Отрезок, длина отрезка, треугольник
Содержание
На этом уроке разберемся в том, что же такое отрезок, в чем измеряется его длина, как происходит сравнение отрезков, а также рассмотрим одну из основных фигур, которую можно получить из трех отрезков — треугольник.
Отрезок
Отрезок — это прямая линия, ограниченная двумя точками.
Нарисуем точку $A$ и точку $B$, а затем соединим их линией (рис. 1). Мы получили отрезок $AB$ (можно также назвать его как BA), а $A$ и $B$ являются его концами.
Сможем ли мы соединить точки $A$ и $B$ еще одним отрезком? Если мы попытаемся это сделать, то просто еще раз начертим отрезок $АВ$.
Значит,
Любые две точки можно соединить только одним отрезком.
Когда точка лежит на отрезке?
Добавим к нашему рисунку еще пару точек: $E$, $K$ и $M$ (рис. 2). Точку $E$ расположим на отрезке, а две другие — рядом с ним.
Мы видим, что точка $E$ лежит на отрезке $AB$, в то время как точки $K$ и $M$ на нем не лежат.
Что такое длина отрезка?
Длина отрезка – расстояние между его концами.
Например, если расстояние между точками $N$ и $L$ — $3$ см, то и длина отрезка $NL$ тоже будет $3$ см (рис. 3).
Длины отрезков измеряют в единицах измерения. Самыми распространенными из них являются:
- Миллиметры
- Сантиметры ($1$ см $= 10$ мм)
- Дециметры ($1$ дм $= 10$ см)
- Метры ($1$ м $= 100$ см)
- Километры ($1$ км $= 1000$ м)
Измеряли ли вы когда-нибудь путь от дома до школы при помощи шагов? Так вот, шаг — это своего рода отрезок, со своей длиной.
Если сложить все такие отрезки, получим расстояние от дома до школы.
Каждый отрезок может быть разделен на несколько частей. Возьмем в пример отрезок AB. На данном отрезке находятся точка H, точка I и точка L (рис. 4).
Данные точки делят весь отрезок на 4 части, которые, в нашем случае, будут равны. Таким образом мы получили отрезки $AH$, $HI$, $IL$ и $LB$. Каждый из этих отрезков будет являться лишь частью отрезка AB и всегда будет короче, чем весь отрезок.
Сравнение отрезков
Отрезки можно сравнивать между собой, измеряя их длину при помощи различных измерителей: линеек, циркулей и др. Рассмотрим отрезки $PE$, $QM$ и $KO$ (рис. 5).
Если измерить их длину, то получится, что отрезок PE имеет длину в $5$ см, QM в $10$ см и KO тоже в $5$ см. Теперь давайте их сравним. Если отрезки имеют одинаковую длину, то они равны. В нашем случае это будет выглядеть так: $PE = KO$.
Отрезок $QM$ имеет большее расстояние между точками, соответственно он длиннее, чем отрезки $PE$ и $KO$.
Треугольник
Фигуру, составленную из трех отрезков, называют треугольником.
Сами отрезки называются сторонами треугольника, а точки (или концы) отрезков являются вершинами треугольника.
Рассмотрим пример. В треугольнике ABC (рис. 6) отрезки AB, BC и AC являются сторонами, а точки A, B и C — вершинами.
Из отрезков можно сделать и другие фигуры, например квадрат, звезду и прочие (рис. 7).
Многоугольники
Все фигуры, имеющие более трех углов, называются многоугольниками.
В каждом многоугольнике также есть вершины (точки отрезков) и стороны (сами отрезки).
55
Хотите оставить комментарий?