Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Умножение дроби на натуральное число

Содержание

На этом уроке разберем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Умножение вместо сложения одинаковых слагаемых

Замена сложения на умножение

Мы знаем, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением:

$$\frac{2+2+2+2+2+2+2}{10}=\frac{2\cdot7}{10}=\frac{14}{10}$$

При умножении дроби на натуральное число, ее числитель умножают на это число, а знаменатель оставляют прежним:$$\textcolor{green}{n} \cdot \frac{\textcolor{blue}{a}}{\textcolor{coral}{b}}=\frac{\textcolor{blue}{a}\cdot \textcolor{green}{n}}{\textcolor{coral}{b}}$$

Увеличение числителя дроби в несколько раз

Увеличение числителя дроби в несколько раз приводит к увеличению дроби во столько же раз.

пример

Разделим пиццу на $8$ кусочков, возьмем три таких кусочка ($\frac{3}{8}$), а затем в два раза больше ($\frac{6}{8}$) и сравним:

pizza

Числитель увеличился в два раза, как и количество кусочков пиццы.

Представление целого числа в виде дроби

Для того чтобы представить $\textcolor{green}{целое\space число}$ как дробь с заданным $\textcolor{coral}{знаменателем}$, нужно умножить это число на знаменатель и записать получившееся произведение как числитель дроби:$$\textcolor{green}{n}=\frac{\textcolor{green}{n} \cdot \textcolor{coral}{b}}{\textcolor{coral}{b}}$$

пример

Представим число $\textcolor{green}{4}$ в виде дроби со знаменателем $\textcolor{coral}{20}$.

Чтобы полученная дробь была равна $\textcolor{green}{4}$, нужно чтобы числитель был в $4$ раза больше, чем знаменатель:$$ \textcolor{green}{4}=\frac{\textcolor{green}{4} \cdot \textcolor{coral}{20}}{\textcolor{coral}{20}}=\frac{\textcolor{blue}{80}}{\textcolor{coral}{20}} $$

Практика

Отточите навык на нашем тренажере умножения дробей ($1$ уровень).

Часто задаваемые вопросы

Как умножить натуральное число на дробь?

Нужно данное число умножить на числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Для чего нужно представлять числа в виде дробей?

Числа представляются в виде дробей для удобства совершения некоторых операций над ними, например, для сложения с ними дробей.

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ