Доли. Обыкновенные дроби
Доли. Обыкновенные дроби
На этом уроке мы расскажем, что представляют из себя обыкновенные дроби, где мы встречаем их в жизни, что такое числитель и знаменатель дроби и как с дробями связаны доли.
Доля
Мы знаем, что кусочек мандарина называют долькой.
доля
Доля — математическое понятие. Если мы разрежем яблоко на четыре кусочка, то эти кусочки тоже будут называться долями.
Доля — это каждая из равных частей целого, которое мы условно принимаем за единицу.
Названия долей
У некоторых долей есть свои названия.
- Долю $\frac{1}{2}$ называют половиной,
- $\frac{1}{3}$ — третью,
- $\frac{1}{4}$ — четвертью.
Кусочки яблока, как на рисунке $1$, иногда называют четвертинками. Если говорить математическим языком, то каждый из кусочков — это «одна четвертая доля» яблока или просто «одна четвертая яблока». Пишется это так:
Дробь
Такое «разрезанное» черточкой число называется дробным числом, или дробью.
Дроби
Дроби вида $\frac{n}{m}$ называют «обыкновенные дроби». В дроби $\frac{\textcolor{blue}{n}}{\textcolor{coral}{m}}$ число над чертой называют «$\textcolor{blue}{числителем}$ дроби», а число под чертой — «$\textcolor{coral}{знаменателем}$ дроби».
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.
Таким образом, если нам нужно обозначить не один «кусочек» числа, а больше, мы просто пишем в верхней части дроби не единицу, а другое число, например, так: $\frac{5}{6}$
читаем правильно
Числитель читается как количественное числительное женского рода (одна, две и т.д.), а знаменатель — как порядковое числительное (вторая, пятая) и согласуется с первым числительным.
- $\frac{1}{2}$ — одна вторая,
- $\frac{2}{5}$ — две пятых,
- $\frac{6}{11}$ — шесть одиннадцатых.
важно
Если числитель и знаменатель одинаковы, то такая дробь будет равна единице, или «одной целой»:$$\frac{5}{5} = 1,\space \frac{9}{9} = 1.$$
Интерактив
Уменьшайте или увеличивайте числитель или знаменатель кнопками и увидите, какую часть круга представляет получившаяся дробь и как она читается.
Дроби в измерениях
На отрезке $AB$, длина которого — $1 \space дм$ отложили отрезок $AC.$ Длина отрезка $АС$ — $1 \space см.$
Отрезок $AC$ будет составлять $\frac{1}{10}$ долю от отрезка $AB,$ так как в одном дециметре $10$ сантиметров:
Вычисление дроби от числа
До сих пор мы с вами находили доли (дроби) от одного. Но как быть, если нам нужно найти часть не от $1$, а от какого-то другого числа?
Например, мы знаем, что в минуте $60$ секунд. Сколько будет секунд в $\frac{1}{3}$ минуты?
Показать ответ
Скрыть
Найдем треть от $60$:$\newline$ $60:3=20$ секунд.
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. При умножении числа на дробь мы умножаем число на числитель, а затем получившееся значение делим на знаменатель.
Дроби на координатном луче
Если нужно изобразить дроби на координатном луче в тетрадке, обратите внимание, какой у дроби знаменатель, и делите координатный луч на отрезок числом столько клеточек, сколько составляет знаменатель:
Часто задаваемые вопросы
Верно, если мы разделим числитель на знаменатель, то значение полученного числа будет равно значению дроби.
Бывает, такие дроби называются «неправильными».
5
5
1
5
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
зачем пираты рвали карту? Клад теперь найти сложнее будет, ведь если хоть один кусочек улетит это будет конец поискам