x$","$y=28+16x$","$y=7+8x$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что не содержит переменную $y,$ вправо.","$$2y=14-8x$$","Чтобы найти $y$, разделим левую и правую части уравнения на $2$:$$\\frac{\\cancel{2}y}{\\cancel{2}}=\\frac{14-8x}{2}$$","В правой части уравнения произведем почленное деление:$$y=\\frac{14}{2}-\\frac{8x}{2}$$ $$y=7-4x$$"],"id":"0"},{"content":"В уравнении $12x+3y=15$ выразите $y$:[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$y=5-4x$","$y=5+4x$","$y=15+4x$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что не содержит переменную $y,$ вправо.","$$3y=15-12x$$","Чтобы найти $y$, разделим левую и правую части уравнения на $3$:$$\\frac{\\cancel{3}y}{\\cancel{3}}=\\frac{15-12x}{3}$$","В правой части уравнения произведем почленное деление:$$y=\\frac{15}{3}-\\frac{12x}{3}$$ $$y=5-4x$$"],"id":"0"},{"content":"В уравнении $x-2y=16$ выразите $y$:[[fill_choice_big-47]]","widgets":{"fill_choice_big-47":{"type":"fill_choice_big","options":["$y=-8+\\frac{x}{2}$","$y=8-2x$","$y=-8+x$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Перенесем все, что не содержит переменную $y,$ вправо.","$$-2y=16-x$$","Чтобы найти $y$, разделим левую и правую части уравнения на $-2$:$$\\frac{\\cancel{-2}y}{\\cancel{-2}}=\\frac{16-x}{-2}$$","В правой части уравнения произведем почленное деление:$$y=\\frac{16}{-2}-\\frac{x}{-2}$$ $$y=-8+\\frac{x}{2}$$"],"id":"0"},{"content":"Какая пара чисел является решением уравнения $10x+y=12?$[[choice-131]]","widgets":{"choice-131":{"type":"choice","options":["$(1;2)$","$(2;1)$","$(10;12)$"],"explanations":["$10 \\cdot 1 + 2 = 12$","$10 \\cdot 2 + 1 = 21$","$10 \\cdot 10 + 12 = 112$"],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Какая пара чисел является решением уравнения $x+3y=-5?$[[choice-188]]","widgets":{"choice-188":{"type":"choice","options":["$(10;-5)$","$(1;2)$","$(5;0)$"],"explanations":["$10 +3 \\cdot (-5)=-5$","$1 + 3 \\cdot 2=7$","$5 +3 \\cdot 0=5$"],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Какая пара чисел является решением уравнения $xy+7=15?$[[choice-281]]","widgets":{"choice-281":{"type":"choice","options":["$(2;4)$","$(7;-2)$","$(0;1)$"],"explanations":["$2 \\cdot 4+7=15$","$7 \\cdot (-2)+7=-7$","$0 \\cdot 1+7=7$"],"answer":[0]}},"id":"1"},{"instruction":"Составьте уравнение к задаче","content":"В магазине купили тетради по $50$ рублей и ручки по $70$ рублей. Сколько купили ручек и тетрадей, если за всю покупку было заплачено $440$ рублей?[[image-404]][[fill_choice_big-468]]","widgets":{"image-404":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/ruchka-ezhednevnik.svg","width":"401"},"fill_choice_big-468":{"type":"fill_choice_big","options":["$50x+70y=440$","$50x=440+70y$","$440x+70y=50$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Примем количество тетрадей за $x$, а количество ручек — за $y.$","Если сложить стоимость тетрадей и ручек, получим общую сумму покупки:$$50x+70y=440$$"],"id":"2"},{"instruction":"Составьте уравнение к задаче","content":"В магазине купили учебники и тетради на $520$ рублей. Известно, что учебник стоит $100$ рублей, а тетрадь — $20$ рублей. Сколько учебников и тетрадей купили в магазине?[[image-692]][[fill_choice_big-747]]","widgets":{"image-692":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/shop-assistant.svg","width":"400"},"fill_choice_big-747":{"type":"fill_choice_big","options":["$100x+20y=520$","$100-20y=520x$","$100+20=-520xy$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Примем количество учебников за $x$, а количество тетрадей — за $y.$","Если сложить стоимость тетрадей и ручек, получим общую сумму покупки:$$100x+20y=520$$"],"id":"2"},{"instruction":"Составьте уравнение к задаче","content":"Картофель расфасовали в пакеты вместимостью по $2$ и $3 \\space кг$. Сколько потребовалось пакетов вместимостью $2 \\space кг$ и $3 \\space кг$, если расфасовали $20 \\space кг$ картофеля?[[image-874]][[fill_choice_big-952]]","widgets":{"image-874":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_kartoshka.svg","width":"400"},"fill_choice_big-952":{"type":"fill_choice_big","options":["$2x+3y=20$","$20x+3y=2$","$3x=20y$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Примем количество двухкилограммовых пакетов за $x$, а трехкилограммовых пакетов — за $y.$","Если сложить массы пакетов с картофелем, получим общую массу:$$2x+3y=20$$"],"id":"2"},{"content":"Какому уравнению соответствует график функции?[[image-1153]][[fill_choice_big-1180]]","widgets":{"image-1153":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik-01-2.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1180":{"type":"fill_choice_big","options":["$6=1.5y$","$1.2x+3.6=0$","$2y+2=6x$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем координаты любой точки, принадлежащей графику, и подставим в уравнения.","Графику функции принадлежит точка $(2;4).$","$$6=1.5 \\cdot 4$$ $$1.2 \\cdot 2+3.6\\not=0$$ $$2 \\cdot4+2\\not=6 \\cdot 2$$"],"id":"3"},{"content":"Какому уравнению соответствует график функции?[[image-1233]][[fill_choice_big-1262]]","widgets":{"image-1233":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik-02-1.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1262":{"type":"fill_choice_big","options":["$-1.2x=3.6$","$1.5y+6=0$","$4y=-8x$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем координаты любой точки, принадлежащей графику, и подставим в уравнения.","Графику функции принадлежит точка $(-3;2).$","$$-1.2 \\cdot(-3)=3.6$$ $$1.5\\cdot 2+6\\not=0$$ $$4 \\cdot 2\\not=-8\\cdot (-3)$$"],"id":"3"},{"content":"Какому уравнению соответствует график функции?[[image-1319]][[fill_choice_big-1350]]","widgets":{"image-1319":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_grafik-03-1.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1350":{"type":"fill_choice_big","options":["$2y=-4x$","$1.4x-2y=3$","$1.5y=6x+1$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем координаты любой точки, принадлежащей графику, и подставим в уравнения.","Графику функции принадлежит точка $(0;0).$","$$2 \\cdot 0=-4\\cdot 0$$ $$1.4\\cdot 0-2\\cdot 0\\not=3$$ $$1.5\\cdot 0\\not=6\\cdot 0+1$$"],"id":"3"},{"content":"На прямой, являющейся графиком уравнения $2xy=100$, взята точка, абсцисса которой равна $2$. Найдите ординату данной точки.[[fill_choice_big-2017]]","widgets":{"fill_choice_big-2017":{"type":"fill_choice_big","options":["$25$","$2$","$21$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Абсцисса — это координата точки, соответствующая оси $x$, а ордината — координата точки, соответствующая оси $y$.","В данном уравнении выразим неизвестную ординату.","$$2xy=100$$ Разделим левую и правую части на $2x$: $$\\frac{{}^{1}\\cancel{2x}y}{{}^{1}\\cancel{2x}}=\\frac{{}^{50}\\cancel{100}}{{}^{1}\\cancel{2}x}$$ $$y=\\frac{50}{x}$$","Подставим значение абсциссы: $$y=\\frac{50}{2}=25$$"],"id":"4"},{"content":"На прямой, являющейся графиком уравнения $13x-8=y+1$, взята точка, абсцисса которой равна $1$. Найдите ординату данной точки.[[fill_choice_big-1980]]","widgets":{"fill_choice_big-1980":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$1$","$2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Абсцисса — это координата точки, соответствующая оси $x$, а ордината — координата точки, соответствующая оси $y$.","В данном уравнении выразим неизвестную ординату.","$$13x-8=y+1$$ Перенесем все, что содержит $y,$ влево, а все остальное вправо с противоположным знаком: $$-y=-13x+8+1$$ Приведем подобные: $$-y=-13x+9$$ Разделим левую и правую части на $-1$: $$y=13x-9$$","Подставим значение абсциссы: $$y=13 \\cdot 1-9=4$$"],"id":"4"},{"content":"На прямой, являющейся графиком уравнения $5x+1.5y-1=0$, взята точка, ордината которой равна $4$. Найдите абсциссу данной точки.[[fill_choice_big-1925]]","widgets":{"fill_choice_big-1925":{"type":"fill_choice_big","options":["$-1$","$5$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Абсцисса — это координата точки, соответствующая оси $x$, а ордината — координата точки, соответствующая оси $y$.","В данном уравнении выразим неизвестную абсциссу.","$$5x+1.5y-1=0$$ Перенесем все, что содержит $x,$ влево, а все остальное вправо с противоположным знаком: $$5x=1-1.5y$$","Подставим значение ординаты: $$5x=1-1.5\\cdot 4$$ $$5x=-5$$ $$x=\\frac{-5}{5}$$ $$x=-1$$"],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>

Несколько версий

Новые вопросы при
повторном прохождении.