Окружность и круг
На этом уроке мы поговорим о том, чем отличаются круг и окружность, расскажем, что такое радиус, диаметр, окружность, дуга и сектор.
В древние времена люди смотрели на небо и видели там круглое Солнце, круглую Луну. Они придавали кругу мистическое значение и считали его очень красивым. Изображение круга можно увидеть на наскальных рисунках.
Окружность
Судя по древним изображениям, люди изобрели циркуль, с помощью которого можно было чертить ровные круги, уже три тысячи лет назад. Циркуль даже упоминается в мифах Древней Греции.
Если установить ножку циркуля с иглой в какую-либо точку, а ножку с грифелем или карандашом повернуть вокруг той точки, у нас получится замкнутая линия. Она называется окружность.
Окружность состоит из множества точек, расположенных очень близко друг к другу. И какую бы точку на окружности мы не взяли, расстояние от этой точки до центральной точки (той, в которую мы втыкали иглу циркуля) будет одинаковым.
Окружность — замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, одинаково удалённых от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая; эта точка называется центром окружности.
Радиус
Поставим точку О, затем начертим вокруг неё окружность. На окружности поставим точку А. Это можно сделать в любом месте, где захотите. Теперь соединим точки, у нас получится отрезок ОА. Теперь поставим на окружности вторую точку, В, и тоже соединим её с центром. Сравним отрезки ОА и ОВ. Они равны.
Сколько бы мы ни ставили точек на окружности и сколько бы ни соединяли их с центром, у нас будут получаться равные отрезки.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, называется радиус.
Все радиусы окружности равны между собой.
Латинское слово radius переводится как «спица колеса». Действительно, ведь все спицы у колеса соединены с центром и все равны.
Диаметр
Теперь проведём линию от точки С через центр окружности до её противоположного края. Отрезок СD состоит из двух радиусов: СО и ОD. По размеру он вдвое длиннее радиуса. Такой отрезок называется диаметр.
Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности.
Круг
Помните, мы говорили, что плоскость бесконечна? Но, прочертив на ней окружность, мы делим плоскость на две части. Одна часть – за пределами окружности – так и остаётся бесконечной. А вторая, маленькая, оказывается ограничена пределами окружности и лежит внутри неё.
Часть плоскости вместе с самой окружностью называют кругом.
Это как если бы мы взяли большой лист бумаги, нарисовали на нём кружок и вырезали его ножницами.
Круг тоже состоит из множества точек, и все они лежат на нашей маленькой плоскости. Расстояние от этих точек до центра круга не превышает радиус.
Части круга и окружности
Рассмотрим рисунок 8.
Диаметр разделяет круг на два равных полукруга, а окружность – на две полуокружности.
Это как если бы мы разрезали пополам пирог с тоненькой корочкой. Часть с ягодами – круг, а корочка – окружность.
Часть окружности называется дугой
Теперь мы можем сформулировать определение полукруга и полуокружности:
Полукруг – часть круга, ограниченная диаметром и дугой, лежащей между концами диаметра
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром
Таким образом, полуокружность – это тоже дуга, но не всякая дуга – полуокружность.
Точки А и В на рисунке 10 разделяют окружность на две части, две дуги. Сами точки называют концами дуг.
А вот с таким делением круга, как на рисунке 11, вы наверняка хорошо знакомы. Такой кусочек называется «сектор». Можете попробовать дать определение сектора?
Показать определение сектора
Скрыть
Сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами
Давайте проверим, хорошо ли вы запомнили части круга. Рассмотрите рисунок 12 и выполните тест.
А вот ещё один хорошо знакомый вам пример окружности – циферблат.
Окружность циферблата разделена на 60 равных делений, и когда минутная стрелка минует очередное деление, это означает, что прошла минута. А больших делений 12, каждое соответствует часу.
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
я человек)))