Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Подписаться
СОЗДАТЬ
Создать флеш-карточки
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
КАРТОЧКИ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Подобрать занятие
НАЗНАЧИТЬ

Что такое переменная

Содержание

На этом уроке мы расскажем, что такое переменная, какие символы применяются для обозначения переменных, и как они применяются в математике.

Что такое переменная?

Наверняка вам встречались записи такого вида:

$$4-x = 2$$

$$a + b = b + a$$

Зачем нужны все эти $a,b,x$? Почему в математике помимо цифр используют еще и буквы Давайте попробуем найти ответы на эти вопросы.

Буквы нам нужны для обозначения переменных.

Переменная — это буква, входящая в буквенное выражение. Она может принимать любые числовые значения.

Обозначение переменных

В качестве переменной можно использовать любую букву латинского алфавита.

При решении задач можно использовать и письменный, и печатный вариант написания буквы. Очень часто используется буква $x$.

пример

$$x + 3 = 10$$

$x$ — это неизвестное число, его нам требуется найти.

Вместо $x$ мы могли бы записать другую букву или символ, от этого смысл выражения бы не изменился:$$\_ + 3 =10$$ $$? + 3 = 10$$ $$f + 3 = 10$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:$$x= 10-3 = 7$$

Выражения с переменными

Если в примере есть переменная, значит, этот пример — выражение с переменной.

Выражение с переменной — это совокупность одной или нескольких переменных и чисел, соединенных знаками арифметических операций ($«+» , «-» , « : », «\cdot»$).

Также буквы используют для выражения отношения между числами.

пример

В записи $y > 0$ на месте буквы $y$ может стоять любое положительное число.

Это может быть $23$ или $2057$, потому что, как мы уже знаем, любое положительное число больше нуля.

пример

Если есть два числа, одно из которых больше другого, то с помощью букв это можно записать вот так:$$\textcolor{coral}{x} > \textcolor{green}{y}$$Это могли быть числа $\textcolor{coral}{50}$ и $\textcolor{green}{20}$ соответственно.

Если вместо каждой буквы, которая входит в выражение с переменной, подставить какое-либо число, а потом выполнить все действия, то в результате получим некоторое число, которое будет значением выражения.

Тренировка использования переменных

Давайте потренируемся. У нас есть следующие выражения с переменной:$$x-8 \newline x + x \newline 14 + x$$

Можем ли мы сейчас найти значения этих выражений?

Показать ответ

Скрыть

Нет, не можем, потому что нам не известно, чему равен $x$.

пример

Теперь давайте вычислим значения этих выражений при $x = 10$

Подставляем значения переменной в выражения и вычисляем:

$$10-8 = 2$$

$$10 + 10 = 20$$

$$14 + 10 = 24$$

Попробуйте сами. Вычислите значения выражений при $x = 15$

Показать вычисления

Скрыть

$$15-8 = 7$$

$$15 + 15 = 30$$

$$14 + 15 = 29$$

пример

$y < 3$

Каким может быть значение $y$, если известно, что $y$ — натуральное число?

Показать ответ

Скрыть

Меньше $3$ только два натуральных числа: $1$ и $2$. Следовательно, значением $y$ может быть одно из этих чисел.

Часто задаваемые вопросы

Почему чаще всего для обозначения переменных используются $x$ и $y?$

На самом деле не обязательно использовать именно $x$ или $y$ для обозначения тех или иных переменных. Просто так сложилось исторически.

Какие числовые значения может принимать переменная?

Переменная может принимать любые числовые значения.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ