Правильные и неправильные дроби
Рассмотрим правильные и неправильные дроби, их особенности и различия.
Правильные и неправильные дроби
Лена и Марина ели бутерброды, к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок $1$, $а$) и дали Шарику по половинке (рисунок $1$, $б$).
В итоге у Шарика получается целый бутерброд!$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}=1$$
Потом к девочкам подошел их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.
Итого у Шарика стало три половинки бутерброда:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}$$
неправильная дробь
Если $\textcolor{blue}{числитель}$ дроби станет больше $\textcolor{coral}{знаменателя}$, такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя. Просто эта дробь не такая, как правильная.
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
Сравнение правильных и неправильных дробей
сравнение с единицей
Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить ее с единицей. Помните, что $\textcolor{coral}{знаменатель}$ показывает, на сколько частей поделили целое, а $\textcolor{blue}{числитель}$ — какое количество частей взяли.
Если $\textcolor{blue}{числитель}$ равен $\textcolor{coral}{знаменателю}$, то у нас получается целое, как если бы его и не делили: $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}=1.$
А если $\textcolor{blue}{числитель}$ больше $\textcolor{coral}{знаменателя},$ то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда): $\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}>1.$
Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Правильные и неправильные дроби на координатном луче
расположение дробей на координатном луче
- Правильные дроби располагаются на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они меньше одного.
- Начиная с отметки «$1$» будут идти неправильные дроби.
На рисунке зелеными точками отмечены правильные дроби, а красными — неправильные:
Часто задаваемые вопросы
Кроме вышеупомянутых дробей также бывают смешанные числа и десятичные дроби.
Неправильная дробь всегда больше правильной, так как больше или равна единице.
Хотите оставить комментарий?
Войти