Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Что такое переменная

Содержание

На этом уроке мы расскажем, что такое переменная, какими символами они обозначаются и как они применяются в математике.

Что такое переменная?

Наверняка вам встречались записи такого вида:

$$4-x = 2$$

$$a + b = b + a$$

Зачем нужны все эти $a,b,x$? Почему в математике помимо цифр используют еще и буквы? Давайте попробуем найти ответы на эти вопросы.

Буквы нам нужны для обозначения переменных.

Переменная — это буква, входящая в буквенное выражение. Она может принимать любые числовые значения.

Обозначение переменных

В качестве переменной можно использовать любую букву латинского алфавита.

При решении задач можно использовать и рукописный, и печатный вариант написания буквы. Очень часто используется буква $x$ (икс).

пример

$$x + 3 = 10$$

$x$ — это неизвестное число, его нам требуется найти.

Вместо $x$ мы могли бы записать другую букву или символ, от этого смысл выражения бы не изменился:$$\_ + 3 =10$$ $$? + 3 = 10$$ $$f + 3 = 10$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:$$x= 10-3 = 7$$

Выражения с переменными

Если в примере есть переменная, значит, этот пример — выражение с переменной.

Выражение с переменной — это совокупность одной или нескольких переменных и чисел, соединенных знаками арифметических операций ($«+» , «-» , « : », «\cdot»$).

Также буквы используют для выражения отношения между числами.

пример

В записи $y > 0$ на месте буквы $y$ может стоять любое положительное число.

Это может быть $23$ или $2057$, потому что, как мы уже знаем, любое положительное число больше нуля.

пример

Если есть два числа, одно из которых больше другого, то с помощью букв это можно записать вот так:$$\textcolor{coral}{x} > \textcolor{green}{y}$$Это могли быть числа $\textcolor{coral}{50}$ и $\textcolor{green}{20}$ соответственно.

Если вместо каждой буквы, которая входит в выражение с переменной, подставить какое-либо число, а потом выполнить все действия, то в результате получим некоторое число, которое будет значением выражения.

Интерактив

Изменяйте значение переменной $x,$ чтобы увидеть, как при этом изменяется значение полученного выражения.

equation

Тренировка использования переменных

Давайте потренируемся. У нас есть следующие выражения с переменной:$$x-8 \newline x + x \newline 14 + x$$

Можем ли мы сейчас найти значения этих выражений?

Показать ответ

Скрыть

Нет, не можем, потому что нам неизвестно, чему равен $x$.

пример

Теперь давайте вычислим значения этих выражений при $x = 10$

Подставляем значения переменной в выражения и вычисляем:

$$10-8 = 2$$

$$10 + 10 = 20$$

$$14 + 10 = 24$$

Попробуйте сами. Вычислите значения выражений при $x = 15$

Показать вычисления

Скрыть

$$15-8 = 7$$

$$15 + 15 = 30$$

$$14 + 15 = 29$$

пример

$y < 3$

Каким может быть значение $y$, если известно, что $y$ — натуральное число?

Показать ответ

Скрыть

Меньше $3$ только два натуральных числа: $1$ и $2$. Следовательно, значением $y$ может быть одно из этих чисел.

Часто задаваемые вопросы

Почему чаще всего для обозначения переменных используются $x$ и $y?$

На самом деле не обязательно использовать именно $x$ или $y$ для обозначения тех или иных переменных. Просто так сложилось исторически.

Какие числовые значения может принимать переменная?

Переменная может принимать любые числовые значения.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ