Смешанные числа

{"questions":[{"content":"Сопоставьте числа и их названия:[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Неправильная дробь","Правильная дробь","Смешанное число"],"items":[["$\\frac{6}{5}$"],["$\\frac{5}{6}$"],["$1\\frac{1}{6}$"]]}},"step":1,"hints":["Правильной называют обыкновенную дробь, у которой числитель меньше, чем знаменатель, например, $\\frac{5}{6}$.","Неправильной называют обыкновенную дробь, у которой числитель больше, чем знаменатель, например, $\\frac{6}{5}$.","Смешанным числом называют обыкновенную дробь, у которой можно выделить целую и дробную части, например, $1\\frac{1}{6}$."]}]}

{"questions":[{"content":"Как вы думаете, из любой дроби можно сделать смешанное число?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Да, из любой.","Нет, не из любой."],"answer":[1]}},"hints":["Сделать смешанное число можно только из неправильной дроби. В правильной дроби просто не хватает долей числа на то, чтобы из них получилась целая часть."]}]}

{"questions":[{"content":"Преобразуйте неправильную дробь $\\frac{17}{7}$ в смешанное число:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2\\frac{3}{7}$","$1\\frac{7}{7}$","$1\\frac{9}{7}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $17$ на $7$:$$17:7=2 \\space (ост.\\space 3)$$","Получаем $2$ целые, а оставшиеся $3:7$ запишем в виде дроби $\\frac{3}{7}$:$$2\\frac{3}{7}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Площадь озера $2\\frac{3}{4} \\space км^2$. Выразите данную площадь в виде неправильной дроби.[[image-1]][[fill_choice_big-8]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/medved.svg","width":"400"},"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{11}{4} \\space км^2$","$\\frac{3}{6} \\space км^2$","$\\frac{5}{4} \\space км^2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы представить смешанное число в виде дроби, надо умножить целую часть дроби на знаменатель дробной части и прибавить получившееся произведение к числителю дробной части.","$$\\textcolor{blue}{2} \\frac{\\textcolor{green}{3}}{\\textcolor{orange}{4}} = \\frac{\\textcolor{blue}{2}\\cdot\\textcolor{orange}{4}+\\textcolor{green}{3}}{\\textcolor{orange}{4}}=\\frac{11}{4}$$"]}]}