Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Английский язык Русский язык Геометрия Физика Всеобщая история Обществознание География Биология
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга История

Доли. Обыкновенные дроби

Содержание

    Доля

    На рисунке 1 мы видим мандарин. Мы знаем, что кусочек мандарина называют долькой.

    Рисунок 1

    Доля – математическое понятие. Если мы разрежем яблоко на четыре кусочка, как на рисунке 2, эти кусочки тоже будут называться доли.

    Рисунок 2

    Доля – это каждая из равных частей единицы.

    У некоторых долей есть свои названия. Долю $\frac{1}{2}$  называют половиной, $\frac{1}{3}$ – третью, $\frac{1}{4}$  – четвертью.

    Рисунок 3. Половина, треть, четверть

    Такие кусочки яблока, как на рисунке 2, иногда называют четвертинками. Если говорить математическим языком, то каждый из кусочков – это «одна четвёртая доля» яблока или просто «одна четвёртая яблока». Пишется это так:

    Рисунок 4. Запись дроби

    Такое «разрезанное» чёрточкой число называется дробным числом, или дробью.

    Дроби

    Дроби вида $\frac{n}{m}$  называют «обыкновенные дроби». В дроби $\frac{n}{m}$ число над чертой называют числителем дроби, а число под чертой – знаменателем дроби.

    Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.

    Таким образом, если нам нужно обозначить не один «кусочек» числа, а больше, мы просто пишем в верхней части дроби не единицу, а другое число, например, так:

    Рисунок 5

    Дроби нужно уметь читать правильно: числитель читается как количественное числительное женского рода (одна, две и т.д.), а знаменатель как порядковое числительное (вторая, пятая) и согласуется с первым числительным.

    Например: $\frac{1}{2}$  – одна вторая, $\frac{2}{5}$ – две пятых,  $\frac{6}{11}$  – шесть одиннадцатых.

    На рисунке 6 изображён отрезок АВ, его длина 10 см, то есть 1 дм. Длина отрезка АС будет 1 см.

    Рисунок 6

    А какую долю составит сантиметр от метра?

    Показать ответ

    Скрыть

    $\frac{1}{100}$ 

    А грамм от килограмма?

    Показать ответ

    Скрыть

    $\frac{1}{1000}$ 

    Вычисление дроби от числа

    До сих пор мы с вами находили доли (дроби) от одного. Но как быть, если нам нужно найти часть не от 1, а от какого-то другого числа?

    Например, мы знаем, что в минуте 60 секунд. Сколько будет секунд в $\frac{1}{3}$ минуты?

    Показать ответ

    Скрыть

    60 разделим на 3, и возьмём одну часть. У нас получится $\frac{1}{20}$ 

    Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. При умножении числа на дробь мы умножаем число на числитель, а затем делим получившееся значение на знаменатель.

    Рисунок 7

    На рисунке 7 у нас две клетки, в одной сидит 2 белых кролика, в другой 3 чёрных. Нам нужно разделить между ними 10 морковок. Как это сделать?

    Показать подсказку

    Скрыть

    Кроликов 5. Получается, нам нужно положить в первую клетку $\frac{2}{5}$ от числа моркови, а во вторую – $\frac{3}{5}$.

    Показать решение

    Скрыть

    Рисунок 8.

    Немного потренируемся и закрепим материал.

    Шесть пиратов разорвали карту, на которой указан клад, на равные части, и каждый взял себе по кусочку.

    Дроби на координатном луче

    Если нужно изобразить дроби на координатном луче в тетрадке, обратите внимание, какой у дроби знаменатель, и делите координатный луч на отрезок числом столько клеточек, сколько составляет знаменатель. Например, как на рисунке 9:

    Рисунок 9
    5
    5
    5Количество энергии, полученное за урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Вопросы
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение