Степень числа. Квадрат и куб числа

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Представьте в виде степени произведение:$$12\\cdot12\\cdot12\\cdot12\\cdot12$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$12^5$","$12\\cdot5$","$5^{12}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведение одинаковых множителей можно представить в виде степени, где сам множитель будет являться $\\textcolor{coral}{основанием}$, а количество множителей — $\\textcolor{green}{показателем}$ степени.","$12\\cdot12\\cdot12\\cdot12\\cdot12=\\textcolor{coral}{12}^\\textcolor{green}{5}$"],"id":"0"},{"content":"Представьте в виде степени произведение:$$(x+2)(x+2)(x+2)$$[[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$(x+2)^3$","$(x+2)^2$","$(x^3+2)$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведение одинаковых множителей можно представить в виде степени, где сам множитель будет являться $\\textcolor{coral}{основанием}$, а количество множителей — $\\textcolor{green}{показателем}$ степени.","$(x+2)(x+2)(x+2)=\\textcolor{coral}{(x+2)}^\\textcolor{green}{3}$"],"id":"0"},{"content":"Представьте в виде степени произведение:$$x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x$$[[choice-29]]","widgets":{"choice-29":{"type":"choice","options":["$x^7$","$x\\cdot7$","$x+7$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Произведение одинаковых множителей можно представить в виде степени, где сам множитель будет являться $\\textcolor{coral}{основанием}$, а количество множителей — $\\textcolor{green}{показателем}$ степени.","$x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x\\cdot x=\\textcolor{coral}{x}^\\textcolor{green}{7}$"],"id":"0"},{"content":"Представьте в виде произведения степень:$$40^3$$[[choice-153]]","widgets":{"choice-153":{"type":"choice","options":["$40\\cdot40\\cdot40$","$40\\cdot3$","$43\\cdot43\\cdot43$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Степень можно представить в виде произведения одинаковых множителей. $\\textcolor{coral}{Основание}$ степени будет являться множителем, а $\\textcolor{green}{показатель}$ — количеством множителей.","$\\textcolor{coral}{40}^\\textcolor{green}{3}=40\\cdot40\\cdot40$"],"id":"1"},{"content":"Представьте в виде произведения степень:$$(7-y)^4$$[[choice-182]]","widgets":{"choice-182":{"type":"choice","options":["$(7-y)(7-y)(7-y)(7-y)$","$(7-y)\\cdot4$","$(7-y^4)$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Степень можно представить в виде произведения одинаковых множителей. $\\textcolor{coral}{Основание}$ степени будет являться множителем, а $\\textcolor{green}{показатель}$ — количеством множителей.","$\\textcolor{coral}{(7-y)}^\\textcolor{green}{4}=(7-y)(7-y)(7-y)(7-y)$"],"id":"1"},{"content":"Представьте в виде произведения степень:$$y^5$$[[choice-210]]","widgets":{"choice-210":{"type":"choice","options":["$y\\cdot y\\cdot y\\cdot y\\cdot y$","$y\\cdot5$","$5^y$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Степень можно представить в виде произведения одинаковых множителей. $\\textcolor{coral}{Основание}$ степени будет являться множителем, а $\\textcolor{green}{показатель}$ — количеством множителей.","$\\textcolor{coral}{y}^\\textcolor{green}{5}=y\\cdot y\\cdot y\\cdot y\\cdot y$"],"id":"1"},{"content":"Найдите значение степени:$$56^1$$[[choice-550]]","widgets":{"choice-550":{"type":"choice","options":["$1$","$56$","$3136$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Число в первой степени равно самому себе:$$56^1=56$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите значение степени:$$8^2$$[[choice-481]]","widgets":{"choice-481":{"type":"choice","options":["$64$","$16$","$32$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Представим степень в виде произведения и вычислим:$$8^2=8\\cdot8=64$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите значение степени:$$3^3$$[[choice-441]]","widgets":{"choice-441":{"type":"choice","options":["$27$","$9$","$6$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Представим степень в виде произведения и вычислим:$$3^3=3\\cdot3\\cdot3=27$$"],"id":"2"},{"content":"Найдите значение выражения:$$6+5^2$$[[choice-755]]","widgets":{"choice-755":{"type":"choice","options":["$31$","$13$","$11$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выполним возведение в степень:$$5^2=5\\cdot5=25$$","Найдем сумму:$$6+25=31$$"],"id":"3"},{"content":"Найдите значение выражения:$$4^3-14$$[[choice-903]]","widgets":{"choice-903":{"type":"choice","options":["$50$","$26$","$64$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выполним возведение в степень:$$4^3=4\\cdot4\\cdot4=64$$","Найдем разность:$$64-14=50$$"],"id":"3"},{"content":"Найдите значение выражения:$$(1+5)^2\\cdot2$$[[choice-1022]]","widgets":{"choice-1022":{"type":"choice","options":["$72$","$36$","$20$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Выполним действие в скобках:$$1+5=6$$","Получим:$$6^2\\cdot2=36\\cdot2=72$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>