Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

{"questions":[{"content":"Вычислите НОК следующих чисел и расположите их в порядке возрастания НОК.[[sorter-34]]","widgets":{"sorter-34":{"type":"sorter","items":["$16$ и $28$","$77$ и $21$","$50$ и $140$"]}}}]}

{"questions":[{"content":"Образавр съел $\\frac{3}{8}$ от количества пирожных, а Решавр и Вообразавр – по $\\frac{5}{18}$ пирожных. На сколько Образавр съел меньше пирожных, чем Решавр и Вообразавр вместе?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$\\frac{13}{72}$","$\\frac{2}{18}$","$\\frac{8}{10}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Нам нужно решить пример  $\\Big(\\frac{5}{18} + \\frac{5}{18}\\Big)- \\frac{3}{8}$","$\\frac{10}{18}$ сокращаются до $\\frac{5}{9}$, значит, мы будем решать пример $\\frac{5}{9}-\\frac{3}{8}$.","Для нахождения НОК представим $9$ и $8$ как произведения простых множителей. $9 = 3\\cdot 3$, а $8=2 \\cdot 2 \\cdot 2$. Общих множителей нет, эти числа взаимно простые. НОК для взаимно простых числе равен их произведению. $9 \\cdot 8=72$","$\\frac{5}{9}-\\frac{3}{8}=\\frac{5\\cdot 8}{9\\cdot 8}-\\frac{3\\cdot 9}{8\\cdot 9} =\\frac{40}{72}-\\frac{27}{72}=\\frac{13}{72}$"]},{"content":"Согласно статистике, среди домашних любимцев $\\frac{2}{5}$ от общего количества — кошки и $\\frac{1}{4}$ – собаки. На сколько реже люди заводят собак, чем кошек?[[choice-12]]","widgets":{"choice-12":{"type":"choice","options":["На $\\frac{3}{20}$","На $\\frac{1}{5}$","На $\\frac{5}{20}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["$$\\frac{2}{5}-\\frac{1}{4}$$<br />Для решения этого примера нам нужно сначала найти наименьший общий знаменатель. Вычислим НОК.","$5$ не раскладывается на множители, так как это простое число. Оно будет делиться только на само себя. Следовательно, $5$ и $4$ – взаимно простые числа. Наименьшим общим знаменателем будет произведение этих чисел.<br />$5\\cdot 4 = 20$","Займёмся дополнительными множителями. В данном примере нам не нужно вычислять их отдельно, ведь для того, чтобы получить общий знаменатель мы умножали знаменатели друг на друга, следовательно, дополнительным множителем для дроби будет знаменатель другой дроби.","$\\frac{2}{5}-\\frac{1}{4}=\\frac{2\\cdot 4}{20}-\\frac{1\\cdot 5}{20}=\\frac{8}{20}-\\frac{5}{20}=\\frac{3}{20}$"]}]}