Правильные и неправильные дроби
Что такое неправильные дроби? Чем они отличаются от правильных обыкновенных дробей, каковы их особенности? Давайте узнаем.
Знакомство с неправильными дробями
Две подруги, Лена и Марина, ели бутерброды, и тут к ним подошла бездомная и голодная собака Шарик. Девочки разломили свои бутерброды на две половинки (рисунок 1, а) и дали Шарику по половинке (рисунок 1, б).
В итоге у Шарика получается целый бутерброд!
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2}$$
$$\frac{2}{2}=1$$
Потом к девочкам подошёл их одноклассник Андрей, у которого тоже был с собой бутерброд, увидел Шарика и тоже захотел его угостить. Он также отломил от своего бутерброда половину и отдал собаке.
Итого у Шарика стало три половинки бутерброда (рисунок 2)
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$
Количество бутерброда превысит единицу. Числитель дроби станет больше знаменателя.
Но возможно ли это? Да, конечно. Такая дробь будет называться неправильной. Но это совсем не значит, что она ошибочна, и так писать нельзя. Просто эта дробь не такая, как правильная.
Сравнение правильных и неправильных дробей
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.
Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.
Также легко узнать, какая у нас дробь, если сравнить её с единицей. Помните, что знаменатель показывает, на сколько частей поделили целое, а числитель — какое количество частей взяли. Если числитель равен знаменателю, то у нас получается целое, как если бы его и не делили. А если числитель больше знаменателя, то получившаяся дробь больше, чем целое (как в примере с тремя половинками бутерброда).
Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Предлагаем вам следующее упражнение для тренировки.
В этом упражнении все числа заменены условными обозначениями. За ними могут скрываться любые цифры.
Число «кружок» меньше, чем число «капля», а «капля» меньше, чем число «звезда».
Правильные и неправильные дроби на координатном луче
Если мы расположим на координатном луче неправильные дроби, то все они будут располагаться на отрезке между началом координатного луча и единицей, так как все они будут меньше одного. Начиная с отметки «1» будут идти неправильные дроби.
На рисунке 6 зелёными точками отмечены правильные дроби, красными — неправильные.
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.