Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Английский язык Русский язык Геометрия Физика Всеобщая история Обществознание География Биология
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга История

Правильные и неправильные дроби

Содержание

    Знакомство с неправильными дробями

    Две подруги, Лена и Марина, ели бутерброды, и тут к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок 1, а)  и дали Шарику по половинке (рисунок 1, б).

    Рисунок 1

    В итоге у Шарика получается целый бутерброд!

    $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}$$

    $$\frac{2}{2}=1$$

    Потом к девочкам подошёл их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, увидел Шарика и тоже захотел его угостить. Он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.

    Итого у Шарика стало три половинки бутерброда (рисунок 2)

    Рисунок 3

    $$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

    Количество бутерброда превысит единицу. Числитель дроби станет больше знаменателя.

    Но возможно ли это? Да, конечно. Такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя.

    Сравнение правильных и неправильных дробей

    Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

    Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

    Рисунок 4. Правильные и неправильные дроби.

    Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить её с единицей. Помните, что знаменатель показывает, на сколько частей поделили целое, а числитель – какое количество частей взяли. Если числитель равен знаменателю, то у нас получается целое, как если бы его и не делили. А если числитель больше знаменателя, то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда).

    Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

    Предлагаем вам следующее упражнение для тренировки.

    В этом упражнении все числа заменены условными обозначениями. За ними могут скрываться любые цифры.

    Число “кружок” меньше, чем число “капля”, а “капля” меньше, чем число “звезда”.

    Рисунок 5

    Правильные и неправильные дроби на координатном луче

    Если мы расположим на координатном луче неправильные дроби, то все они будут располагаться на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они будут меньше одного. Начиная с отметки “1” будут идти неправильные дроби.

    На рисунке 6 зелёными точками отмечены правильные дроби, красными – неправильные.

    Рисунок 6
    5
    5
    5Количество энергии, полученное за урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Вопросы
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение