Отрезок, длина отрезка, треугольник
Содержание
Измеряли ли вы когда-нибудь путь от дома до школы при помощи шагов? Так вот, шаг — это своего рода отрезок, который имеет свою длину, а путь — расстояние, полученное при сложении таких отрезков. На этом уроке разберемся в том, что же такое отрезок, в чем измеряется его длина, как происходит сравнение отрезков, а также рассмотрим одну из основных фигур, которую можно получить из трех отрезков — треугольник.
Отрезок
Давайте приведем другой пример. Вы пошли в поход, используя карту. На данной карте изображен путь и написано расстояние — $100$ метров. Что из этого отрезок, а что длина отрезка? Все очень просто! Путь — это весь отрезок, а $100$ метров будут являться его длинной.
Отрезок — это прямая линия, ограниченная двумя точками.
Нарисуем точку A и точку B, а затем соединим их линией (рис. 1). Мы получили отрезок AB (можно также назвать его как BA), а A и B являются его концами.
Сможем ли мы соединить точки A и B еще одним отрезком? На самом деле, если мы попытаемся это сделать, то мы просто еще раз начертим отрезок АВ. Значит:
Любые две точки можно соединить только одним отрезком.
Добавим к нашему отрезку еще пару точек: E, K и M (рис. 2). Точку E расположим на отрезке, а две другие — рядом с ним. Мы видим, что точка E лежит на отрезке AB, в то время как точки K и M на нем не лежат.
Что же такое длина отрезка?
Все крайне просто, расстояние между точками, а точнее между концами отрезка и называют его длиной. Например, если расстояние между точками N и L — $3$ см, то и длина отрезка NL тоже будет $3$ см (рис. 3).
Существует несколько единиц измерения, которые применяют для измерения длины отрезков. Самыми распространенными из них являются:
- Миллиметры
- Сантиметры ($1$ см $= 10$ мм)
- Дециметры ($1$ дм $= 10$ см)
- Метры ($1$ м $= 100$ см)
- Километры ($1$ км $= 1000$ м)
Каждый отрезок может быть разделен на несколько частей. Возьмем в пример отрезок AB. На данном отрезке находятся точка H, точка I и точка L (рис. 4).
Данные точки делят весь отрезок на 4 части, которые, в нашем случае, будут равны. Таким образом мы получили отрезки AH, HI, IL и LB. Каждый из этих отрезков будет являться лишь частью отрезка AB и всегда будет короче, чем весь отрезок.
Сравнение отрезков
Отрезки можно сравнивать между собой, измеряя их длину при помощи различных измерителей: линеек, циркулей и др. Рассмотрим отрезки PE, QM и KO (рис. 5).
Если измерить их длину, то получится, что отрезок PE имеет длину в $5$ см, QM в $10$ см и KO тоже в $5$ см. Теперь давайте их сравним. Если отрезки имеют одинаковую длину, то они равны. В нашем случае это будет выглядеть так: PE = KO.
Отрезок QM имеет большее расстояние между точками, соответственно он длиннее, чем отрезки PE и KO.
Треугольник
Фигуру, составленную из трех отрезков, называют треугольником.
Сами отрезки называются сторонами треугольника, а точки (или концы) отрезков являются вершинами треугольника.
Рассмотрим пример. В треугольнике ABC (рис. 6) отрезки AB, BC и AC являются сторонами, а точки A, B и C — вершинами.
Из отрезков можно сделать и другие фигуры, например квадрат, звезду и прочие (рис. 7).
Все фигуры, имеющие более трех углов, называются многоугольниками.
В каждом многоугольнике также есть вершины (точки отрезков) и стороны (сами отрезки).
Хотите оставить комментарий?