Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

{"questions":[{"content":"Мама готовила бутерброды. Она разрезала батон на $11$ частей. Каждый кусочек равен $\\frac{1}{11}$ батона. <br />Для бутербродов она взяла $4$ кусочка колбасы и $5$ ломтиков сыра. Получилось $9$ бутербродов.<br />[[image-1]]Сколько частей батона было задействовано на приготовление всех бутербродов?[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/09/slozhenie-drobej.svg"},"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{9}{11}$","$\\frac{1}{11}$","$\\frac{11}{5}$"],"placeholder":0,"answer":0}}}]}

{"questions":[{"content":"Из помидоров массой $\\frac{4}{15}$ $кг$ и огурцов массой $\\frac{7}{15}$ $кг$ сделали салат.[[image-1]] Какова масса салата?[[choice-15]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/salat-stoleshnitsa-zelen.svg","width":"400"},"choice-15":{"type":"choice","options":["$\\frac{11}{15}$ $кг$","$\\frac{3}{15}$ $кг$","$\\frac{11}{11}$ $кг$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же:$$\\frac{4}{15}+\\frac{7}{15}=\\frac{4+7}{15}=\\frac{11}{15}$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Мама разрезала батон на $11$ частей, из $9$ частей сделала бутерброды и положила их на тарелку. Дети съели $5$ бутербродов.[[image-1]]Сколько долей батона осталось на тарелке?[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/09/vychitanie-drobej.svg"},"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{4}{11}$","$\\frac{5}{9}$","$\\frac{9}{11}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Батон разрезали на $11$ частей, значит, одна доля равна $\\frac{1}{11}.$","На тарелке осталось $4$ доли батона, или $\\frac{4}{11}.$"]}]}

{"questions":[{"content":"Сопоставьте примеры с ответами:[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{14}{31135} + \\frac{15}{31135}$","$\\frac{28}{31135}-\\frac{10}{31135}$","$\\frac{36}{31135} + \\frac{6}{31135}-\\frac{25}{31135}$"],"items":["$\\frac{29}{31135}$","$\\frac{18}{31135}$","$\\frac{17}{31135}$"]}},"step":1,"hints":["Знаменатель дроби очень большой, но это неважно, главное, что он одинаковый для всех дробей в задании. При сложении мы складываем числители, при вычитании - вычитаем один числитель из другого.","$14 + 15 = 19$<br />$28-10 = 18$<br />$36 + 6-25 = 17$"]}]}

{"questions":[{"content":"После приготовления яблочного пирога у нас осталось $\\frac{4}{5}$ яблока. Сколько долей от нашего яблока было использовано для приготовления пирога?[[image-1]][[fill_choice_big-7]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/pirog-yabloko-yablochnyj-pirog.svg"},"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{1}{5}$","$\\frac{4}{5}$","$\\frac{5}{1}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Так как у нас имеется дробь $\\frac{4}{5}$, представим единицу в виде дроби с таким же знаменателем: $1=\\frac{5}{5}$","Найдем количество долей яблока, использованных для приготовления пирога: $\\frac{5}{5}-\\frac{4}{5}=\\frac{1}{5}.$"]}]}