Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Английский язык Русский язык Геометрия Физика Всеобщая история Обществознание География Биология
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга История

Сравнение дробей

Содержание

    Действия с дробями

    Представим, что ты приходишь домой, а там стоит тарелка с пирогом. Вкусный пирог, но не очень большой. Ты съедаешь $\frac{1}{4}$ пирога, но этого маловато, поэтому ты съедаешь ещё одну $\frac{1}{4}$. Получается, всего съедено $\frac{2}{4}$ пирога. И осталась ещё половина. Выходит, и съедена тоже половина!

    $$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

    Рисунок 1

    Если мы отложим на координатном луче отрезок ОА, где начало находится в точке 0, а точка А на расстоянии $\frac{2}{4}$, а затем отложим отрезок В, который начинается в той же точке, но имеет длину $\frac{1}{2}$, то мы увидим, что эти точки совпадут.

    Рисунок 2

    Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число.

    Дробные числа (или дроби) можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить.

    На этом уроке мы поговорим о сравнении дробей.

    Сравнение дробей

    Рисунок 3

    На рисунке 3 изображены две скамейки, на которых стоят коробки. Длина каждой коробки составляет пятую часть от длины скамейки. На первой скамейке 3 коробки, а на второй 2. Какая часть от каждой скамейки занята?

    Показать ответ

    Скрыть

    $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{5}$

    Видите, у нас получаются две дроби, у которых одинаковые знаменатели, но при этом разные числительные.

    Какая скамейка больше занята? Какое из чисел больше?

    Показать ответ

    Скрыть

    Больше занята первая скамейка, так как $\frac{3}{5}$ > $\frac{2}{5}$

    Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

    Рассмотрим ещё один пример.

    Рисунок 4

    В неделе 7 дней, из них 5 рабочих и 2 выходных. Получается, что неделя делится на 7 равных долей. Выходные дни составляют $\frac{2}{7}$, а будние $\frac{5}{7}$. Так как 2 доли меньше, чем 5 таких же долей, то $\frac{2}{7}$ < $\frac{5}{7}$

    Правильно читаться это будет так: «Две седьмых меньше, чем пять седьмых».

    Потренируемся и закрепим материал.

    На рисунке 5 вы видите шоколадку, которая разделена на квадратики. Ответьте на вопросы.

    Рисунок 5

    Сравнение дробей на координатном луче

    Рисунок 6

    Рассмотрим рисунок 6. Расстояние от двери до окна шесть метров. Стол стоит в трёх метрах от двери, а шкаф – в пяти метрах.  

    Давайте попробуем представить это расположение на координатном луче, где дверь будет точкой отсчёта. Расстояние от двери до стола – 3/6, от двери до шкафа – 5/6.

    Рисунок 7

    Видите, точка С (стол) расположена слева от точки Ш (шкаф)?

    Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

    5
    5
    5Количество энергии, полученное за урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Вопросы
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение