0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Порядок выполнения действий

Содержание

    При решении небольших примеров не возникает проблем с порядком выполнения действий. В подобных задачах в основном только одно действие, например умножение или сложение. Но в выражениях, где есть сразу несколько действий, нужно уже грамотно подбирать порядок действий. Именно поэтому необходимо знать, какие действия следует выполнять в первую очередь, а какие — в последнюю.

    Правила соблюдения порядка

    Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени. Умножение и деление чисел — действиями второй ступени.

    Рисунок 1. Действия первой и второй ступени

    В выражениях, которые содержат скобки, можно эти скобки не писать, если при этом порядок действий не изменяется.

    Изменять порядок действий можно на основе свойств сложения, вычитания и умножения

    Правильный порядок выполнения действий выглядит так:

    1. Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.
    2. В выражении, которое содержит действия первой и второй ступени и в нем нет скобок, нужно сначала выполнить действия второй ступени, и только потом действия первой ступени.
    3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, при этом учитывая правила 1 и 2.
    Рисунок 2

    Примеры выражений

    Давайте рассмотрим несколько примеров, в которых мы правильно расставим порядок выполнения действий.

    1-ый пример: $80-62+32+87-19$

    Так как тут нет скобок, а все действия в выражении только первой ступени, то действия следует выполнять слева направо. Таким образом решение будет выглядеть так:

    $$80-62=18$$

    $$18+32=50$$

    $$50+87=137$$

    $$137-19=118$$

    Следовательно, ответом данного выражения станет $118$.

    2-ой пример: $70:10\cdot4:2\cdot3$

    Итак, данном выражении нет скобок, при этом все действия только второй ступени. Здесь действия также будут выполняться по порядку слева направо. В нашем случае решение будет таким: $$70:10=7$$

    $$7\cdot4=28$$

    $$28:2=14$$

    $$14\cdot3=42$$

    Ответом выражения является $42$.

    3-ий пример: $36-1\cdot8:4+16:4$

    Здесь мы видим, что помимо действий первой ступени, тут есть действия второй ступени, но скобок тут нет. Поэтому, сначала нам нужно вычислить действия второй ступени:

    $$1\cdot8=8$$

    $$8:4=2$$

    $$16:4=4$$

    Затем следует посчитать действия первой ступени:

    $$36-2=34$$

    $$34+4=38$$

    В конечном итоге мы получили результат всего выражения — $38$.

    4-ый пример: $100:(8+2\cdot1)-3\cdot3$

    Это выражение имеет и скобки, и действия первой и второй ступени. В данном случае нужно выполнить действия в скобках второй ступени, затем первой:

    $$2\cdot1=2$$

    $$8+2=10$$

    Следующим шагом нужно сделать действия второй ступени за скобками:

    $$100:10=10$$

    $$3\cdot3=9$$

    Последним этапом станет выполнение действий первой ступени:

    $$10-9=1$$

    Именно $1$ и станет ответом данного примера.

    Схема порядка действий

    Для каждого выражения можно выстроить свою схему порядка действий. Такую схему называют программой вычисления, которая состоит из команд. Давайте разберем на основе одного примеров:

    $$(30+7\cdot2):(12-20:2)$$

    Данную программу вычисления выражения мы можем разбить на команды:

    Рисунок 3. Порядок действий
    1. Перемножить числа $7$ и $2$.
    2. Сложить $30$ с результатом выполнения команды $1$.
    3. Разделить $20$ на $2$.
    4. Вычесть из $12$ результат выполнения команды $3$.
    5. Разделить результат команды $2$ на результат команды $4$.
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение