<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"instruction":"Сложите числа","content":"$$7\\frac{5}{6}+6\\frac{7}{15}=$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$$13\\frac{5}{15}$$","$14\\frac{6}{18}$","$14\\frac{3}{10}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Сложим отдельно целые и дробные части:<br />$$7+6+\\frac{5}{6}+\\frac{7}{15}=13+\\Big(\\frac{5}{6}+\\frac{7}{15}\\Big)=$$","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{5}{6}+\\frac{7}{15}=\\frac{}{30}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{5}{6}^{(5}+\\frac{7}{15}^{(2}=\\frac{}{30}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{5}{6}^{(5}+\\frac{7}{15}^{(2}=\\frac{25+14}{30}=\\frac{39}{30}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$13+\\frac{39}{30}=14+\\frac{\\cancel{9}{}^{3}}{\\cancel{30}{}^{10}}=14\\frac{3}{10}$$"],"id":"0"},{"instruction":"Сложите числа","content":"$$3\\frac{1}{2}+1\\frac{5}{6}=$$[[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["$4\\frac{7}{6}$","$4\\frac{2}{8}$","$5\\frac{1}{3}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Сложим отдельно целые и дробные части:<br />$$3+1+\\frac{1}{2}+\\frac{5}{6}=4+\\Big(\\frac{1}{2}+\\frac{5}{6}\\Big)=$$","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{1}{2}+\\frac{5}{6}=\\frac{}{6}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{1}{2}^{(3}+\\frac{5}{6}^{(1}=\\frac{}{6}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{1}{2}^{(3}+\\frac{5}{6}^{(1}=\\frac{3+5}{6}=\\frac{8}{6}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$4+\\frac{8}{6}=5+\\frac{\\cancel{2}{}^{1}}{\\cancel{6}{}^{3}}=5\\frac{1}{3}$$<br />"],"id":"0"},{"instruction":"Сложите числа","content":"$$6\\frac{1}{5}+1\\frac{2}{3}=$$ [[choice-58]]","widgets":{"choice-58":{"type":"choice","options":["$7\\frac{5}{8}$","$8\\frac{1}{5}$","$7\\frac{13}{15}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Сложим отдельно целые и дробные части:<br />$$6+1+\\frac{1}{5}+\\frac{2}{3}=7+\\Big(\\frac{1}{5}+\\frac{2}{3}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{1}{5}+\\frac{2}{3}=\\frac{}{15}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{1}{5}^{(3}+\\frac{2}{3}^{(5}=\\frac{}{15}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{1}{5}^{(3}+\\frac{2}{3}^{(5}=\\frac{3+10}{15}=\\frac{13}{15}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$7+\\frac{13}{15}=7\\frac{13}{15}$$<br />"],"id":"0"},{"instruction":"Произведите вычитание","content":"$$4\\frac{4}{5}-2\\frac{1}{5}=$$[[choice-107]]","widgets":{"choice-107":{"type":"choice","options":["$2\\frac{1}{5}$","$2\\frac{3}{5}$","$1\\frac{4}{5}$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(4-2)+\\Big(\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5}\\Big)=2+\\Big(\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5}\\Big)=$$<br />","Найдем разность дробных частей:<br />$$\\frac{4}{5}-\\frac{1}{5}=\\frac{4-1}{5}=\\frac{3}{5}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$2+\\frac{3}{5}=2\\frac{3}{5}$$<br />"],"id":"1"},{"instruction":"Произведите вычитание","content":"$$7\\frac{2}{3}-3\\frac{2}{5}=$$ [[choice-175]]","widgets":{"choice-175":{"type":"choice","options":["$4\\frac{1}{5}$","$4\\frac{3}{10}$","$4\\frac{4}{15}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(7-3)+\\Big(\\frac{2}{3}-\\frac{2}{5}\\Big)=4+\\Big(\\frac{2}{3}-\\frac{2}{5}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{2}{3}-\\frac{3}{5}=\\frac{}{15}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{2}{3}^{(5}-\\frac{2}{5}^{(3}=\\frac{}{15}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{2}{3}^{(5}-\\frac{2}{5}^{(3}=\\frac{10-6}{15}=\\frac{4}{15}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$4+\\frac{4}{15}=4\\frac{4}{15}$$<br />"],"id":"1"},{"instruction":"Произведите вычитание","content":"$$15\\frac{5}{8}-9\\frac{1}{4}=$$ [[choice-281]]","widgets":{"choice-281":{"type":"choice","options":["$6\\frac{3}{4}$","$5\\frac{2}{4}$","$6\\frac{3}{8}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Вычтем отдельно целые части и дробные части:<br />$$(15-9)+\\Big(\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}\\Big)=6+\\Big(\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{5}{8}-\\frac{1}{4}=\\frac{}{8}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{5}{8}^{(1}-\\frac{1}{4}^{(2}=\\frac{}{8}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{5}{8}^{(1}-\\frac{1}{4}^{(2}=\\frac{5-2}{8}=\\frac{3}{8}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$6+\\frac{3}{8}=6\\frac{3}{8}$$<br />"],"id":"1"},{"instruction":"Найдите разность","content":"$$5\\frac{1}{4}-2\\frac{3}{4}=$$ [[choice-380]]","widgets":{"choice-380":{"type":"choice","options":["$2\\frac{1}{2}$","$3\\frac{1}{4}$","$2\\frac{1}{4}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Так как первая дробная часть меньше второй, то из целой части числа $5\\frac{1}{4}$ заберем единицу, превратив ее в дробь:<br />$$(\\textcolor{coral}{4+1})+\\frac{1}{4}-2\\frac{3}{4}=\\textcolor{coral}{4+\\frac{4}{4}}+\\frac{1}{4}-2\\frac{3}{4}$$","Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(4-2)+\\Big(\\frac{5}{4}-\\frac{3}{4}\\Big)=2+\\Big(\\frac{5}{4}-\\frac{3}{4}\\Big)=$$<br />","Произведем вычисление дробной части:<br />$$\\frac{5}{4}-\\frac{3}{4}=\\frac{2}{4}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$2+\\frac{\\cancel{2}{}^{1}}{\\cancel{4}{}^{2}}=2\\frac{1}{2}$$<br />"],"id":"2"},{"instruction":"Найдите разность","content":"$$10\\frac{1}{6}-3\\frac{3}{4}=$$[[choice-500]]","widgets":{"choice-500":{"type":"choice","options":["$4\\frac{1}{4}$","$7\\frac{5}{6}$","$6\\frac{5}{12}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Так как первая дробная часть меньше второй, то из целой части числа $10\\frac{1}{6}$ заберем единицу, превратив ее в дробь:<br />$$(\\textcolor{coral}{9+1})+\\frac{1}{6}-3\\frac{3}{4}=\\textcolor{coral}{9+\\frac{6}{6}}+\\frac{1}{6}-3\\frac{3}{4}$$","Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(9-3)+\\Big(\\frac{7}{6}-\\frac{3}{4}\\Big)=6+\\Big(\\frac{7}{6}-\\frac{3}{4}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{7}{6}-\\frac{3}{4}=\\frac{}{12}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{7}{6}^{(2}-\\frac{3}{4}^{(3}=\\frac{}{12}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{7}{6}^{(2}-\\frac{3}{4}^{(3}=\\frac{14-9}{12}=\\frac{5}{12}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$6+\\frac{5}{12}=6\\frac{5}{12}$$<br />"],"id":"2"},{"instruction":"Найдите разность","content":"$$15\\frac{3}{16}-9\\frac{5}{8}=$$[[choice-777]]","widgets":{"choice-777":{"type":"choice","options":["$5\\frac{5}{8}$","$5\\frac{9}{14}$","$5\\frac{9}{16}$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Так как первая дробная часть меньше второй, то из целой части числа $15\\frac{3}{16}$ заберем единицу, превратив ее в дробь:<br />$$(\\textcolor{coral}{14+1})+\\frac{3}{16}-9\\frac{5}{8}=\\textcolor{coral}{14+\\frac{16}{16}}+\\frac{3}{16}-9\\frac{5}{8}$$","Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(14-9)+\\Big(\\frac{19}{16}-\\frac{5}{8}\\Big)=5+\\Big(\\frac{19}{16}-\\frac{5}{8}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{19}{16}-\\frac{5}{8}=\\frac{}{16}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{19}{16}^{(1}-\\frac{5}{8}^{(2}=\\frac{}{16}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{19}{16}^{(1}-\\frac{5}{8}^{(2}=\\frac{19-10}{16}=\\frac{9}{16}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$5+\\frac{9}{16}=5\\frac{9}{16}$$<br />"],"id":"2"},{"content":"На столе лежало $3\\frac{2}{5}$ плитки шоколада. Сколько шоколада будет лежать на столе, если рядом на стол положить еще $1\\frac{1}{5}$ плитки шоколада?[[image-73]][[choice-1008]]","widgets":{"choice-1008":{"type":"choice","options":["$5$","$4\\frac{3}{5}$","$5\\frac{1}{5}$"],"answer":[1]},"image-73":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/kakao-shokolad-01.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Найдем сумму смешанных чисел:<br />$$3\\frac{2}{5}+1\\frac{1}{5}=$$","Сложим отдельно целую и дробную части:<br />$$(3+1)+\\Big(\\frac{2}{5}+\\frac{1}{5}\\Big)=4+\\Big(\\frac{2}{5}+\\frac{1}{5}\\Big)=$$<br />","Вычислим дробную часть:<br />$$\\frac{2+1}{5}=\\frac{3}{5}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$4+\\frac{3}{5}=4\\frac{3}{5}$$<br />"],"id":"3"},{"content":"В холодильнике стояли $4$ бутылки молока. Дети, вернувшись из школы, выпили $2\\frac{1}{2}$ бутылки молока. Сколько молока осталось в холодильнике?[[image-139]][[choice-531]]","widgets":{"choice-531":{"type":"choice","options":["$2\\frac{1}{2}$","$1\\frac{1}{2}$","$1\\frac{3}{4}$"],"answer":[1]},"image-139":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/fridge.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Найдем разность чисел:<br />$$4-2\\frac{1}{2}=$$","Заберем у числа $4$ единицу и превратим ее в дробь:<br />$$(\\textcolor{coral}{3+1})-2\\frac{1}{2}=\\textcolor{coral}{3+\\frac{2}{2}}-2\\frac{1}{2}=$$","Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(3-2)+\\Big(\\frac{2}{2}-\\frac{1}{2}\\Big)=1+\\Big(\\frac{2}{2}-\\frac{1}{2}\\Big)=$$<br />","Вычислим дробную часть:<br />$$\\frac{2-1}{2}=\\frac{1}{2}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$1+\\frac{1}{2}=1\\frac{1}{2}$$<br />"],"id":"3"},{"content":"В магазине на прилавке лежало $25\\frac{3}{4}$ $кг$ яблок. За день люди раскупили $15\\frac{1}{2}$ килограмм яблок. Сколько килограмм яблок на прилавке осталось вечером?[[image-210]][[choice-737]]","widgets":{"choice-737":{"type":"choice","options":["$10$","$10\\frac{1}{4}$","$9\\frac{3}{4}$"],"answer":[1]},"image-210":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/frukty-apelsin-grusha-yabloko-3.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Найдем разность: $$25\\frac{3}{4}-15\\frac{1}{2}$$","Вычтем отдельно целую и дробную части:<br />$$(25-15)+\\Big(\\frac{3}{4}-\\frac{1}{2}\\Big)=10+\\Big(\\frac{3}{4}-\\frac{1}{2}\\Big)=$$<br />","Приведем дроби к общему знаменателю:<br />$$\\frac{3}{4}-\\frac{1}{2}=\\frac{}{4}$$","Определим дополнительные множители:$$\\frac{3}{4}^{(1}-\\frac{1}{2}^{(2}=\\frac{}{4}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{3}{4}^{(1}-\\frac{1}{2}^{(2}=\\frac{3-2}{4}=\\frac{1}{4}$$","Объединим целую и дробную части:<br />$$10+\\frac{1}{4}=10\\frac{1}{4}$$<br />"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
