Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Деление

Содержание
1183 1309

Деление является важным арифметическим действием, которое применяется повсеместно. Давайте разберем, что такое деление, а также рассмотрим его свойства.

Что такое деление

Рассмотрим пример применения деления в повседневной жизни. Прежде чем съесть арбуз Образавр разделил его на $4$ части, он применил деление к арбузу.

Деление — это действие, обратное умножению. С помощью деления по произведению и одному из множителей находят другой множитель.

Иными словами, с помощью деления мы можем разделить число на столько равных частей, сколько нам нужно.

Элементы деления

Каждая часть в делении имеет свое название. Рассмотрим пример:

$$\textcolor{purple}{24}:\textcolor{coral}{2}=\textcolor{lightblue}{12}$$

Самое большое число стоит на самом первом месте, оно называется $\textcolor{purple}{делимым}$.
То число, на которое мы делим делимое, называют $\textcolor{coral}{делителем}.$
А число, которое мы получаем в результате, называется $\textcolor{lightblue}{частным}.$

Частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.

В данном примере $\textcolor{lightblue}{частное}$ показывает, что $\textcolor{purple}{99}$ больше, чем $\textcolor{coral}{11}$ в $\textcolor{lightblue}{9}$ раз.

Деление можно записать двумя способами:
— через двоеточие: $15:5 = 3$
— через дробь: $\frac{15}{5}=3$
Дроби широко используются в математике старших классов, а сейчас мы будем использовать двоеточие.

Нахождение элементов деления

В примере$$\textcolor{purple}{30}:\textcolor{coral}{3}=\textcolor{lightblue}{10}$$$30$ — это $\textcolor{purple}{делимое}$, $3$ — $\textcolor{coral}{делитель}$, а $10$ — $\textcolor{lightblue}{частное}$.
Давайте разберем на данном примере, как находить каждый элемент деления.

Чтобы найти неизвестное $\textcolor{purple}{делимое}$, надо $\textcolor{lightblue}{частное}$ умножить на $\textcolor{coral}{делитель}$.$$\textcolor{purple}{x}:\textcolor{coral}{3}=\textcolor{lightblue}{10} \newline \textcolor{purple}{x}=\textcolor{lightblue}{10}\cdot \textcolor{coral}{3}\newline \textcolor{purple}{x}=30$$

Чтобы найти неизвестный $\textcolor{coral}{делитель}$, надо $\textcolor{purple}{делимое}$ разделить на $\textcolor{lightblue}{частное}$.$$\textcolor{purple}{30}:\textcolor{coral}{x}=10 \newline \textcolor{coral}{x}=\textcolor{purple}{30}:\textcolor{lightblue}{10} \newline \textcolor{coral}{x}=3$$

А теперь вернемся немного назад к теме «Умножение» и определим, как искать неизвестный множитель на примере: $3\cdot10=30$

Для того чтобы найти $\textcolor{orange}{неизвестный\spaceмножитель}$, нужно $\textcolor{green}{произведение}$ разделить на $\textcolor{blue}{другой\spaceмножитель}$.$$\textcolor{orange}{x}\cdot \textcolor{blue}{10}=\textcolor{green}{30} \newline \textcolor{orange}{x}=\textcolor{green}{30}:\textcolor{blue}{10} \newline \textcolor{orange}{x}=3$$

Свойства деления

Деление имеет ряд правил, которые обязательно нужно запомнить. К счастью, их всего три:

Ни одно число нельзя делить на ноль.

У нас есть $\textcolor{orange}{5}$ яблок, мы должны разделить их на $\textcolor{darkgreen}{ноль}$ человек. Такая задача не имеет решений.

Если разделить число на $1$, то в ответе мы получим это же число:$$\textcolor{coral}{x}:\textcolor{green}{1}=\textcolor{coral}{x}$$

У нас все те же $\textcolor{orange}{5}$ яблок. Теперь мы делим их на $\textcolor{darkgreen}{1}$ человека. Очевидно, что этому человеку и достанутся все $\textcolor{orange}{5}$ яблок.

Если разделить число на само себя, то в ответе мы получим $1$:$$\textcolor{coral}{x}:\textcolor{coral}{x}=\textcolor{green}{1}$$

Вернемся к нашим яблокам. Разделим $\textcolor{orange}{5}$ яблок на $\textcolor{orange}{5}$ человек. Сколько яблок достанется каждому? Правильно, по $\textcolor{darkgreen}{одному}$ яблоку будет у каждого человека.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли разделить меньшее число на большее?

Да, тему дроби мы будем разбирать немного позже.

Работает ли переместительное свойство умножения при делении?

Нет, делимое и делитель менять местами нельзя, это изменит ответ.

Что получится, если все же разделить на 0?

Получится бесконечно большое число.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Проверим знания по теме?

Пройти тест

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ