Отрезок, длина отрезка, треугольник

Измеряли ли вы когда-нибудь путь от дома до школы при помощи шагов? Так вот, шаг — это своего рода отрезок, который имеет свою длину, а путь — расстояние, полученное при сложении таких отрезков.

Давайте приведем другой пример. Вы пошли в поход, используя карту. На данной карте изображен путь и написано расстояние — 100 метров. Что из этого отрезок, а что длина отрезка? Все очень просто! Путь — это весь отрезок, а 100 метров будут являться его длинной. 

Итак, давайте поглубже разберемся в том, что же такое отрезок, в чем измеряется его длина, а также рассмотрим одну из основных фигур, которую можно получить из трех отрезков — треугольник.

Отрезок — это прямая линия, ограниченная двумя точками.

Нарисуем точку A и точку B, а затем соединим их линией (рис. 1). Мы получили отрезок AB (можно также назвать его как BA), а A и B являются его концами.

Сможем ли мы соединить точки A и B еще одним отрезком? На самом деле, если мы попытаемся это сделать, то мы просто еще раз начертим отрезок АВ. Значит:

Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

Добавим к нашему отрезку еще пару точек: E, K и M (рис. 2). Точку E расположим на отрезке, а две другие — рядом с ним. Мы видим, что точка E лежит на отрезке AB, в то время как точки K и M на нем не лежат.

Что же такое длина отрезка? 

Все крайне просто, расстояние между точками, а точнее между концами отрезка и называют его длиной. Например, если расстояние между точками N и L — 3 см, то и длина отрезка NL тоже будет 3 см (рис. 3).

Существует несколько единиц измерения, которые применяют для измерения длины отрезков. Самыми распространенными из них являются:

• Миллиметры
• Сантиметры (1 см = 10 мм)
• Дециметры (1 дм = 10 см)
• Метры (1 м = 100 см)
• Километры (1 км = 1000 м)

Каждый отрезок может быть разделен на несколько частей. Возьмем в пример отрезок AB. На данном отрезке находятся точка H, точка I и точка L (рис. 4).

Данные точки делят весь отрезок на 4 части, которые, в нашем случае, будут равны. Таким образом мы получили отрезки AH, HI, IL и LB. Каждый из этих отрезков будет являться лишь частью отрезка AB и всегда будет короче, чем весь отрезок.

Сравнение отрезков

Отрезки можно сравнивать между собой, измеряя их длину при помощи различных измерителей: линеек, циркулей и др. Рассмотрим отрезки PE, QM и KO (рис. 5).

Если измерить их длину, то получится, что отрезок PE имеет длину в 5 см, QM в 10 см и KO тоже в 5 см. Теперь давайте их сравним. Если отрезки имеют одинаковую длину, то они равны. В нашем случае это будет выглядеть так: PE = KO.

Отрезок QM имеет большее расстояние между точками, соответственно он длиннее, чем отрезки PE и KO.

Треугольник

Фигуру, составленную из трех отрезков, называют треугольником.

Сами отрезки называются сторонами треугольника, а точки (или концы) отрезков являются вершинами треугольника.

Рассмотрим пример. В треугольнике ABC (рис. 6) отрезки AB, BC и AC являются сторонами, а точки A, B и C — вершинами.

Из отрезков можно сделать и другие фигуры, например квадрат, звезду и прочие (рис. 7).

Все фигуры, имеющие более трех углов, называются многоугольниками.

В каждом многоугольнике также есть вершины (точки отрезков) и стороны (сами отрезки).