0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Плоскость. Прямая. Луч

Содержание

    На этом уроке мы познакомимся с такими геометрическими терминами, как плоскость, прямая и луч, и узнаем, чем отличается луч от прямой.

    Плоскость

    Посмотрев вокруг, ты увидишь множество плоских вещей. Поверхность стола, лист бумаги, оконное стекло… А представьте себе, как будто эти поверхности не имеют конца и края, как будто они простираются за пределы Земли!

    У математической плоскости нет границ. Она простирается бесконечно в любом направлении.

    Плоскость обычно обозначается маленькими греческими буквами, например, a.

    Рисунок 1. Плоскость, прямая, луч

    Прямая

    Начертим отрезок АВ (рисунок 2). Он ограничен двумя точками.

    Рисунок 2

    Теперь проведём по линейке линии таким образом, чтобы он продолжался в обе стороны (рисунок 3). У нас получилась прямая, на которой лежат точки А и В.

    Рисунок 3

    Конечно, мы можем приложить линейку и измерить эту линию на рисунке 3. Даже если мы будем чертить прямую не в тетрадке, а, скажем, на полу, и продолжать её в обе стороны до самых стен, её всё равно можно измерить. Но говоря о математической прямой, мы подразумеваем, что она не заканчивается и продолжается до бесконечности.

    Прямая бесконечна. Она неограниченно продолжается в обе стороны.

    Через любые две точки проходит только одна прямая.

    Прямая обозначается двумя буквами, по тем точкам, через которые она проходит. На рисунке 3 — прямая АВ (можно также назвать ВА).

    Прямая делит плоскость на две части. Плоскость бесконечна, но и прямая бесконечна тоже.

    Теперь нарисуем две пересекающиеся прямые, АВ и СD. Та точка, в которой они пересекаются, общая для обеих прямых. Она делит каждую прямую на две части.

    Рисунок 4

    Луч

    Начертим прямую и поставим на ней точку. Эта точка разделяет прямую на две части, каждую из них называют лучом.

    Рисунок 5

    У прямой нет ни начала, ни конца.

    У луча тоже нет конца, но есть начало.

    Представьте, что у вас в руке фонарик, и из него бьёт луч света. Фонарик и будет началом луча.

    Рисунок 6

    Для обозначения луча называют его начало и какую-нибудь из точек, лежащих на этом луче. Но переставлять буквы в названии уже нельзя, первой всегда будет идти буква, обозначающая точку-начало.

    Рисунок 7

    Например, луч на рисунке 7 называется ОА.

    Лучи, на которые точка разбивает прямую, называются дополнительными друг другу.

    Это как бы две половинки одной прямой.

    Луч продолжается до бесконечности, и на нём можно поставить бесконечное число точек. Но всё равно будут точки, которые остаются вне этого луча. Представьте, что вы светите фонариком перед собой. То, что находится справа, слева, сзади, сверху — всё остаётся вне луча света.

    На рисунке 8 показано, что точки В, С, D лежат на луче, а E и F — нет.

    Рисунок 8

    На рисунке 9 изображены прямая, луч и отрезок. Можете ли назвать их?

    Рисунок 9. Сравнение прямой, луча и отрезка

    Показать ответ

    Скрыть

    АВ — прямая, так как линия продолжается бесконечно, а точки А и В лежат на прямой.

    CD — луч с началом в точке С. Точка D также лежит на этом луче.

    EF — отрезок. Он ограничен в пространстве двумя точками, E и F.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение