{"questions":[{"content":"Какой предмет имеет наибольший объем?[[img_choice-1]]","widgets":{"img_choice-1":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/avtobus-mashina-1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/pasta-zubnaya.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/holodilnik.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/sok.svg"]],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Какой предмет имеет наибольший объем?[[img_choice-5]]","widgets":{"img_choice-5":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/duhovka-1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/shampun.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/chajnik-zavarochnyj.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/med-romashka.svg"]],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Какой предмет имеет наибольший объем?[[img_choice-12]]","widgets":{"img_choice-12":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/taksi.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/01/chipsy-miska.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/02/ryba.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/two-houses.svg"]],"answer":[3]}},"id":"0"},{"content":"Найдите объем куба с ребром, равным $4 \\space см.$[[image-1085]][[choice-121]]","widgets":{"choice-121":{"type":"choice","options":["$64 \\space см^3$","$32 \\space см^3$","$12 \\space см^3$"],"answer":[0]},"image-1085":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/myach-na-kube.svg","width":"300"}},"hints":["Воспользуемся формулой объема куба:$$V=a^3 \\newline V= 4^3 = 4 \\cdot 4 \\cdot 4 = 64 \\space см^3$$"],"id":"1"},{"content":"Найдите объем куба с ребром, равным $5 \\space дм.$[[image-1252]][[choice-151]]","widgets":{"choice-151":{"type":"choice","options":["$125 \\space дм^3$","$10\\space дм^3$","$325\\space дм^3$"],"answer":[0]},"image-1252":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/06/cube2.svg","width":"300"}},"hints":["Воспользуемся формулой объема куба:$$V=a^3 \\newline V= 5^3 = 5 \\cdot 5 \\cdot 5 = 125 \\space дм^3$$"],"id":"1"},{"content":"Найдите объем куба с ребром, равным $2 \\space м.$[[image-1166]][[choice-204]]","widgets":{"choice-204":{"type":"choice","options":["$8 \\space м^3$","$4 \\space м^3$","$10\\space м^3$"],"answer":[0]},"image-1166":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/03/obrazavr-na-kube-1.svg","width":"400"}},"hints":["Воспользуемся формулой объема куба:$$V=a^3 \\newline V= 2^3 = 2 \\cdot 2 \\cdot 2 = 8 \\space м^3$$"],"id":"1"},{"content":"Фигура состоит из $21$ кубика с ребром $1 \\space см.$ Чему равен объем этой фигуры?[[choice-262]]","widgets":{"choice-262":{"type":"choice","options":["$21 \\space см^3$","$1\\space м^3$","$63 \\space см^3$"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Что такое литр?[[image-1009]][[choice-330]]","widgets":{"choice-330":{"type":"choice","options":["$1 \\space дм^3$","$1 \\space м^3$","$10 \\space см^3$"],"answer":[0]},"image-1009":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/milk.svg","width":"300"}},"id":"2"},{"content":"Сопоставьте формулы и их названия:[[image-938]][[matcher-408]]","widgets":{"matcher-408":{"type":"matcher","labels":["Площадь квадрата","Объем прямоугольного параллелепипеда","Объем куба"],"items":["$S=ab$","$V=abc$","$V=a^3$"]},"image-938":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/schety-1.svg","width":"-3"}},"id":"2"},{"content":"Сколько кубометров воздуха помещается в комнату, имеющую длину — $5 \\space м,$ ширину — $4 \\space м,$ а высоту — $3 \\space м?$[[image-872]][[choice-557]]","widgets":{"choice-557":{"type":"choice","options":["$60 \\space м^3$","$12 \\space м^3$","$23 \\space м^3$"],"answer":[0]},"image-872":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/divan-komnata-dver-prishel-otkrytaya-dver-polka-knigi-kniga-mama-.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Найдем объем комнаты, для этого воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда.","$$V=abc \\newline V= 5 \\cdot 4 \\cdot 3 = 60 \\space м^3$$"],"id":"3"},{"content":"Сколько литров воды поместится в аквариум, длина которого — $5 \\space дм,$ ширина — $3 \\space дм,$ а высота — $6 \\space дм?$[[image-811]][[choice-725]]","widgets":{"choice-725":{"type":"choice","options":["$90 \\space л$","$30 \\space л$","$100 \\space л$"],"answer":[0]},"image-811":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/06/page-1.svg","width":"350"}},"step":1,"hints":["Найдем объем аквариума, для этого воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда.","$$V=abc \\newline V= 5 \\cdot 3 \\cdot 6 = 90 \\space дм^3=90 \\space л$$"],"id":"3"},{"content":"Найдите объем бассейна, если его длина — $40 \\space м,$ ширина — $20 \\space м$, а глубина — $2 \\space м.$[[image-1361]][[choice-1495]]","widgets":{"image-1361":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/bassejn-plyvet-plovecz-plavaet.svg","width":"450"},"choice-1495":{"type":"choice","options":["$1600 \\space м^3$","$100 \\space м^3$","$2000 \\space м^3$"],"answer":[0]}},"hints":["Чтобы найти объем бассейна, воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда.","$$V=abc \\newline V= 40 \\cdot 20 \\cdot 2 = 1600 \\space м^3$$"],"id":"3"},{"content":"Сколько литров в одном кубическом метре (кубометре)?[[choice-2047]]","widgets":{"choice-2047":{"type":"choice","options":["$1000 \\space л$","$100 \\space л$","$10 \\space л$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["$1$ литр равен одном кубическому дециметру.","В одном метре $10$ дециметров, значит, в одном кубическом метре $10^3$ кубических дециметров:$$10^3=10 \\cdot 10 \\cdot 10 = 1000 \\space дм^3 = 1000 \\space л$$"],"id":"4"},{"content":"Переведите $2 \\space 000 \\space 000 \\space см^3$ в кубические дециметры.[[choice-2360]]","widgets":{"choice-2360":{"type":"choice","options":["$2000 \\space дм^3$","$20 \\space дм^3$","$100 \\space дм^3$"],"answer":[0]}},"hints":["В одном дециметре $10$ сантиметров, значит, в одном кубическом дециметре — $10^3$ кубических сантиметров:$$10^3=10 \\cdot 10 \\cdot 10 = 1000 \\space см^3$$","Разделим $2 \\space 000 \\space 000$ на $1000,$ чтобы узнать, сколько раз по $1000$ $см^3$ (или $1$ $дм^3$) поместится в $2$ $000$ $000$ $см^3$:$$ 2 \\space 000 \\space 000 : 1000 = 2000 \\space дм^3$$"],"id":"4"},{"content":"Длина книги равна $2 \\space дм$, ширина — $1 \\space дм$, а высота — $2 \\space см$. Найдите объем книги.[[image-2825]][[choice-2643]]","widgets":{"choice-2643":{"type":"choice","options":["$400 \\space см^3$","$200 \\space см^3$","$300 \\space см^3$"],"answer":[0]},"image-2825":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/book.svg","width":"202"}},"step":1,"hints":["Переведем дециметры в сантиметры, чтобы сосчитать объем:$$1 \\space дм = 10 \\space см \\newline 2 \\space дм = 20 \\space см$$","Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:$$V=abc \\newline V = 20 \\cdot 10 \\cdot 2 = 400 \\space см^3$$"],"id":"4"}]}