Числовые и буквенные выражения

{"questions":[{"content":"Задача $2$. В первый день рабочий сделал $23$ детали, во второй — на $3$ детали меньше. Сколько деталей сделал рабочий за $2$ дня?[[choice-4]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$43$","$20$","$33$"],"answer":0},"choice-4":{"type":"choice","options":["$43$","$20$","$33$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Определим, сколько деталей сделал рабочий во второй день:$$23-3=20$$","Найдем, сколько деталей было сделано за два дня:$$23+20=43$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Какое из выражений будет числовым, а какое — буквенным? [[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Разность $90$ и $k$","Сумма $70$ и $30$"],"items":["буквенное выражение","числовое выражение"]}},"step":1,"hints":["$90-k$ является буквенным выражением, так как вычитаемое выражено буквой $k$.","$70+30$ является числовым выражением, так как оба слагаемых выражены числами."]}]}

{"questions":[{"content":"Задача $3$. Ширина прямоугольника — $3$ $см$, его длина — $4$ $см$. Найдите периметр прямоугольника.[[image-1]][[choice-8]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/bukvennoe-vyrazhenie2.svg","width":"250"},"choice-8":{"type":"choice","options":["$7$ $см$","$14$ $см$","$1$ $см$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Периметр прямоугольника — это сумма длин его сторон. Он находится по формуле: <br />$P=2\\cdot(a+b)$, где $a$ и $b$ — это стороны прямоугольника.","В нашем случае $a=\\textcolor{coral}{3}$, а $b=\\textcolor{blue}{4}$. Подставляя в формулу вместо букв числовые значения получим: $$P=2\\cdot(\\textcolor{coral}{3}+\\textcolor{blue}{4})=14\\spaceсм$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Задача $4$. Автобус ехал от рынка до библиотеки $10$ минут, а от библиотеки до поликлиники — на $n$ минут меньше. Сколько времени он ехал от рынка до поликлиники? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$10+(10-n)$","$10+(10+n)$","$10+n$"],"answer":[0]},"input-14":{"type":"input","unit":"минут","answer":"17"}},"step":1,"hints":["Так как мы обозначили разницу во времени между первым отрезком пути и вторым буквой $n$, отрезок пути от библиотеки до поликлиники займет $10-n$ времени.","Все время пути — это сумма времени, за которое автобус проехал $\\textcolor{green}{от\\spaceрынка\\spaceдо\\spaceбиблиотеки}$ и $\\textcolor{purple}{от\\spaceбиблиотеки\\spaceдо\\spaceполиклиники}$:$$\\textcolor{green}{10}+\\textcolor{purple}{(10-n)}$$"]},{"content":"Задача $5$. Длина прямоугольника — $5$ $см$, а ширина — $7$ $см$. Вычислите периметр прямоугольника. Ответ: [[fill_choice_big-24]]","widgets":{"matcher-32":{"type":"matcher","labels":["$x = 2$","$x = 3$","$x = 4$"],"items":["$P = 14$","$P = 16$","$P = 18$"]},"fill_choice_big-24":{"type":"fill_choice_big","options":["$24\\spaceсм$","$12\\spaceсм$","$5\\spaceсм$"],"answer":0}},"step":1,"hints":["Периметр прямоугольника — это сумма длин его сторон. Он находится по формуле:<br /> $P=2\\cdot(a+b)$, где $a$ и $b$ — это стороны прямоугольника.","В нашем случае $a=\\textcolor{lightblue}{5}$ $см$, а $b=\\textcolor{coral}{7}$ $см$.","Подставим числовые значения вместо букв в формулу и произведем расчет:$$P=2\\cdot(\\textcolor{lightblue}{5}+\\textcolor{coral}{7})=2\\cdot12=24\\spaceсм$$"]}],"mix":1}