Карточки
Тесты
Зави
Плоскость. Прямая. Луч
На этом уроке мы познакомимся с такими геометрическими терминами, как плоскость, прямая и луч, и узнаем, чем отличается луч от прямой.
Плоскость
Посмотрев вокруг, вы увидите множество плоских вещей: поверхность стола, лист бумаги, оконное стекло… А теперь представьте себе, будто эти поверхности не имеют конца и края и простираются за пределы Земли!
У математической плоскости нет границ. Она простирается бесконечно в любом направлении.
Плоскость обычно обозначается маленькими греческими буквами, например, $\alpha$.
Прямая
Начертим отрезок $CD$ (рисунок $2$). Он ограничен двумя точками.
Теперь проведем по линейке линию таким образом, чтобы отрезок продолжался в обе стороны (рисунок $3$). У нас получилась прямая, на которой лежат точки $C$ и $D$.
Конечно, мы можем приложить линейку и измерить линию на рисунке $3$. Даже если мы будем чертить прямую не в тетрадке, а, скажем, на полу, и продолжать ее в обе стороны до самых стен, ее все равно можно измерить. Но говоря о математической прямой, мы подразумеваем, что она не заканчивается и продолжается до бесконечности.
Прямая бесконечна. Она неограниченно продолжается в обе стороны.
Через любые две точки проходит только одна прямая.
Прямая обозначается двумя буквами, по тем точкам, через которые она проходит. На рисунке $3$ — прямая $CD$ (можно также назвать $DC$).
Прямая делит плоскость на две части. Плоскость бесконечна, но и прямая бесконечна тоже.
Теперь нарисуем две пересекающиеся прямые, AB и CD. Та точка, в которой они пересекаются, общая для обеих прямых. Она делит каждую прямую на две части.
Луч
Начертим прямую и поставим на ней точку. Эта точка разделяет прямую на две части, каждую из них называют лучом.
У прямой нет ни начала, ни конца.
У луча тоже нет конца, но есть начало.
Представьте, что у вас в руке фонарик, и из него бьет луч света. Фонарик и будет началом луча.
Для обозначения луча называют его начало и какую-нибудь из точек, лежащих на этом луче. Но переставлять буквы в названии уже нельзя: первой всегда будет идти буква, обозначающая точку-начало.
Например, луч на рисунке $ 7$ называется $GD$.
Лучи, на которые точка разбивает прямую, называются дополнительными друг другу.
Это как бы две половинки одной прямой.
Луч продолжается до бесконечности, и на нем можно поставить бесконечное число точек. Но все равно будут точки, которые остаются вне этого луча. Представьте, что вы светите фонариком перед собой. То, что находится справа, слева, сзади, сверху — все остается вне луча света.
Часто задаваемые вопросы
Конечно, но в отличие от математических плоскостей они обычно имеют четкие границы. Пример плоскости в обыденной жизни — рабочая плоскость парты, ледяной каток и другие.
Математическая прямая не ограничена с обеих сторон в отличие от отрезка.
Направление имеют другие геометрические фигуры — векторы, с ними мы познакомимся немного позже.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий