Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация
СОЗДАТЬ
Создать флеш-карточки
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
НАЗНАЧИТЬ

Числовые и буквенные выражения

Содержание
889 1008

На этом уроке поговорим о числовых и буквенных выражениях, об их различиях и использовании, а также потренируемся решать задачи с помощью буквенных выражений.

Числовое выражение

Числовое выражение — это выражение, в котором присутствуют только числа.

Числовыми выражениями удобно пользоваться, если требуется сначала записать действия, чтобы затем найти значение выражения, например, при решении задач.

Задача $1$. Велосипедист в первый день проехал $30$ $км$, во второй день на $3$ $км$ меньше. Сколько $км$ проехал велосипедист за $2$ дня?

Решение: в первый день велосипедист проехал $\textcolor{blue}{30}$ $км$. Во второй день он проехал на $3$ $км$ меньше, то есть $\textcolor{coral}{(30-3)}$ $км$. Запишем расстояние, которое преодолел велосипедист за два дня, в виде числового выражения: $$\textcolor{blue}{30} + \textcolor{coral}{(30-3)} = \textcolor{blue}{30} +\textcolor{coral}{ 27} = \textcolor{green}{57}$$

Ответ: $57$ $км$.

Буквенное выражение

Если в числовом выражении заменить одно из чисел на букву, то мы получим буквенное выражение. 

В буквенных выражениях, как правило, используются буквы латинского алфавита и обычно они обозначают переменную величину. Этот принцип применяется при составлении уравнений.

В задаче $1$ обозначим расстояние, которое проехал велосипедист в первый день, за $\textcolor{purple}{y}$ $км$, тогда получим, что во второй день он проехал $\textcolor{coral}{y-3}$ $км$, а общее расстояние можно записать в виде буквенного выражения $\textcolor{purple}{y} + \textcolor{coral}{(y-3)}$. 

Рисунок $1$. Пример буквенного выражения

Подставляя вместо $\textcolor{purple}{y}$ число $30$, получим снова числовое выражение: $$30 + (30-3)$$

Число $30$, которое заменяет букву $y$ в данном случае, называется значением этой буквы.

Решение задач с помощью буквенных выражений

Рассмотрим в качестве примера задачу, которую можно решить с помощью буквенного выражения.

Значением букв в данном случае являются ширина и длина прямоугольника.

Решать задачи с использованием буквенных выражений удобно, когда одна или несколько величин могут измениться.

Часто задаваемые вопросы

Если в выражении присутствуют и числа, и буквы, является ли оно буквенным?

Да, если в выражении есть хоть одна буква, оно является буквенным.

Какие еще задачи можно решать с помощью буквенных выражений?

Таких задач очень много. Например, задачи на нахождение длины катета в геометрии или объема в физике.

Для чего нужны буквенные выражения?

Буквенные выражения нужны для записи выражений, уравнений, формул в общем «буквенном» виде. Для решения конкретной задачи мы подставляем вместо букв цифровые значения и производим расчеты.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ