Окружность и круг
Окружность и круг
На этом уроке мы поговорим о том, чем различаются круг и окружность, расскажем, что такое радиус, диаметр, дуга и сектор.
Окружность
Циркуль — инструмент для черчения окружностей и дуг, также может быть использован для измерения расстояний.
окружность
Если установить ножку циркуля с иглой в какую-либо точку, а ножку с грифелем повернуть вокруг этой точки, у нас получится замкнутая линия. Она называется окружностью.
Окружность — это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, одинаково удаленных от заданной точки, которая называется центром окружности.
Радиус
На окружности с центром в точке $O$ поставим точки $A$ и $B.$
Соединим точки $A$ и $B$ с центром, у нас получатся отрезки $OA$ и $OB.$
Сравним получившиеся отрезки. Они равны:
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности, называется радиусом.
Все радиусы окружности равны между собой.
Интересно
Латинское слово radius переводится как «спица колеса». Действительно, ведь все спицы у колеса соединены с центром и все равны.
Диаметр
Проведем отрезок $CD$ через центр окружности.
Он состоит из двух радиусов: $CO$ и $OD.$
Такой отрезок называется диаметр.
диаметр и радиус
Диаметр в два раза длиннее радиуса.
Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.
Круг
Начертим на плоскости окружность, разделив ее тем самым на две части.
Внутренняя часть, ограниченная пределами окружности, называется кругом.
Часть плоскости, ограниченной окружностью, вместе с самой окружностью называют кругом.
Это как если бы мы взяли большой лист бумаги, нарисовали на нем кружок и вырезали его ножницами:
Круг также состоит из множества точек, и все они лежат на нашей маленькой плоскости. Расстояние от этих точек до центра круга не превышает радиус.
Интерактив
Изменяйте значение радиуса, чтобы увидеть, как при этом изменяется площадь круга $(S)$ и длина окружности $(C)$.
Части круга и окружности
Окружность и круг можно разделить на части, которые также имеют свои названия.
Дуга
Поставим на окружности две точки. Часть окружности, находящаяся между ними называется дугой.
Часть окружности называется дугой.
Точки $A$ и $B$ образуют на окружности две дуги: бóльшую и мéньшую. В заданиях, как правило, уточняется, о какой дуге идет речь.
Диаметр разделяет круг на два равных полукруга, а окружность – на две полуокружности:
Это как если бы мы разрезали пополам пирог с тоненькой корочкой. Часть с ягодами – круг, а корочка – окружность.
Полукруг – часть круга, ограниченная диаметром и дугой, лежащей между концами диаметра.
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром.
Сектор
А вот такой кусочек круга называется сектором.
Сектор — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами
А вот еще один хорошо знакомый вам пример окружности – циферблат.
циферблат
Окружность циферблата часов разделена на $60$ равных делений — минут и $12$ больших делений с цифрами — часов.
Часто задаваемые вопросы
Окружность — это замкнутая линия, а круг — это часть плоскости, ограниченная этой линией. Сравнить круг можно с тарелкой, а окружность — с обручем.
Диаметр в два раза больше, чем радиус.
Дуга — это часть окружности, а сектор — часть круга. Сравнить дугу можно с частью обруча, а сектор — с частью тарелки.
5
5
1
5
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
я человек)))