0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Доли. Обыкновенные дроби

Содержание

    На этом уроке мы расскажем, что представляют из себя обыкновенные дроби, где мы встречаем их в жизни, что такое числитель и знаменатель дроби и как с дробями связаны доли.

    Доля

    На рисунке 1 мы видим мандарин. Мы знаем, что кусочек мандарина называют долькой.

    Рисунок 1

    Доля – математическое понятие. Если мы разрежем яблоко на четыре кусочка, как на рисунке 2, эти кусочки тоже будут называться доли.

    Рисунок 2

    Доля – это каждая из равных частей единицы.

    У некоторых долей есть свои названия. Долю $\frac{1}{2}$  называют половиной, $\frac{1}{3}$ – третью, $\frac{1}{4}$  — четвертью.

    Рисунок 3. Половина, треть, четверть

    Такие кусочки яблока, как на рисунке 2, иногда называют четвертинками. Если говорить математическим языком, то каждый из кусочков – это «одна четвёртая доля» яблока или просто «одна четвёртая яблока». Пишется это так:

    Рисунок 4. Запись дроби

    Такое «разрезанное» чёрточкой число называется дробным числом, или дробью.

    Дроби

    Дроби вида $\frac{n}{m}$  называют «обыкновенные дроби». В дроби $\frac{n}{m}$ число над чертой называют «числитель дроби», а число под чертой – «знаменатель дроби».

    Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.

    Таким образом, если нам нужно обозначить не один «кусочек» числа, а больше, мы просто пишем в верхней части дроби не единицу, а другое число, например, так: $\frac{5}{6}$

    Рисунок 5. $\frac{5}{6}$ пиццы и $\frac{1}{6}$

    Дроби нужно уметь читать правильно: числитель читается как количественное числительное женского рода (одна, две и т.д.), а знаменатель как порядковое числительное (вторая, пятая) и согласуется с первым числительным.

    Например: $\frac{1}{2}$  — одна вторая, $\frac{2}{5}$ — две пятых,  $\frac{6}{11}$  — шесть одиннадцатых.

    На рисунке 6 изображён отрезок АВ, его длина 10 см, то есть 1 дм. Длина отрезка АС будет 1 см.

    Рисунок 6

    А какую долю составит сантиметр от метра?

    Показать ответ

    Скрыть

    $\frac{1}{100}$ 

    А грамм от килограмма?

    Показать ответ

    Скрыть

    $\frac{1}{1000}$ 

    Вычисление дроби от числа

    До сих пор мы с вами находили доли (дроби) от одного. Но как быть, если нам нужно найти часть не от 1, а от какого-то другого числа?

    Например, мы знаем, что в минуте 60 секунд. Сколько будет секунд в $\frac{1}{3}$ минуты?

    Показать ответ

    Скрыть

    60 разделим на 3, и возьмём одну часть. У нас получится $\frac{1}{20}$ 

    Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. При умножении числа на дробь мы умножаем число на числитель, а затем делим получившееся значение на знаменатель.

    Рисунок 7

    На рисунке 7 у нас две клетки, в одной сидит 2 белых кролика, в другой 3 чёрных. Нам нужно разделить между ними 10 морковок. Как это сделать?

    Показать подсказку

    Скрыть

    Кроликов 5. Получается, нам нужно положить в первую клетку $\frac{2}{5}$ от числа моркови, а во вторую — $\frac{3}{5}$.

    Показать решение

    Скрыть

    Рисунок 8.

    Об умножении дроби на число мы подробно расскажем в этом уроке.

    Можно решить и проще, не прибегая к дробям.

    Показать другой способ решения

    Скрыть

    У нас $10$ морковок и $5$ кроликов. Вычисляем, сколько морковок достанется одному кролику:

    $10 : 5 = 2$

    Так как в первой клетке сидит два кролика, то туда нужно положить $2\cdot2 = 4$ морковки, а во вторую клетку положим $2\cdot3 = 6$ морковок.

    Немного потренируемся и закрепим материал.

    Шесть пиратов разорвали карту, на которой указан клад, на равные части, и каждый взял себе по кусочку.

    Дроби на координатном луче

    Если нужно изобразить дроби на координатном луче в тетрадке, обратите внимание, какой у дроби знаменатель, и делите координатный луч на отрезок числом столько клеточек, сколько составляет знаменатель. Например, как на рисунке 9:

    Рисунок 9
    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение