0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Единицы измерения площадей

Содержание

    Уже четыре тысячи лет назад в Древнем Египте умели измерять площадь земельных участков. Каждое лето Нил, по берегам которого были сосредоточены поселения, выходил из берегов.

    Вода затопляла поля, и у людей наступала пора праздников: мутные воды Нила несли на поля плодородный ил. Когда река возвращалась в берега, почва оказывалась увлажнена и удобрена.

    Но после каждого разлива землю нужно было заново разделить на участки, найти границы каждого из них. Египтяне успешно справлялись с этой задачей, используя верёвку, на которой, как на современной измерительной рулетке, были нанесены метки.

    Единицей измерения служил локоть, его длина составляла 44,83 см. А ещё был «царский локоть» — побольше, длиной 52,35 см.

    Вообще, судя по сохранившимся документам, локоть как мера длины был принят во многих странах. Интересно, что при этом его длина была разной. Локоть в Тунисе был 47,3 см, а в Брюсселе – 69,4… В Древнерусском государстве тоже был свой локоть – согласно «Торговой книге» девятого века, его длина составляла 47,4 см.

    рис.1

    Наверняка купцы и торговцы из разных стран немало спорили из-за этих разных локтей… Хорошо, что сейчас почти повсеместно принята метрическая система.

    Для измерения площадей используются квадратные миллиметры (мм2), квадратные сантиметры (мм2), квадратные дециметры (дм2), квадратные метры (м2) и квадратные километры (км2).

    Соотношение между единицами измерения площадей

    Мы хорошо знаем, сколько миллиметров в сантиметре – десять миллиметров. А сколько квадратных миллиметров в квадратном сантиметре? Тоже десять? Вовсе нет. Сто!

    На рис.2 показано, как помещаются десять миллиметров в одном сантиметре, а сто – в квадратном сантиметре. Видите, квадратики идут рядами, заполняя всю площадь. Неудивительно, что их вмещается больше.

    Сколько квадратных миллиметров в квадратном сантиметре
    Рисунок 2

    Получается, чтобы вычислить, сколько квадратных миллиметров поместится в квадратный сантиметр, нужно количество квадратиков в ряду умножить на количество рядов: 10 • 10 = 100.

    По тому же принципу можно узнать, сколько квадратных сантиметров в квадратном дециметре и так далее.

    рис.3

    Ары и гектары

    Обращали ли вы внимание на то, что предметы разной величины удобнее измерять по-разному? Например, рост человека обычно измеряют в сантиметрах. А вот если речь идёт о росте слона или жирафа, то о них говорят уже в метрах.

    Расстояние от одного города до другого измеряют в километрах… Также и для площадей разных размеров мы используем разные единицы измерения.

    Но, посмотрев на рис.3, вы увидите обозначение, которое вам, возможно, прежде не встречалось – «а». Это сокращение от «ар». Слово происходит от латинского «ареа» (что переводится как «площадь») и обозначает 100 м2.

    В России чаще употребляется разговорное обозначение «сотка». Гораздо чаще можно услышать «у меня огород шесть соток», чем «у меня огород шесть аров».

    А вот площади полей или лесов измеряют уже не в сотках и не в арах, а в гектарах. «Гекта» означает «сто», то есть в гектаре сто аров, а значит, 10 000 м2.

    Если вы внимательно смотрели на рис.3, то заметили, что после буквенного обозначения миллиметров, сантиметров, дециметров и километров стоит значок степени – маленькая «двойка», а после обозначения аров и гектаров – нет.

    Это потому, что не существует «квадратных аров» и «квадратных гектаров»; эти единицы измерения употребляются только для обозначения площади.

    Если же мы говорим о площади города или страны, то тут уже уместны не гектары, а квадратные километры. Например, площадь России – 17,13 миллионов км2.

    В чём выражается площадь?

    Важно запомнить:

    Если длина и ширина прямоугольника выражены в метрах, то и его площадь выражается квадратных метрах.

    А что делать, если при измерении использованы разные единицы? Например, мы знаем, что в рулоне обоев 10 метров, а ширина рулона – 53 см.

    рис.4

    Для того чтобы вычислить площадь стены, которую можно оклеить этим рулоном, нам потребуется сначала перевести метры в сантиметры, или, на ваше усмотрение, сантиметры в метры.

    И не забудьте, что в первом случае у вас получатся квадратные метры, а во втором – квадратные сантиметры.

    Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо выразить в одних единицах.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение