ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
ОБРАЧАТ
Окружность и круг
Окружность и круг
На этом уроке мы поговорим о том, чем различаются круг и окружность, расскажем, что такое радиус, диаметр, дуга и сектор.
Окружность
Циркуль — инструмент для черчения окружностей и дуг, также может быть использован для измерения расстояний.
окружность
Если установить ножку циркуля с иглой в какую-либо точку, а ножку с грифелем повернуть вокруг этой точки, у нас получится замкнутая линия. Она называется окружностью.
Окружность — это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, одинаково удаленных от заданной точки, которая называется центром окружности.
Радиус
На окружности с центром в точке $O$ поставим точки $A$ и $B.$
Соединим точки $A$ и $B$ с центром, у нас получатся отрезки $OA$ и $OB.$
Сравним получившиеся отрезки. Они равны:
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, называется радиусом.
Все радиусы окружности равны между собой.
Интересно
Латинское слово radius переводится как «спица колеса». Действительно, ведь все спицы у колеса соединены с центром и все равны.
Диаметр
Проведем отрезок $CD$ через центр окружности.
Он состоит из двух радиусов: $CO$ и $OD.$
Такой отрезок называется диаметр.
диаметр и радиус
Диаметр в два раза длиннее радиуса.
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.
Круг
Начертим на плоскости окружность, разделив ее тем самым на две части.
Внутренняя часть, ограниченная пределами окружности, называется кругом.
Часть плоскости, ограниченной окружностью, вместе с самой окружностью называют кругом.
Это как если бы мы взяли большой лист бумаги, нарисовали на нем кружок и вырезали его ножницами:
Круг также состоит из множества точек, и все они лежат на нашей маленькой плоскости. Расстояние от этих точек до центра круга не превышает радиус.
Интерактив
Изменяйте значение радиуса, чтобы увидеть, как при этом изменяется площадь круга $(S)$ и длина окружности $(C)$.
Части круга и окружности
Окружность и круг можно разделить на части, которые также имеют свои названия.
Дуга
Поставим на окружности две точки. Часть окружности, находящаяся между ними называется дугой.
Часть окружности называется дугой.
Точки $A$ и $B$ образуют на окружности две дуги: бóльшую и мéньшую. В заданиях, как правило, уточняется, о какой дуге идет речь.
Диаметр разделяет круг на два равных полукруга, а окружность – на две полуокружности:
Это как если бы мы разрезали пополам пирог с тоненькой корочкой. Часть с ягодами – круг, а корочка – окружность.
Полукруг – часть круга, ограниченная диаметром и дугой, лежащей между концами диаметра.
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром.
Сектор
А вот такой кусочек круга называется сектором.
Сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами
А вот еще один хорошо знакомый вам пример окружности – циферблат.
циферблат
Окружность циферблата часов разделена на $60$ равных делений — минут и $12$ больших делений с цифрами — часов.
Часто задаваемые вопросы
Окружность — это замкнутая линия, а круг — это часть плоскости, ограниченная этой линией. Сравнить круг можно с тарелкой, а окружность — с обручем.
Диаметр в два раза больше, чем радиус.
Дуга — это часть окружности, а сектор — часть круга. Сравнить дугу можно с частью обруча, а сектор — с частью тарелки.
5
5
1
5
Получите полный доступ ко всем материалам и занимайтесь в удобном темпе — без ограничений.
- Более 700 000 учеников и 50 000 учителей по всей России.
- Повышение среднего балла по предмету до 20 % после месяца занятий.
- Всплеск интереса к учебе и более глубокое понимание предметов.
Создайте бесплатный аккаунт — и откройте больше возможностей:
- Отслеживайте прогресс освоения тем
- Получайте персональные подборки полезных уроков и заданий
- Проводите работу над ошибками после занятий
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
я человек)))
Товарищи, у меня есть вопрос, есть ли тут заморозки серии побед?
здравствуйте, нет.
Как интересно! Хороший урок!
Интересно, занимательно, легко!