Тест: 2.6

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Найдите значение выражения $3+2^4$. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"19"}},"hints":["Сначала степень: $2^4 = 16$.","Потом сложение: $3+16=19$."],"step":1},{"id":"1","content":"Найдите значение выражения $50-4^2$. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"34"}},"hints":["Сначала степень: $4^2 = 16$.","Потом вычитание: $50-16=34$."],"step":1},{"id":"2","content":"Как записать произведение $8 \\cdot 8 \\cdot 8 \\cdot 8$ степенью?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4^8$","$8 \\cdot 4$","$8^4$","$8^3$"],"explanations":["Основание и показатель перепутаны","Это произведение двух чисел, а не повторное умножение","","Множитель повторен 4 раза, а не 3 раза"],"answer":[2]}},"hints":["Множитель 8 повторен 4 раза.","Основание 8, показатель 4."],"step":1},{"id":"2","content":"Как записать произведение $6 \\cdot 6 \\cdot 6$ степенью?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["$6 \\cdot 3$","$3^6$","$6^3$","$6^4$"],"explanations":["Это произведение двух чисел, а не повторное умножение","Основание и показатель перепутаны","","Множитель повторен 3 раза, а не 4 раза"],"answer":[2]}},"hints":["Множитель 6 повторен 3 раза.","Основание 6, показатель 3."],"step":1},{"id":"3","content":"Соотнесите каждую степень с ее значением. Одно число лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$4^3$","$10^3$","$12^2$","$2^8$"],"items":["64","1000","144","256","12"]}},"instruction":"Соотнесите степени и значения","hints":["Разверните каждую степень в произведение одинаковых множителей.","$4^3 = 64$; $10^3 = 1000$; $12^2 = 144$; $2^8 = 256$; лишнее 12 — это $4 \\cdot 3$, а не степень."],"step":1},{"id":"3","content":"Соотнесите каждую степень с ее значением. Одно число лишнее.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["$5^3$","$4^4$","$18^2$","$2^5$"],"items":["125","256","324","32","15"]}},"instruction":"Соотнесите степени и значения","hints":["Разверните каждую степень в произведение одинаковых множителей.","$5^3 = 125$; $4^4 = 256$; $18^2 = 324$; $2^5 = 32$; лишнее 15 — это $5 \\cdot 3$, а не степень."],"step":1},{"id":"4","content":"В записи $7^4$ число 7 повторяется как множитель [[fill_choice-1]].","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["4 раза","7 раз","3 раза","28 раз"],"answer":0}},"hints":["Показатель степени говорит, сколько одинаковых множителей перемножают.","В $7^4$ показатель 4, значит число 7 повторено 4 раза."],"step":1},{"id":"4","content":"В записи $9^3$ число 9 повторяется как множитель [[fill_choice-2]].","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["9 раз","3 раза","2 раза","27 раз"],"answer":1}},"hints":["Показатель степени говорит, сколько одинаковых множителей перемножают.","В $9^3$ показатель 3, значит число 9 повторено 3 раза."],"step":1},{"id":"5","content":"Найдите квадрат числа 13. [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":"169"}},"hints":["Квадрат — вторая степень: $13^2 = 13 \\cdot 13$.","Ответ: 169."],"step":1},{"id":"5","content":"Найдите квадрат числа 17. [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":"289"}},"hints":["Квадрат — вторая степень: $17^2 = 17 \\cdot 17$.","Ответ: 289."],"step":1},{"id":"6","content":"Найдите куб числа 6. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":"216"}},"hints":["Куб — третья степень: $6^3 = 6 \\cdot 6 \\cdot 6$.","Ответ: 216."],"step":1},{"id":"6","content":"Найдите куб числа 9. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"729"}},"hints":["Куб — третья степень: $9^3 = 9 \\cdot 9 \\cdot 9$.","Ответ: 729."],"step":1},{"id":"7","content":"Сравните каждую степень с числом 100 и распределите их по группам.[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Меньше 100","Равно 100","Больше 100"],"items":[["$3^4$","$8^2$"],["$10^2$"],["$2^7$","$5^3$"]]}},"instruction":"Распределите степени по группам","hints":["Вычислите значения: $3^4=81$, $8^2=64$, $10^2=100$, $2^7=128$, $5^3=125$.","Сравните каждое значение с 100."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Сравните каждую степень с числом 64 и распределите их по группам.[[grouper-2]]","widgets":{"grouper-2":{"type":"grouper","labels":["Меньше 64","Равно 64","Больше 64"],"items":[["$7^2$","$3^3$"],["$8^2$"],["$3^4$","$6^3$"]]}},"instruction":"Распределите степени по группам","hints":["Вычислите значения: $7^2=49$, $3^3=27$, $8^2=64$, $3^4=81$, $6^3=216$.","Сравните каждое значение с 64."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Решавр записал: $2^5 = 5^2 = 25$. Найдите ошибку.[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Основание и показатель поменяли местами, верно 32","Верно 7: основание и показатель складывают","Верно 10: основание надо умножить на показатель","Ошибки нет, результат 25 верный"],"explanations":["","Степень не заменяется суммой","Степень — повторное умножение, а не произведение двух чисел","$5^2=25$, но нужно $2^5=32$: числа разные"],"answer":[0]}},"hints":["Основание и показатель нельзя менять местами: в $2^5$ множитель 2 повторен 5 раз.","Верно: $2^5 = 32$, а $5^2 = 25$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Решавр записал: $3^4 = 4^3 = 64$. Найдите ошибку.[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Ошибки нет, результат 64 верный","Верно 12: основание надо умножить на показатель","Основание и показатель поменяли местами, верно 81","Верно 7: основание и показатель складывают"],"explanations":["$4^3=64$, но нужно $3^4=81$: числа разные","Степень — повторное умножение, а не произведение двух чисел","","Степень не заменяется суммой"],"answer":[2]}},"hints":["Основание и показатель нельзя менять местами: в $3^4$ множитель 3 повторен 4 раза.","Верно: $3^4 = 81$, а $4^3 = 64$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Квадратный участок имеет сторону 12 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":"144"}},"hints":["Площадь квадрата — $12^2$.","Ответ: 144."],"step":1},{"id":"9","content":"Куб составлен из единичных кубиков, на ребре помещается 5 кубика. Сколько всего кубиков в нем? [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":"125"}},"hints":["Кубиков в кубе — $5^3$.","Ответ: 125."],"step":1},{"id":"10","content":"Какое натуральное число надо возвести в квадрат, чтобы получить 144? [[input-9]]","widgets":{"input-9":{"type":"input","answer":"12"}},"hints":["Нужно число $x$ такое, что $x^2 = 144$.","Проверьте подбором соседние числа: $11^2 = 121$ меньше 144, $13^2 = 169$ больше 144."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Какое натуральное число надо возвести в куб, чтобы получить 343? [[input-10]]","widgets":{"input-10":{"type":"input","answer":"7"}},"hints":["Нужно число $x$ такое, что $x^3 = 343$.","Проверьте подбором соседние числа: $6^3 = 216$ меньше 343, $8^3 = 512$ больше 343."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>