0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Деление

Содержание

    Деление, на равне со сложением, вычитанием и умножением, является важнейшим арифметическим действием, которое применяется повсеместно. Давайте разберем как делить различные числа, где мы можем встретить деление и когда оно применяется.

    Применение

    Давайте начнем с жизненных примеров. Знаете ли вы, что клетки, которые составляют все человеческое тело, а также тела других животных и растений, тоже применяют деление. В биологии этот процесс рассматривают в старших классах, но давайте объясним это деление простыми словами.

    Представим, что клетка — это один большой отрезок. Когда клетка проходит через деление, она буквально разделяется на две одинаковых части. Теперь у нас два отрезка. Затем эти две полученные клетки (отрезки) снова делятся — получилось 4 отрезка. Именно таким образом и происходит деление клеток, то есть, их разделение на части.

    Рисунок 1. Деление отрезка на части

    Давайте разберем другой пример. Любите ли вы вишневые пироги? Теперь представим, что нам нужно разделить один большой пирог на нескольких гостей. Если гостей всего двое, то мы разделим пирог на две части — половины. Если гостей четверо, то на четыре части, а если восемь — на восемь. Когда мы режем пирог, мы делим его на части. Вот именно тут мы и применяем деление.

    Рисунок 2. Деление пирога: а) на две части; б) на четыре части

    Деление

    И так, мы разобрались с примерами деления в нашей жизни, поэтому теперь давайте объясним, что же такое деление математическим языком и разберем как его применять.

    Деление — это действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель.

    Каждая часть в делении имеет свое название. Рассмотрим пример:

    $$48:2-12$$

    Мы видим, что самое большое число — $48$ — стоит на самом первом месте. Мы делим это число, соответственно, оно называется делимым.
    То число, на которое мы делим делимое, называют делителем. В нашем случае это цифра $2$.
    А число, которое мы получаем в результате, называется частным. Так как мы получили число $12$, то оно и является частным.

    Частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.

    $$99:11=9$$

    Рисунок 3. Компоненты деления

    Деление можно записать двумя способами: через двоеточие и через дробь. Дроби широко используются в математике старших классах, а сейчас мы будем использовать двоеточие. Но вот примеры обоих случаев:

    Двоеточие:

    $$50:25=2 \newline 60:4=15 \newline 6:3=2 \newline 10:2=5$$

    Дроби:

    $$\frac{100}{20}=5$$
    $$\frac{8}{2}=4$$
    $$\frac{9}{3}=3$$

    Способы нахождения разных частей деления

    Теперь давайте рассмотрим данный пример:

    $$30:3=10$$

    В нашем случае $30$ — это делимое, $3$ — делитель, а $10$ — частное. На данном примере давайте разберем, как находить каждую часть деления.

    Для того чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на другой множитель.

    $$x\cdot10=30 \newline 30:10=x \newline x=3$$

    Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

    $$x:3=10 \newline 3\cdot10=x \newline x=30$$

    Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

    $$30:x=10 \newline 30:10=x \newline x=3$$

    Решим пример:

    $$56:x=8$$

    Деление имеет ряд правил, которые обязательно нужно запомнить. К счастью, их всего три:

    Ни одно число нельзя делить на нуль.

    Если разделить число на $1$, то в ответе мы получим это же число.

    Если разделить число на само себя, то в ответе мы получим $1$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение