Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписка
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Содержание
2458 2515

На этом уроке мы разберем, как производится сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

$$\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{11}}+\frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{coral}{11}}=\frac{\textcolor{blue}{4}+\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{coral}{11}}=\frac{\textcolor{blue}{9}}{\textcolor{coral}{11}}$$

При сложении дробей с одинаковыми $\textcolor{coral}{знаменателями}$ $\textcolor{blue}{числители}$ складывают, а $\textcolor{coral}{знаменатель}$ оставляют тот же:$$\frac{\textcolor{blue}{a}}{\textcolor{coral}{c}}+\frac{\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}=\frac{\textcolor{blue}{a}+\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}$$

Практика

Закрепите новый навык на нашем тренажере сложения дробей.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

$$\frac{\textcolor{blue}{9}}{\textcolor{coral}{11}}-\frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{coral}{11}}=\frac{\textcolor{blue}{9}-\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{coral}{11}}=\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{11}}$$

При вычитании дробей с одинаковыми $\textcolor{coral}{знаменателями}$ из $\textcolor{blue}{числителя}$ уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а $\textcolor{coral}{знаменатель}$ оставляют тот же:$$\frac{\textcolor{blue}{a}}{\textcolor{coral}{c}}-\frac{\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}=\frac{\textcolor{blue}{a}-\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}$$

Вычитание дробей из целых чисел

В магазине покупательница хочет купить $\frac{1}{2}$ колбасы, но на витрине лежит целая палка. Продавец разрезает палку колбасы пополам. Получается $\frac{2}{2}$ колбасы. Затем продает покупательнице $\frac{1}{2}$ колбасы, а вторую половину убирает на витрину:$$\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Представление единицы в виде дроби

Единицу можно представить в виде дроби, где $\textcolor{blue}{числитель}$ и $\textcolor{coral}{знаменатель}$ совпадают и равны $\textcolor{coral}{знаменателю}$ той дроби, которую нам нужно вычесть:$$\frac{\textcolor{blue}{c}}{\textcolor{coral}{c}}-\frac{\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}=\frac{\textcolor{blue}{c}-\textcolor{blue}{b}}{\textcolor{coral}{c}}$$

А что делать, если нам нужно вычесть дробное число не из единицы, а из какого-то другого целого числа?

Например, у нас есть два пирога. Папа съел $\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{4}}$ одного из них. Можете сказать, как нам узнать, сколько пирогов осталось?

Показать подсказку

Свернуть

Мы будем вычитать $\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{4}}$, поэтому нам нужна дробь со знаменателем $\textcolor{coral}{4}.$ Один пирог – это $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}$, а два пирога — это в два раза больше долей. Поэтому складываем $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}$ и $\frac{\textcolor{blue}{4}}{\textcolor{coral}{4}}$. Получаем $\frac{\textcolor{blue}{8}}{\textcolor{coral}{4}}:$

Показать решение

Свернуть

$$\frac{\textcolor{blue}{8}}{\textcolor{coral}{4}}-\frac{\textcolor{blue}{3}}{\textcolor{coral}{4}}=\frac{\textcolor{blue}{5}}{\textcolor{coral}{4}}$$

Практика

Доведите новый навык до совершенства на нашем тренажере вычитания дробей.

Часто задаваемые вопросы

Как складывать дроби и целые числа?

Об этом мы расскажем в уроке «Смешанные числа».

Как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?

Данную темы мы разберем на уроке «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

5
5
1
5Количество опыта, полученного за урок

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ