1 класс
2 класс
3 класс
4 класс
5 класс
6 класс
7 класс
8 класс
9 класс
ОГЭ
ЕГЭ
НАЗНАЧИТЬ

Правильные и неправильные дроби

Содержание

Рассмотрим правильные и неправильные дроби, их особенности и различия.

Правильные и неправильные дроби

Лена и Марина ели бутерброды, к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок $1$, $а$)  и дали Шарику по половинке (рисунок $1$, $б$).

Рисунок $1$

В итоге у Шарика получается целый бутерброд!$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}=1$$

Потом к девочкам подошел их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.

Итого у Шарика стало три половинки бутерброда:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}$$

неправильная дробь

Если $\textcolor{blue}{числитель}$ дроби станет больше $\textcolor{coral}{знаменателя}$, такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя. Просто эта дробь не такая, как правильная.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

Сравнение правильных и неправильных дробей

дроби

сравнение с единицей

Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить ее с единицей. Помните, что $\textcolor{coral}{знаменатель}$ показывает, на сколько частей поделили целое, а $\textcolor{blue}{числитель}$ — какое количество частей взяли.

Если $\textcolor{blue}{числитель}$ равен $\textcolor{coral}{знаменателю}$, то у нас получается целое, как если бы его и не делили: $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}=1.$

А если $\textcolor{blue}{числитель}$ больше $\textcolor{coral}{знаменателя},$ то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда): $\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}>1.$

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Правильные и неправильные дроби на координатном луче

расположение дробей на координатном луче

  • Правильные дроби располагаются на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они меньше одного.
  • Начиная с отметки «$1$» будут идти неправильные дроби.

На рисунке зелеными точками отмечены правильные дроби, а красными — неправильные:

Часто задаваемые вопросы

Существуют ли другие виды дробей?

Кроме вышеупомянутых дробей также бывают смешанные числа и десятичные дроби.

Какая дробь больше, правильная или неправильная?

Неправильная дробь всегда больше правильной, так как больше или равна единице.

Награды за урок
5
5
1
Количество опыта, полученного за урок 5
Ускорьте прогресс с полным доступом

Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.

  • Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
  • Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
  • Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Не потеряйте прогресс!

Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:

  • Отслеживайте прогресс освоения тем
  • Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
  • Проводите работу над ошибками после занятий

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Спросить ИИ помощника Спросить ИИ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ