Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно...[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["сложить числители, а знаменатель оставить тем же.","сложить знаменатели, а числитель оставить тем же.","из знаменателя уменьшаемого вычесть знаменатель вычитаемого."],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями...[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.","из знаменателя уменьшаемого вычитают знаменатель вычитаемого, а числитель оставляют тот же.","числители складывают, а знаменатель оставляют тот же."],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"Чтобы вычесть дробь из единицы, нужно...[[fill_choice_big-34]]","widgets":{"fill_choice_big-34":{"type":"fill_choice_big","options":["представить единицу в виде дроби, где числитель и знаменатель совпадают и равны знаменателю той дроби, которую нам нужно вычесть, и произвести вычитание.","представить единицу в виде дроби, где числитель равен единице, а знаменатель совпадает и равен знаменателю той дроби, которую нам нужно вычесть, и произвести вычитание.","сложить знаменатели, а числитель оставить тем же."],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"0"},{"content":"На рисунке прямоугольник разделен на $9$ равных частей. Желтым закрашено $3$ части, а красным $5$ частей. Сколько частей прямоугольника закрашено?[[image-62]][[fill_choice_big-103]]","widgets":{"image-62":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/03/Pryamougolnik.svg","width":"300"},"fill_choice_big-103":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{8}{9}$","$\\frac{9}{8}$","$\\frac{2}{8}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Прямоугольник разделен на $9$ частей, значит, одна часть будет равна $\\frac{1}{9}.$","Желтым закрашено $3$ части из $9$ — $\\frac{3}{9}$, а красным закрашено $5$ частей из $9$ — $\\frac{5}{9}.$","Всего закрашено:$$\\frac{3}{9}+\\frac{5}{9}=\\frac{3+5}{9}=\\frac{8}{9}$$"],"id":"1"},{"content":"Мама купила $15$ овощей. Чтобы приготовить овощной суп, нужно $4$ картофелины и $2$ морковки. Какую часть купленных овощей мама положит в суп?[[image-200]][[fill_choice_big-231]]","widgets":{"image-200":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/povar-obed-gotovit.svg","width":"350"},"fill_choice_big-231":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{6}{15}$","$\\frac{4}{10}$","$\\frac{2}{4}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Всего куплено $15$ овощей, значит доля одного овоща из всех будет равна $\\frac{1}{15}.$","Для супа нужно $4$ картофелины — $\\frac{4}{15}$ и $2$ морковки — $\\frac{2}{15}.$","Всего нужно овощей:$$\\frac{4}{15}+\\frac{2}{15}=\\frac{4+2}{15}=\\frac{6}{15}$$"],"id":"1"},{"content":"Масса посылки равна $\\frac{6}{7}$ $кг$, а масса ее коробки — $\\frac{1}{7}$ $кг$. Найдите массу посылки вместе с коробкой.[[image-340]][[fill_choice_big-478]]","widgets":{"image-340":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/vezhlivyi-dver-korobka.svg"},"fill_choice_big-478":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$ $кг$","$\\frac{5}{7}$ $кг$","$\\frac{7}{6}$ $кг$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сложим массы посылки и ее коробки:$$\\frac{6}{7}+\\frac{1}{7}=\\frac{6+1}{7}=\\frac{7}{7}=1$$"],"id":"1"},{"content":"Для перевозки груза использовали три грузовика. В первый положили $\\frac{10}{23}$ всего груза, во второй — $\\frac{7}{23}$. Сколько груза положили в третий грузовик?[[image-389]][[fill_choice_big-605]]","widgets":{"image-389":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/gruzoperevozki-dostavka-gazel-01-1.svg"},"fill_choice_big-605":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{6}{23}$","$\\frac{7}{23}$","$\\frac{12}{23}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Весь груз составляет единицу, или $\\frac{23}{23}$.","Найдем долю груза в третьем грузовике, для этого из всего груза вычтем доли груза, находящиеся в первом и втором грузовиках.","$$\\frac{23}{23}-\\frac{10}{23}-\\frac{7}{23}=$$","$$\\frac{23-10-7}{23}=\\frac{6}{23}$$"],"id":"2"},{"content":"Овощи в огороде посадили за $3$ дня. В первый день засадили $\\frac{2}{7}$ участка, во второй — $\\frac{3}{7}$. Какую долю участка засадили в третий день?[[image-745]][[fill_choice_big-818]]","widgets":{"image-745":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/ogorod-gryadki-lopata-kopaet-gryadki-.svg"},"fill_choice_big-818":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{2}{7}$","$\\frac{3}{7}$","$\\frac{5}{7}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Весь огород составляет единицу, или $\\frac{7}{7}$.","Найдем долю участка, засаженного в третий день:$$\\frac{7}{7}-\\frac{2}{7}-\\frac{3}{7}=\\frac{7-2-3}{7}=\\frac{2}{7}$$"],"id":"2"},{"content":"Одна строительная бригада получила $\\frac{7}{10}$ $т$ кирпичей, а вторая — на $\\frac{4}{10}$ $т$ меньше. Сколько кирпичей получила вторая бригада?[[image-1023]][[fill_choice_big-1122]]","widgets":{"image-1023":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/arhitektor-stroitel-doska-1-1.svg"},"fill_choice_big-1122":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{3}{10}$","$\\frac{11}{10}$","$\\frac{4}{11}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["$$\\frac{7}{10}-\\frac{4}{10}=\\frac{7-4}{10}=\\frac{3}{10}$$"],"id":"2"},{"instruction":"Выполните действие:","content":"$\\frac{15}{118}+\\frac{12}{118}$[[choice-1509]]","widgets":{"choice-1509":{"type":"choice","options":["$\\frac{27}{118}$","$\\frac{15}{103}$","$\\frac{18}{15}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тем же.","$$\\frac{15}{118}+\\frac{12}{118}=\\frac{15+12}{118}=\\frac{27}{118}$$"],"id":"3"},{"instruction":"Выполните действие:","content":"$\\frac{122}{533}-\\frac{21}{533}$[[choice-1747]]","widgets":{"choice-1747":{"type":"choice","options":["$\\frac{101}{533}$","$\\frac{122}{512}$","$\\frac{122}{1066}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.","$$\\frac{122}{533}-\\frac{21}{533}=\\frac{122-21}{533}=\\frac{101}{533}$$"],"id":"3"},{"instruction":"Выполните действие:","content":"$1-\\frac{21}{23}$[[choice-2067]]","widgets":{"choice-2067":{"type":"choice","options":["$\\frac{2}{23}$","$\\frac{4}{5}$","$\\frac{1}{2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы вычесть дробь из единицы, нужно представить единицу в виде дроби, где числитель и знаменатель совпадают и равны знаменателю той дроби, которую нам нужно вычесть, и затем произвести вычитание.","$$1-\\frac{21}{23}=\\frac{23}{23}-\\frac{21}{23}=\\frac{23-21}{23}=\\frac{2}{23}$$"],"id":"3"},{"instruction":"Решите уравнение:","content":"$x-\\frac{7}{16}=\\frac{2}{16}$[[choice-2370]]","widgets":{"choice-2370":{"type":"choice","options":["$x=\\frac{9}{16}$","$x=\\frac{5}{16}$","$x=\\frac{7}{9}$"],"answer":[0]}},"hints":["Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.","Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тем же.","$$x=\\frac{7}{16}+\\frac{2}{16}$$","$$x=\\frac{7+2}{16}=\\frac{9}{16}$$"],"id":"4"},{"instruction":"Решите уравнение:","content":"$y+\\frac{3}{14}=1$[[choice-2672]]","widgets":{"choice-2672":{"type":"choice","options":["$y=\\frac{11}{14}$","$y=\\frac{2}{14}$","$y=\\frac{4}{14}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.","Чтобы вычесть дробь из единицы, нужно представить единицу в виде дроби, где числитель и знаменатель совпадают и равны знаменателю той дроби, которую нам нужно вычесть и произвести вычитание.","$$y=1-\\frac{3}{14}$$","$$y=\\frac{14}{14}-\\frac{3}{14}$$","$$y=\\frac{14-3}{14}=\\frac{11}{14}$$"],"id":"4"},{"instruction":"Решите уравнение:","content":"$\\frac{77}{88}-z=\\frac{76}{88}$[[choice-2730]]","widgets":{"choice-2730":{"type":"choice","options":["$z=\\frac{1}{88}$","$z=\\frac{11}{88}$","$z=\\frac{77}{11}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.","При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.","$$z=\\frac{77}{88}-\\frac{76}{88}$$","$$z=\\frac{77-76}{88}=\\frac{1}{88}$$"],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>