Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Классы
Темы
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Натуральные числа и действия с ними

Содержание

Математика — древняя наука. Появилась она в Древней Греции. А натуральные числа — одно из старейших понятий в математике.

Натуральное число

Натуральное число — это число, которое используется только для подсчета чего-то определенного, реального.

Натуральные числа: $1, 2, 3, 4, 5$ и так до бесконечности.

Множество всех натуральных чисел принято обозначать буквой $\textcolor{orange}{N}.$

Является ли $0$ натуральным числом?

Мы не говорим: «У меня $0$ предметов». Все вещи и предметы начинаем считать с числа $1$. Поэтому $1$ — самое маленькое натуральное число, а $0$ натуральным числом не является.

Натуральный ряд

Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел.

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на единицу:$$1, \space 2,\space 3,\space4…$$

Интерактив

Введите число, чтобы увидеть фрагмент натурального ряда для этого числа.

natural-numbers

Действия с натуральными числами

Сложение

Сложение натуральных чисел всегда дает натуральное число. 

Пример:
$5+5=10$ — натуральное число.

Вычитание

Напомним, как называются компоненты вычитания:$$\textcolor{purple}{уменьшаемое}\space – \space \textcolor{green}{вычитаемое} = \textcolor{blue}{разность}$$

Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, в противном случае в результате получится ноль, либо же отрицательное число.

Примеры:
$4-3=1$ — натуральное число.
$1-1=0$ — ноль не является натуральным числом.
$3-4= -1$ — число отрицательное, не является натуральным числом.

Умножение

Умножение натуральных чисел можно представить как их сложение, поэтому при умножении натуральных чисел также получается натуральное число:

$2 \cdot 3=2+2+2=6$ — натуральное число.

Деление

Результатом деления натуральных чисел может быть как натуральное число, так и дробное:

$4 : 2 = 2$ — натуральное число.
$5 : 2 = 2,5$ — в результате деления получена десятичная дробь.

Запись натуральных чисел

Как мы уже разобрали, натуральные числа — это числа, которые нужны нам для подсчета чего-то определенного, например, $208$ учебников, $100$ ручек, $20$ тетрадей.

При записи натуральных чисел в математике важно соблюдать следующие правила:

  • Цифры числа нужно записывать последовательно, одну за другой в строчку. Писать их нужно слева направо, они должны быть одной высоты.
  • Ноль никогда не может стоять левее остальных цифр в числе – это ошибка, так как число не может начинаться с нуля.
  • При записи натуральных чисел не нужно использовать другие символы, либо же буквы. Числа записываются только с помощью арабских цифр.

Пример правильной записи натуральных чисел: $1$, $100$, $1000$, $412$, $598$.

Пример неправильной записи натуральных чисел: $01$, $0100$, $0412$, $5a$, $II$.

Часто задаваемые вопросы

Какое натуральное число наименьшее?

Наименьшее натуральное число — это единица.

Существует ли наибольшее натуральное число?

Наибольшего натурального числа не существует.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Проверим знания по теме?

Пройти тест

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ