Правильные и неправильные дроби

Что такое неправильные дроби? Чем они отличаются от правильных обыкновенных дробей, каковы их особенности? Давайте узнаем.

Знакомство с неправильными дробями

Две подруги, Лена и Марина, ели бутерброды, и тут к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок 1, а)  и дали Шарику по половинке (рисунок 1, б).

В итоге у Шарика получается целый бутерброд!

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}$$

$$\frac{2}{2}=1$$

Потом к девочкам подошёл их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, увидел Шарика и тоже захотел его угостить. Он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.

Итого у Шарика стало три половинки бутерброда (рисунок 2)

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

Количество бутерброда превысит единицу. Числитель дроби станет больше знаменателя.

Но возможно ли это? Да, конечно. Такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя. Просто эта дробь не такая, как правильная.

Сравнение правильных и неправильных дробей

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить её с единицей. Помните, что знаменатель показывает, на сколько частей поделили целое, а числитель — какое количество частей взяли. Если числитель равен знаменателю, то у нас получается целое, как если бы его и не делили. А если числитель больше знаменателя, то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда).

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Предлагаем вам следующее упражнение для тренировки.

В этом упражнении все числа заменены условными обозначениями. За ними могут скрываться любые цифры.

Число «кружок» меньше, чем число «капля», а «капля» меньше, чем число «звезда».

{"questions":[{"content":"Является ли дробь №1 правильной?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["да","нет"],"answer":[1]}},"hints":["да"],"step":1},{"content":"Является ли дробь №2  неправильной?[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["да","нет"],"answer":[1]}},"hints":[]},{"content":"Является ли дробь №3 правильной?[[choice-13]]","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["да","нет"],"answer":[0]}},"hints":[]},{"content":"Является ли дробь №4 неправильной?[[choice-20]]","widgets":{"choice-20":{"type":"choice","options":["да","нет"],"answer":[0]}},"hints":[]}]}

Правильные и неправильные дроби на координатном луче

Если мы расположим на координатном луче неправильные дроби, то все они будут располагаться на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они будут меньше одного. Начиная с отметки «1» будут идти неправильные дроби.

На рисунке 6 зелёными точками отмечены правильные дроби, красными — неправильные.