Карточки
Тесты
Зави
Натуральные числа
Натуральные числа и действия с ними
Математика — древняя наука. Появилась она в Древней Греции. А натуральные числа — одно из старейших понятий в математике.
Натуральное число
Натуральное число — это число, которое используется только для подсчета чего-то определенного, реального.
Натуральные числа: $1, 2, 3, 4, 5$ и так до бесконечности.
Множество всех натуральных чисел принято обозначать буквой $\textcolor{orange}{N}.$
Является ли $0$ натуральным числом?
Мы не говорим: «У меня $0$ предметов». Все вещи и предметы начинаем считать с числа $1$. Поэтому $1$ — самое маленькое натуральное число, а $0$ натуральным числом не является.
Натуральный ряд
Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел.
В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на единицу:$$1, \space 2,\space 3,\space4…$$
Интерактив
Введите число, чтобы увидеть фрагмент натурального ряда для этого числа.
Действия с натуральными числами
Сложение
Сложение натуральных чисел всегда дает натуральное число.
Пример:
$5+5=10$ — натуральное число.
Вычитание
Напомним, как называются компоненты вычитания:$$\textcolor{purple}{уменьшаемое}\space – \space \textcolor{green}{вычитаемое} = \textcolor{blue}{разность}$$
Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого, в противном случае в результате получится ноль либо же отрицательное число.
Примеры:
$4-3=1$ — натуральное число.
$1-1=0$ — ноль не является натуральным числом.
$3-4= -1$ — число отрицательное, не является натуральным числом.
Умножение
Умножение натуральных чисел можно представить как их сложение, поэтому при умножении натуральных чисел также получается натуральное число:
$2 \cdot 3=2+2+2=6$ — натуральное число.
Деление
Результатом деления натуральных чисел может быть как натуральное число, так и дробное:
$4 : 2 = 2$ — натуральное число.
$5 : 2 = 2,5$ — в результате деления получена десятичная дробь.
Запись натуральных чисел
Как мы уже разобрали, натуральные числа — это числа, которые нужны нам для подсчета чего-то определенного, например, $208$ учебников, $100$ ручек, $20$ тетрадей.
Запись натуральных чисел в математике
- Цифры числа нужно записывать последовательно, одну за другой в строчку. Писать их нужно слева направо, они должны быть одной высоты.
- Ноль никогда не может стоять левее остальных цифр в числе – это ошибка, так как натуральное число не может начинаться с нуля.
- При записи натуральных чисел не нужно использовать другие символы либо же буквы. Числа записываются только с помощью арабских цифр.
Пример правильной записи натуральных чисел: $1$, $100$, $1000$, $412$, $598$.
Пример неправильной записи натуральных чисел: $01$, $0100$, $0412$, $5a$, $II$.
Часто задаваемые вопросы
Наименьшее натуральное число — это единица.
Наибольшего натурального числа не существует.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий