Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Плоскость. Прямая. Луч

Содержание
461 522

На этом уроке мы познакомимся с такими геометрическими терминами, как плоскость, прямая и луч, и узнаем, чем отличается луч от прямой.

Плоскость

Посмотрев вокруг, вы увидите множество плоских вещей: поверхность стола, лист бумаги, оконное стекло… А теперь представьте себе, будто эти поверхности не имеют конца и края и простираются за пределы Земли!

У математической плоскости нет границ. Она простирается бесконечно в любом направлении.

Плоскость обычно обозначается маленькими греческими буквами, например, $\alpha$.

Рисунок $1$ Плоскость

Прямая

Начертим отрезок $CD$ (рисунок $2$). Он ограничен двумя точками.

Рисунок $2$

Теперь проведём по линейке линии таким образом, чтобы он продолжался в обе стороны (рисунок $3$). У нас получилась прямая, на которой лежат точки $C$ и $D$.

Рисунок $3$

Конечно, мы можем приложить линейку и измерить линию на рисунке $3$. Даже если мы будем чертить прямую не в тетрадке, а, скажем, на полу, и продолжать её в обе стороны до самых стен, её всё равно можно измерить. Но говоря о математической прямой, мы подразумеваем, что она не заканчивается и продолжается до бесконечности.

Прямая бесконечна. Она неограниченно продолжается в обе стороны.

Через любые две точки проходит только одна прямая.

Прямая обозначается двумя буквами, по тем точкам, через которые она проходит. На рисунке $3$ — прямая $CD$ (можно также назвать $DC$).

Прямая делит плоскость на две части. Плоскость бесконечна, но и прямая бесконечна тоже.

Теперь нарисуем две пересекающиеся прямые, АВ и СD. Та точка, в которой они пересекаются, общая для обеих прямых. Она делит каждую прямую на две части.

Рисунок $4$

Луч

Начертим прямую и поставим на ней точку. Эта точка разделяет прямую на две части, каждую из них называют лучом.

Рисунок $5$

У прямой нет ни начала, ни конца.

У луча тоже нет конца, но есть начало.

Представьте, что у вас в руке фонарик, и из него бьёт луч света. Фонарик и будет началом луча.

Рисунок $6$

Для обозначения луча называют его начало и какую-нибудь из точек, лежащих на этом луче. Но переставлять буквы в названии уже нельзя, первой всегда будет идти буква, обозначающая точку-начало.

Рисунок $7$

Например, луч на рисунке $ 7$ называется $GD$.

Лучи, на которые точка разбивает прямую, называются дополнительными друг другу.

Это как бы две половинки одной прямой.

Луч продолжается до бесконечности, и на нём можно поставить бесконечное число точек. Но всё равно будут точки, которые остаются вне этого луча. Представьте, что вы светите фонариком перед собой. То, что находится справа, слева, сзади, сверху — всё остаётся вне луча света.

Часто задаваемые вопросы

Встречаются ли плоскости в обыденной жизни?

Конечно, но в отличие от математических плоскостей они, обычно, имеют четкие границы. Пример плоскости в обыденной жизни — рабочая плоскость парты, ледяной каток и другие.

Чем математическая прямая отличается от отрезка?

Математическая прямая не ограничена с обеих сторон в отличие от отрезка.

Раз у луча есть начало, значит, он имеет направление?

Направление имеют другие геометрические фигуры — вектора, с ними мы познакомимся немного позже.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Проверим знания по теме?

Пройти тест

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ