Правильные и неправильные дроби
Рассмотрим правильные и неправильные дроби, их особенности и различия.
Правильные и неправильные дроби
Лена и Марина ели бутерброды, к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок $1$, $а$) и дали Шарику по половинке (рисунок $1$, $б$).
В итоге у Шарика получается целый бутерброд!$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}=1$$
Потом к девочкам подошел их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.
Итого у Шарика стало три половинки бутерброда:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}$$
неправильная дробь
Если $\textcolor{blue}{числитель}$ дроби станет больше $\textcolor{coral}{знаменателя}$, такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя. Просто эта дробь не такая, как правильная.
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
Сравнение правильных и неправильных дробей
сравнение с единицей
Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить ее с единицей. Помните, что $\textcolor{coral}{знаменатель}$ показывает, на сколько частей поделили целое, а $\textcolor{blue}{числитель}$ — какое количество частей взяли.
Если $\textcolor{blue}{числитель}$ равен $\textcolor{coral}{знаменателю}$, то у нас получается целое, как если бы его и не делили: $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}=1.$
А если $\textcolor{blue}{числитель}$ больше $\textcolor{coral}{знаменателя},$ то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда): $\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{2}}>1.$
Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Правильные и неправильные дроби на координатном луче
расположение дробей на координатном луче
- Правильные дроби располагаются на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они меньше одного.
- Начиная с отметки «$1$» будут идти неправильные дроби.
На рисунке зелеными точками отмечены правильные дроби, а красными — неправильные:
Часто задаваемые вопросы
Кроме вышеупомянутых дробей также бывают смешанные числа и десятичные дроби.
Неправильная дробь всегда больше правильной, так как больше или равна единице.
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.