Плоскость. Прямая. Луч

{"questions":[{"content":"Какие из точек лежат на плоскости на рисунке 1?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["все","только точки E, F, G","только точки A, B, C, D"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Так как плоскость простирается во все стороны бесконечно, на ней будут лежать все указанные точки.","Точки A, B, C и D также лежат на плоскости, хотя они одновременно также лежат на прямой AB и на луче CD."]}]}

{"questions":[{"content":"На сколько частей делят плоскость пересекающиеся прямые AB и CD?<br />[[input-1]][[image-6]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"4"},"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/08/pryamaya2.svg"}},"step":1,"hints":["Прямая делит плоскость на две части.","Так как прямые AB и CD пересекаются, и каждая из них делит плоскость, получается, что вместе они разделяют плоскость на $4$ части."]}]}

{"questions":[{"content":"Являются ли АО и АВ лучами, дополнительными друг другу?<br />[[fill_choice-1]][[image-3]]","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["да","нет"],"answer":1},"image-3":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/08/luch3.svg"}},"hints":["Луч имеет начало и не имеет конца. Если на прямой лежит точка, то она разбивает прямую на два луча, дополнительных друг другу.","Однако АО не является лучом. Это отрезок, ограниченный точками О и А.","Дело в том, что точка А лежит не на прямой, а на луче. Луч не продолжается бесконечно за точку О."]}]}

{"questions":[{"content":"Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы.<br />[[image-1]]<br />Какие прямые можно назвать на рисунке?[[choice-17]]<br />Какая из точек лежит на AB? [[fill_choice-5]]<br />Какая из точек лежит на CD? [[fill_choice-46]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/04/pryamaya3.svg"},"fill_choice-5":{"type":"fill_choice","options":["F","G","E"],"answer":1},"choice-17":{"type":"choice","options":["AD","DB","AB","CD"],"answer":[0,1,2]},"fill_choice-46":{"type":"fill_choice","options":["F","G","E"],"answer":0}},"step":1,"hints":["На рисунке изображен луч CD и прямая AB. Также ее можно назвать прямой AD и DB, так как прямая называется по двум точкам, лежащим на ней.","Луч CD продолжается от точки С через точку D до бесконечности, значит, точка F также будет лежать на нем.","Прямая АВ продолжается в обе стороны до бесконечности. На ней будет лежать точка G, а вот с точками F и E она не пересечется."]},{"content":"Рассмотрите рисунок. [[image-160]] Пересекаются ли АВ и CD? [[fill_choice-181]] Пересекаются ли CD и EF?[[fill_choice-215]]","widgets":{"image-160":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/04/pryamaya4.svg"},"fill_choice-181":{"type":"fill_choice","options":["да","нет"],"answer":0},"fill_choice-215":{"type":"fill_choice","options":["да","нет"],"answer":1}},"step":1,"hints":["Луч CD пересекается с прямой AB, так как и луч, и прямую можно продолжить.","Отрезок EF не пересекается ни с прямой АВ, ни с лучом CD. Если через точки E и F провести прямую, она будет пересекаться и с данным лучом, и с данной прямой."]},{"content":"Сколько прямых можно провести через $3$ точки при условии, что эти точки не лежат на одной прямой? [[input-304]]","widgets":{"input-304":{"type":"input","answer":"3"}},"step":1,"hints":["Для того, чтобы провести одну прямую, необходимы $2$ точки.","Но если у нас будет $3$ точки, не лежащие на одной прямой, то через них можно провести три прямые, которые будут пересекаться между собой в этих точках. Например, при наличии точек А, В и С мы получим прямые АВ, ВС и АС."]}]}