Тест: 3.2

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Какое из чисел делится на 2?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["7 392","2 549","1 577","8 365"],"explanations":["","Последняя цифра 9 нечетная, число не делится на 2; цифра 2 в начале на это не влияет","Последняя цифра 7 нечетная, число не делится на 2; цифра 1 в начале на это не влияет","Последняя цифра 5 нечетная, число не делится на 2; цифра 8 в начале на это не влияет"],"answer":[0]}},"hints":["Для делимости на 2 смотрят на последнюю цифру.","Она должна быть четной: 0, 2, 4, 6 или 8.","Подходит 7 392: оно оканчивается на 2."],"step":1},{"id":"1","content":"Какое из чисел делится на 2?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["3 157","4 723","6 905","9 318"],"explanations":["Последняя цифра 7 нечетная, число не делится на 2; цифра 3 в начале на это не влияет","Последняя цифра 3 нечетная, число не делится на 2; цифра 4 в начале на это не влияет","Последняя цифра 5 нечетная, число не делится на 2; цифра 6 в начале на это не влияет",""],"answer":[3]}},"hints":["Для делимости на 2 смотрят на последнюю цифру.","Она должна быть четной: 0, 2, 4, 6 или 8.","Подходит 9 318: оно оканчивается на 8."],"step":1},{"id":"2","content":"Сколько среди чисел 1 205, 3 470, 5 555, 7 120, 9 008, 2 316 делятся на 5? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"4"}},"hints":["Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.","Выпишите числа с такой последней цифрой.","Таких чисел 4."],"step":1},{"id":"2","content":"Сколько среди чисел 4 315, 6 284, 7 752, 1 090, 8 506, 3 605 делятся на 5? [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"3"}},"hints":["Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.","Выпишите числа с такой последней цифрой.","Таких чисел 3."],"step":1},{"id":"3","content":"Сопоставьте каждое число с описанием его делимости на 2, 5 и 10. Одно описание лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["7 340","7 345","7 304"],"items":["Делится на 2, 5 и 10","Делится на 5, но не на 2 и не на 10","Делится на 2, но не на 5 и не на 10","Не делится ни на 2, ни на 5, ни на 10"]}},"instruction":"Сопоставьте числа и описания","hints":["Последняя цифра 0 дает делимость на 2, 5 и 10; 5 — только на 5; другая четная цифра — на 2, но не на 5 и не на 10.","Последние цифры чисел: 0, 5, 4.","7 340 делится на 2, 5 и 10; 7 345 — только на 5; 7 304 — только на 2, но не на 5 и не на 10."],"step":1},{"id":"3","content":"Сопоставьте каждое число с описанием его делимости на 2, 5 и 10. Одно описание лишнее.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["6 820","6 825","6 802"],"items":["Делится на 2, 5 и 10","Делится на 5, но не на 2 и не на 10","Делится на 2, но не на 5 и не на 10","Не делится ни на 2, ни на 5, ни на 10"]}},"instruction":"Сопоставьте числа и описания","hints":["Последняя цифра 0 дает делимость на 2, 5 и 10; 5 — только на 5; другая четная цифра — на 2, но не на 5 и не на 10.","Последние цифры чисел: 0, 5, 2.","6 820 делится на 2, 5 и 10; 6 825 — только на 5; 6 802 — только на 2, но не на 5 и не на 10."],"step":1},{"id":"4","content":"Распределите числа по группам.[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Делится на 2 и на 5","Делится только на 2","Делится только на 5","Не делится ни на 2, ни на 5"],"items":[["340","1 270"],["48","316"],["75","2 205"],["13","97"]]}},"instruction":"Распределите числа","hints":["Посмотрите на последнюю цифру: 0 — на 2 и на 5; другая четная — только на 2; 5 — только на 5; нечетная, не 5 — ни на 2, ни на 5.","340: на 2 и 5; 1 270: на 2 и 5; 48: только на 2; 316: только на 2; 75: только на 5; 2 205: только на 5; 13: ни на 2, ни на 5; 97: ни на 2, ни на 5."],"step":1},{"id":"4","content":"Распределите числа по группам.[[grouper-2]]","widgets":{"grouper-2":{"type":"grouper","labels":["Делится на 2 и на 5","Делится только на 2","Делится только на 5","Не делится ни на 2, ни на 5"],"items":[["560","2 000"],["94","8 012"],["35","4 105"],["29","713"]]}},"instruction":"Распределите числа","hints":["Посмотрите на последнюю цифру: 0 — на 2 и на 5; другая четная — только на 2; 5 — только на 5; нечетная, не 5 — ни на 2, ни на 5.","560: на 2 и 5; 2 000: на 2 и 5; 94: только на 2; 8 012: только на 2; 35: только на 5; 4 105: только на 5; 29: ни на 2, ни на 5; 713: ни на 2, ни на 5."],"step":1},{"id":"5","content":"Какую наибольшую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 63*, чтобы оно делилось на 2? [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":"8"}},"hints":["Делимость на 2 зависит от последней цифры.","Для числа 63* подходят цифры 0, 2, 4, 6, 8.","Наибольшая из них — 8."],"step":1},{"id":"5","content":"Какую наибольшую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 74*, чтобы оно делилось на 5? [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":"5"}},"hints":["Делимость на 5 зависит от последней цифры.","Для числа 74* подходят цифры 0, 5.","Наибольшая из них — 5."],"step":1},{"id":"6","content":"Число оканчивается цифрой 0. В каком варианте перечислены все числа из списка 2, 5 и 10, на которые оно делится?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["только на 5","на 2 и на 10","на 2, на 5 и на 10","на 2, на 5, но не на 10"],"explanations":["Число, оканчивающееся на 0, делится и на 2: последняя цифра 0 четная","Число с нулем на конце делится и на 5: последняя цифра 0","","Число с нулем на конце делится на 10: на 10 делятся все числа, оканчивающиеся на 0"],"answer":[2]}},"hints":["Проверьте последнюю цифру 0 по каждому признаку.","Цифра 0: четная, и 0 подходит для 5 и для 10. Цифра 5: подходит только для 5.","Ответ: на 2, на 5 и на 10."],"step":1},{"id":"6","content":"Число оканчивается цифрой 5. В каком варианте перечислены все числа из списка 2, 5 и 10, на которые оно делится?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["только на 5","на 2 и на 5","на 5 и на 10","на 2, на 5 и на 10"],"explanations":["","Число, оканчивающееся на 5, нечетное: на 2 не делится","На 10 делятся только числа с нулем на конце","Число, оканчивающееся на 5, не делится на 2 и на 10: на 10 делятся только числа с нулем на конце"],"answer":[0]}},"hints":["Проверьте последнюю цифру 5 по каждому признаку.","Цифра 0: четная, и 0 подходит для 5 и для 10. Цифра 5: подходит только для 5.","Ответ: только на 5."],"step":1},{"id":"7","content":"Число делится и на 2, и на 5. Какой может быть его последняя цифра?[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["Только 5","0 или 5","Любая четная цифра","Только 0"],"explanations":["Число с цифрой 5 на конце нечетное: на 2 не делится","Цифра 5 дает делимость на 5, но не на 2","Число, оканчивающееся на 4, на 5 не делится",""],"answer":[3]}},"hints":["На 2 делятся числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8; на 5 — на 0 или 5.","Общая цифра в обоих списках — только 0.","Ответ: только 0."],"step":1},{"id":"7","content":"Число делится на 5, но не делится на 2. Какой может быть его последняя цифра?[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["Только 5","0 или 5","Только 0","Любая нечетная цифра"],"explanations":["","Цифра 0 дает делимость на 2","Число с нулем на конце четное: на 2 оно делится","Число, оканчивающееся на 3, на 5 не делится"],"answer":[0]}},"hints":["На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5.","Цифра 0 четная, значит такие числа делятся на 2; остается 5.","Ответ: только 5."],"step":1},{"id":"8","content":"Иксератопс отбирал из чисел 3 016, 2 941, 4 370, 5 105 те, что делятся на 2, и назвал 2 941 и 4 370. Найдите ошибку в его отборе.[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Смотрел на первую цифру: 2 941 не делится на 2, а 3 016 делится — его пропустили","Надо было назвать все числа, в записи которых есть четная цифра","Ошибки нет: оба названных числа начинаются с четной цифры","Ошибся только с числом 4 370: ноль не четная цифра"],"explanations":["","Четная цифра внутри записи ничего не значит: в 2 941 она тоже есть, а число нечетное; смотрят на последнюю цифру","Признак 2 проверяет последнюю цифру: 2 941 оканчивается на 1, оно нечетное","Цифра 0 четная: $4\\,370 : 2 = 2\\,185$, число 4 370 делится на 2"],"answer":[0]}},"hints":["Найдите все числа из списка, которые делятся на 2: у них последняя цифра четная.","Подходят 3 016 и 4 370: они оканчиваются на 6 и 0.","Иксератопс брал числа с четной первой цифрой: взял 2 941 (оно нечетное) и пропустил 3 016."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Иксератопс отбирал из чисел 7 214, 6 053, 4 780, 9 301 те, что делятся на 2, и назвал 6 053 и 4 780. Найдите ошибку в его отборе.[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["Ошибся только с числом 4 780: ноль не четная цифра","Смотрел на первую цифру: 6 053 не делится на 2, а 7 214 делится — его пропустили","Надо было назвать все числа, в записи которых есть четная цифра","Ошибки нет: оба названных числа начинаются с четной цифры"],"explanations":["Цифра 0 четная: $4\\,780 : 2 = 2\\,390$, число 4 780 делится на 2","","Четная цифра внутри записи ничего не значит: в 6 053 она тоже есть, а число нечетное; смотрят на последнюю цифру","Признак 2 проверяет последнюю цифру: 6 053 оканчивается на 3, оно нечетное"],"answer":[1]}},"hints":["Найдите все числа из списка, которые делятся на 2: у них последняя цифра четная.","Подходят 7 214 и 4 780: они оканчиваются на 4 и 0.","Иксератопс брал числа с четной первой цифрой: взял 6 053 (оно нечетное) и пропустил 7 214."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Из цифр 1, 5, 8 (каждую используйте ровно один раз) составьте наибольшее трехзначное число, которое делится на 5. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":"815"}},"hints":["Для делимости на 5 последняя цифра должна делиться на 5. Среди данных цифр подходит только 5.","Остаются цифры 8, 1. Чтобы число было наибольшим, большую цифру 8 поставьте в разряд сотен, а 1 — в разряд десятков.","Получается 815. Проверка: 815 : 5 = 163. Без условия делимости максимум был бы 851, но он на 5 не делится."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Из цифр 3, 6, 7 (каждую используйте ровно один раз) составьте наибольшее трехзначное число, которое делится на 2. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"736"}},"hints":["Для делимости на 2 последняя цифра должна делиться на 2. Среди данных цифр подходит только 6.","Остаются цифры 7, 3. Чтобы число было наибольшим, большую цифру 7 поставьте в разряд сотен, а 3 — в разряд десятков.","Получается 736. Проверка: 736 : 2 = 368. Без условия делимости максимум был бы 763, но он на 2 не делится."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Карточки пронумерованы от 1 до 80 включительно. Убрали все карточки с номерами, оканчивающимися на 0. Сколько среди оставшихся карточек имеют номер, который делится на 5? [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":"8"}},"hints":["На 5 делятся номера, оканчивающиеся на 0 или 5. Номера с нулем на конце убрали, поэтому нужны только номера с последней цифрой 5.","В каждом десятке номеров (1–10, 11–20 и так далее) ровно один нужный номер. Всего таких десятков 80 : 10 = 8.","Остались номера 5, 15, …, 75. Таких карточек 8."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Карточки пронумерованы от 1 до 60 включительно. Убрали все карточки с номерами, оканчивающимися на 0. Сколько среди оставшихся карточек имеют номер, который делится на 5? [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":"6"}},"hints":["На 5 делятся номера, оканчивающиеся на 0 или 5. Номера с нулем на конце убрали, поэтому нужны только номера с последней цифрой 5.","В каждом десятке номеров (1–10, 11–20 и так далее) ровно один нужный номер. Всего таких десятков 60 : 10 = 6.","Остались номера 5, 15, …, 55. Таких карточек 6."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>