0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отрезок, длина отрезка, треугольник

Содержание

    Измеряли ли вы когда-нибудь путь от дома до школы при помощи шагов? Так вот, шаг — это своего рода отрезок, который имеет свою длину, а путь — расстояние, полученное при сложении таких отрезков. На этом уроке разберемся в том, что же такое отрезок, в чем измеряется его длина, как происходит сравнение отрезков, а также рассмотрим одну из основных фигур, которую можно получить из трех отрезков — треугольник.

    Отрезок

    Давайте приведем другой пример. Вы пошли в поход, используя карту. На данной карте изображен путь и написано расстояние — $100$ метров. Что из этого отрезок, а что длина отрезка? Все очень просто! Путь — это весь отрезок, а $100$ метров будут являться его длинной. 

    Отрезок — это прямая линия, ограниченная двумя точками.

    Нарисуем точку A и точку B, а затем соединим их линией (рис. 1). Мы получили отрезок AB (можно также назвать его как BA), а A и B являются его концами.

    Отрезок AB
    Рисунок 1. Отрезок $AB$ (или $BA$)

    Сможем ли мы соединить точки A и B еще одним отрезком? На самом деле, если мы попытаемся это сделать, то мы просто еще раз начертим отрезок АВ. Значит:

    Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

    Добавим к нашему отрезку еще пару точек: E, K и M (рис. 2). Точку E расположим на отрезке, а две другие — рядом с ним. Мы видим, что точка E лежит на отрезке AB, в то время как точки K и M на нем не лежат.

    Точки и отрезок
    Рисунок 2

    Что же такое длина отрезка? 

    Все крайне просто, расстояние между точками, а точнее между концами отрезка и называют его длиной. Например, если расстояние между точками N и L — $3$ см, то и длина отрезка NL тоже будет $3$ см (рис. 3).

    Длина отрезка
    Рисунок 3. Длина отрезка NL равна 3 см.

    Существует несколько единиц измерения, которые применяют для измерения длины отрезков. Самыми распространенными из них являются:

    • Миллиметры
    • Сантиметры ($1$ см $= 10$ мм)
    • Дециметры ($1$ дм $= 10$ см)
    • Метры ($1$ м $= 100$ см)
    • Километры ($1$ км $= 1000$ м)

    Каждый отрезок может быть разделен на несколько частей. Возьмем в пример отрезок AB. На данном отрезке находятся точка H, точка I и точка L (рис. 4).

    Отрезок
    Рисунок 4

    Данные точки делят весь отрезок на 4 части, которые, в нашем случае, будут равны. Таким образом мы получили отрезки AH, HI, IL и LB. Каждый из этих отрезков будет являться лишь частью отрезка AB и всегда будет короче, чем весь отрезок.

    Сравнение отрезков

    Отрезки можно сравнивать между собой, измеряя их длину при помощи различных измерителей: линеек, циркулей и др. Рассмотрим отрезки PE, QM и KO (рис. 5).

    Сравнение отрезков
    Рисунок 5

    Если измерить их длину, то получится, что отрезок PE имеет длину в $5$ см, QM в $10$ см и KO тоже в $5$ см. Теперь давайте их сравним. Если отрезки имеют одинаковую длину, то они равны. В нашем случае это будет выглядеть так: PE = KO.

    Отрезок QM имеет большее расстояние между точками, соответственно он длиннее, чем отрезки PE и KO.

    Треугольник

    Фигуру, составленную из трех отрезков, называют треугольником.

    Сами отрезки называются сторонами треугольника, а точки (или концы) отрезков являются вершинами треугольника.

    Рассмотрим пример. В треугольнике ABC (рис. 6) отрезки AB, BC и AC являются сторонами, а точки A, B и C — вершинами.

    Треугольник
    Рисунок 6

    Из отрезков можно сделать и другие фигуры, например квадрат, звезду и прочие (рис. 7).

    Все фигуры, имеющие более трех углов, называются многоугольниками.

    В каждом многоугольнике также есть вершины (точки отрезков) и стороны (сами отрезки).

    Квадрат
    Рисунок 7
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение