Шкала, координатный луч: определение, применение

Содержание

На этом уроке мы поговорим о том, что такое шкала, где ее можно встретить, а также что такое координатный луч и координаты.

Шкала

Для измерения длины отрезка используется линейка. Измерение возможно за счет того, что на линейку нанесена шкала — это штрихи через одинаковые промежутки.

На школьный линейках, как правило, расстояние между штрихами равно $1$ мм, оно называется делением.

Дополнительно на линейках обозначены и сантиметровые интервалы — под удлиненными штрихами стоят цифры. Один сантиметровый отрезок содержит в себе $10$ делений по $1$ мм.

Рисунок 1. Деление на шкале

Шкала — это расположенный в определенной последовательности ряд отметок (делений), которые соответствуют числовому значению измеряемой величины.

Шкалу также можно увидеть в термометре. Там одно деление соответствует одному градусу, цифрами обозначены величины, равные 10, 20, 30 градусам и т.д.

Еще шкала бывает на весах. Обычно одно деление весов равно $100$ г. Цифрами обозначены величины в $1, 2, 3$ кг и т. д. Напомним, что $1$ кг $=1000$ грамм.

Но если нужно взвешивать большие предметы, то применяются весы, деление шкалы в которых больше чем $100$ г. В этом случае используются такие единицы измерения массы, как тонна и центнер.

$1$ тонна обозначается как $1$ т, $1$ т $= 1000$ кг
$1$ центнер обозначается как $1$ ц, $1$ ц $= 100$ кг

Рисунок 3. Шкала также есть на таком приборе, как динамометр

Координатный луч

В математике шкалу можно встретить на координатном луче. Разберем подробнее, что это за луч и как его построить.

Начертим луч ОХ, как показано на рисунке 4.

Точка О является его началом. Она соответствует числу $0$. От точки О вправо отложим отрезок, равный $1$ см, а полученную точку обозначим Е (рисунок 5).

Точка Е будет соответствовать числу $1$. Отрезок ОЕ называется единичным.

Таким образом, луч ОХ стал координатным лучом, где О — это начало координат, а ОЕ — единичный отрезок. Единичный отрезок в нашем примере равен $1$ см, но он может быть любой длины, именно это длина будет приниматься на координатном луче за единицу измерения.

Координатный луч — это луч, на котором задана точка начала отсчета, направление отсчета и единичный отрезок.

{"questions":[{"content":"Образавр отмечал температуру на выходных. Деление шкалы на его термометре равно $2$ градуса. На сколько повысилась или понизилась температура в воскресенье, если столбик термометра:[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["поднялся на $2$ деления","поднялся на $1$ деление","опустился на $3$ деления","опустился на $5$ делений"],"items":["повысилась на $4$ градуса","повысилась на $2$ градуса","понизилась на $6$ градусов","понизилась на $10$ градусов"]}},"step":1,"hints":["Когда столбик термометра поднимается, это значит, что температура повышается.","Если столбик термометра опускается, значит, температура понижается.","Так как одно деление на шкале равно $2$ градуса, то количество делений нужно умножать на $2$, например: если столбик термометра поднялся на $1$ деление, значит, температура повысилась на $2$ градуса."]}]}

Координаты

Числа, соответствующие точкам на координатном луче, называются координатами этих точек. Говорят так: точка О имеет координату $0$, точка Е имеет координату $1$. Записывается это следующим образом: О$(0)$, Е$(1)$.

Отметим на координатной луче точки А$(2)$, В$(3)$, С$(4)$ — рисунок 6. Так мы получили на координатном луче шкалу, которую можно продолжать бесконечно.

{"questions":[{"content":"Какой длины может быть единичный отрезок?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["длины отрезка OE","любой длины","0","только 1 сантиметр"],"explanations":["OE - единичный отрезок только в нашем примере, у вас он может называться как угодно","Единичный отрезок в нашем примере равен 1 см, но он может быть любой длины.","Не существует отрезка с длиной равной 0",""],"answer":[1]}},"hints":[]}]}

{"questions":[{"content":"Вообразавр начертил координатный луч длиной $10$ клеток и отметил на нем единичный отрезок величиной $2$ клетки. Затем он поставил точку А на расстоянии $6$ клеток от начала координат. Какую координату имеет точка А?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["А $(3)$","А $(6)$","А $(2)$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Поскольку величина единичного отрезка $2$ клетки, следовательно, остальные деления на шкале координат также будут располагаться в двух клетках друг от друга.","Следовательно, чтобы найти координату точки А, нужно $6$ разделить на $2$"]},{"content":"Выразите в граммах: $4$ кг $67$ г [[input-8]]<br />Выразите в килограммах: $5$ т $923$ кг[[input-24]]<br />Выразите в центнерах: $3$ т [[input-42]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","unit":"г","answer":"4067"},"input-24":{"type":"input","unit":"кг","answer":"5923"},"input-42":{"type":"input","unit":"ц","answer":"30"}},"step":1,"hints":["Так как в одном килограмме $1000$ грамм, $4$ кг $67$ г $= 4000 + 67$ г","Так как в одной тонне $1000$ кг, $5$ т $923$ кг $=5000+923$ кг","Так как в одной тонне $10$ центнеров, $3$ т $=30$ ц"]},{"content":"Соедините термины и определения.[[matcher-102]]","widgets":{"matcher-102":{"type":"matcher","labels":["Шкала","Координатный луч"],"items":["расположенный в определенной последовательности ряд отметок (делений), которые соответствуют числовому значению измеряемой величины.","луч, на котором задана точка начала отсчета, направление отсчета и единичный отрезок."]}},"step":1,"hints":["Координатный луч — это луч, на котором задана точка начала отсчета, направление отсчета и единичный отрезок.","Шкала — это расположенный в определенной последовательности ряд отметок (делений), которые соответствуют числовому значению измеряемой величины."]}]}

Шкалы. Координатный луч

Шкала

Координатный луч

Координаты

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что можно улучшить?

Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Проверим знания по теме?

Отменить ответ

Хотите оставить комментарий?