Доли. Обыкновенные дроби
На этом уроке мы расскажем, что представляют из себя обыкновенные дроби, где мы встречаем их в жизни, что такое числитель и знаменатель дроби и как с дробями связаны доли.
Доля
На рисунке 1 мы видим мандарин. Мы знаем, что кусочек мандарина называют долькой.
Доля – математическое понятие. Если мы разрежем яблоко на четыре кусочка, как на рисунке 2, эти кусочки тоже будут называться доли.
Доля – это каждая из равных частей единицы.
У некоторых долей есть свои названия. Долю $\frac{1}{2}$ называют половиной, $\frac{1}{3}$ – третью, $\frac{1}{4}$ — четвертью.
Такие кусочки яблока, как на рисунке 2, иногда называют четвертинками. Если говорить математическим языком, то каждый из кусочков – это «одна четвёртая доля» яблока или просто «одна четвёртая яблока». Пишется это так:
Такое «разрезанное» чёрточкой число называется дробным числом, или дробью.
Дроби
Дроби вида $\frac{n}{m}$ называют «обыкновенные дроби». В дроби $\frac{n}{m}$ число над чертой называют «числитель дроби», а число под чертой – «знаменатель дроби».
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.
Таким образом, если нам нужно обозначить не один «кусочек» числа, а больше, мы просто пишем в верхней части дроби не единицу, а другое число, например, так: $\frac{5}{6}$
Дроби нужно уметь читать правильно: числитель читается как количественное числительное женского рода (одна, две и т.д.), а знаменатель как порядковое числительное (вторая, пятая) и согласуется с первым числительным.
Например: $\frac{1}{2}$ — одна вторая, $\frac{2}{5}$ — две пятых, $\frac{6}{11}$ — шесть одиннадцатых.
На рисунке 6 изображён отрезок АВ, его длина 10 см, то есть 1 дм. Длина отрезка АС будет 1 см.
А какую долю составит сантиметр от метра?
Показать ответ
Скрыть
$\frac{1}{100}$
А грамм от килограмма?
Показать ответ
Скрыть
$\frac{1}{1000}$
Вычисление дроби от числа
До сих пор мы с вами находили доли (дроби) от одного. Но как быть, если нам нужно найти часть не от 1, а от какого-то другого числа?
Например, мы знаем, что в минуте 60 секунд. Сколько будет секунд в $\frac{1}{3}$ минуты?
Показать ответ
Скрыть
$60$ разделим на $3$, и возьмём одну часть. У нас получится $20$.
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. При умножении числа на дробь мы умножаем число на числитель, а затем делим получившееся значение на знаменатель.
На рисунке 7 у нас две клетки, в одной сидит 2 белых кролика, в другой 3 чёрных. Нам нужно разделить между ними 10 морковок. Как это сделать?
Показать подсказку
Скрыть
Кроликов 5. Получается, нам нужно положить в первую клетку $\frac{2}{5}$ от числа моркови, а во вторую — $\frac{3}{5}$.
Показать решение
Скрыть
Об умножении дроби на число мы подробно расскажем в этом уроке.
Можно решить и проще, не прибегая к дробям.
Показать другой способ решения
Скрыть
У нас $10$ морковок и $5$ кроликов. Вычисляем, сколько морковок достанется одному кролику:
$10 : 5 = 2$
Так как в первой клетке сидит два кролика, то туда нужно положить $2\cdot2 = 4$ морковки, а во вторую клетку положим $2\cdot3 = 6$ морковок.
Немного потренируемся и закрепим материал.
Шесть пиратов разорвали карту, на которой указан клад, на равные части, и каждый взял себе по кусочку.
Дроби на координатном луче
Если нужно изобразить дроби на координатном луче в тетрадке, обратите внимание, какой у дроби знаменатель, и делите координатный луч на отрезок числом столько клеточек, сколько составляет знаменатель. Например, как на рисунке 9:
Хотите оставить комментарий?
Войти