Доли. Обыкновенные дроби

На этом уроке мы расскажем, что представляют из себя обыкновенные дроби, где мы встречаем их в жизни, что такое числитель и знаменатель дроби и как с дробями связаны доли.

Доля

На рисунке 1 мы видим мандарин. Мы знаем, что кусочек мандарина называют долькой.

Доля – математическое понятие. Если мы разрежем яблоко на четыре кусочка, как на рисунке 2, эти кусочки тоже будут называться доли.

Доля – это каждая из равных частей единицы.

У некоторых долей есть свои названия. Долю $\frac{1}{2}$  называют половиной, $\frac{1}{3}$ – третью, $\frac{1}{4}$  — четвертью.

Такие кусочки яблока, как на рисунке 2, иногда называют четвертинками. Если говорить математическим языком, то каждый из кусочков – это «одна четвёртая доля» яблока или просто «одна четвёртая яблока». Пишется это так:

Такое «разрезанное» чёрточкой число называется дробным числом, или дробью.

Дроби

Дроби вида $\frac{n}{m}$  называют «обыкновенные дроби». В дроби $\frac{n}{m}$ число над чертой называют «числитель дроби», а число под чертой – «знаменатель дроби».

Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.

Таким образом, если нам нужно обозначить не один «кусочек» числа, а больше, мы просто пишем в верхней части дроби не единицу, а другое число, например, так: $\frac{5}{6}$

Дроби нужно уметь читать правильно: числитель читается как количественное числительное женского рода (одна, две и т.д.), а знаменатель как порядковое числительное (вторая, пятая) и согласуется с первым числительным.

Например: $\frac{1}{2}$  — одна вторая, $\frac{2}{5}$ — две пятых,  $\frac{6}{11}$  — шесть одиннадцатых.

На рисунке 6 изображён отрезок АВ, его длина 10 см, то есть 1 дм. Длина отрезка АС будет 1 см.

А какую долю составит сантиметр от метра?

Показать ответ

Скрыть

А грамм от килограмма?

Показать ответ

Скрыть

Вычисление дроби от числа

До сих пор мы с вами находили доли (дроби) от одного. Но как быть, если нам нужно найти часть не от 1, а от какого-то другого числа?

Например, мы знаем, что в минуте 60 секунд. Сколько будет секунд в $\frac{1}{3}$ минуты?

Показать ответ

Скрыть

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь. При умножении числа на дробь мы умножаем число на числитель, а затем делим получившееся значение на знаменатель.

На рисунке 7 у нас две клетки, в одной сидит 2 белых кролика, в другой 3 чёрных. Нам нужно разделить между ними 10 морковок. Как это сделать?

Показать подсказку

Скрыть

Показать решение

Скрыть

Об умножении дроби на число мы подробно расскажем в этом уроке.

Можно решить и проще, не прибегая к дробям.

Показать другой способ решения

Скрыть

Немного потренируемся и закрепим материал.

Шесть пиратов разорвали карту, на которой указан клад, на равные части, и каждый взял себе по кусочку.

{"questions":[{"content":"Какую часть карты могут собрать пять пиратов? [[choice-50]]","widgets":{"choice-50":{"type":"choice","options":["Половину","пять шестых","шесть пятых"],"answer":[1]}},"hints":[]}]}

Дроби на координатном луче

Если нужно изобразить дроби на координатном луче в тетрадке, обратите внимание, какой у дроби знаменатель, и делите координатный луч на отрезок числом столько клеточек, сколько составляет знаменатель. Например, как на рисунке 9: