Сложение натуральных чисел

Сложение — это одна из основных операций в математике. Результатом сложения является новое число (сумма), получаемое увеличением значения первого складываемого числа на значение остальных складываемых с ним чисел. Звучит сложно? Давайте разберемся.

Что такое сложение?

Давайте начнем с самого простого.

$$1 + 3 = ?$$

Скорее всего, Вы все знаете, как решить эту задачу. Но если вы забыли или пока не знаете, как с этим справиться, то давайте разберёмся.

Итак, например, у нас одно яблоко.

Ваш лучший друг поделился с вами ещё тремя яблоками.

Сколько у нас сейчас яблок? Считаем: одно, два, три, четыре яблока. Итак,

$$1 + 3 = 4$$

Вы наверняка думаете, что это была слишком простая задачка для Вас. Что ж, давайте рассмотрим кое-что посложнее.

Сколько будет $5 + 6$?

Это более сложный вопрос, правда? Давайте продолжим считать с вами яблоки.

Итак, у нас есть пять яблок. Ваш лучший друг собирается дать вам еще шесть яблок. Изобразим их.

Сколько всего теперь у нас яблок? Считаем по нашей картинке: раз, два, три, четыре, пять…

Всего у нас стало $11$ яблок.

Сложить числа $5$ и $6$ — значит прибавить к числу $5$ единицу 6 раз

{"questions":[{"content":"Образавр купил $5$ помидоров, $4$ огурца, $3$ луковицы и $1$ сладкий перец. Сколько всего овощей купил Образавр?[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","unit":"шт","answer":"13"}},"step":1,"hints":["Для того, чтобы узнать, сколько овощей купил Образавр, нужно сложить количество всех купленных овощей.","$5 + 4 + 3 + 1 = 13$"]}]}

Сложение с помощью координатного луча

А сейчас давайте познакомимся с другим способом счета — c помощью координатного луча.

Решим пример: $3+4$

Нарисуем луч, на которой отметим числа по порядку: $0, 1, 2, 3…$

Нам нужно к $3$ прибавить $4$. Отметим тройку на координатном луче (рисунок 3):

Чтобы прибавить $4$, нам нужно «прошагать» по лучу вправо четыре шага. И посмотреть, к какому числу мы придем.

Мы пришли к семерке. Это и будет наш ответ. Вот так просто.

$3 + 4 = 7$

Таким образом, у вас уже есть целых два способа сложения чисел. Если вы сбились со счета, то вы всегда можете нарисовать кружочки и посчитать, сколько их всего, или посчитать на координатном луче. Для того, чтобы сложить числа от $0$ до $25$, можно использовать в качестве координатного луча простую школьную линейку.

Со временем вы будете совершать эти операции в уме не задумываясь. Потренируйтесь на нашем тренажёре сложения в пределах 10.

{"questions":[{"content":"Расположите действия в порядке, нужном для того, чтобы найти сумму двух слагаемых при помощи координатного луча. [[sorter-1]]","widgets":{"sorter-1":{"type":"sorter","items":["Отметьте первое слагаемое точкой на координатном луче.","Отсчитайте вправо количество делений, равное значению второго слагаемого.","Проверьте, к какому числу мы пришли."]}}}]}

Слагаемые и сумма

Числа, которые складывают, называют слагаемыми.

Число, которое получилось в результате сложения, называется суммой.

В нашем примере $5 + 7 = 12$:

Число $5$ — первое слагаемое,

Число $7$ — второе слагаемое,

А число $12$ — сумма.

Слагаемых может быть больше двух:

$6 + 2 + 3 + 1 = 12$

Слагаемое — число, которое складывается с другим при сложении.

{"questions":[{"content":"Вычислите:<br />$#x=rnd(0,10);x# + #y=rnd(0,10);y# = $ [[input-1]]<br />$#a=rnd(0,10);a# + #b=rnd(0,10);b# = $ [[input-14]]<br />$#q=rnd(0,10);q# + #w=rnd(0,10);w# = $ [[input-31]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","inline":1,"answer":"#x+y#"},"input-14":{"type":"input","inline":1,"answer":"#a+b#"},"input-31":{"type":"input","inline":1,"answer":"#q+w#"}},"hints":[]},{"content":"В выражении $#x=rnd(0,15);# + #y=rnd(0,15);# = #x+y#$ число $#x+y#$ является:[[choice-47]]","widgets":{"choice-47":{"type":"choice","options":["Суммой","Слагаемым","Вычитаемым","Вычитателем"],"answer":[0]}},"hints":[]},{"content":"Сложить числа $#a=rnd(1,10)#$ и $#x=rnd(5,10)#$ - значит прибавить к числу $#a#$ единицу [[input-65]] раз","widgets":{"input-65":{"type":"input","inline":1,"answer":"#x#"}},"hints":[]}]}

И все-таки, похоже, этот материал слишком простой. Примеры, которые мы решали на этом уроке, мог бы решить ученик начальной школы.

Однако нам нужно как следует разобрать принцип сложения натуральных чисел, чтобы затем перейти к изучению свойств сложения, а позднее — к сложению обыкновенных и десятичных дробей.