Задачи на движение

{"questions":[{"content":"Автомобиль едет 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь он проедет? Ответ дайте в километрах. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["180","180,0","180,00","180.0","180.00"]}},"hints":["Путь — это скорость, повторенная столько раз, сколько часов в пути.","60 · 3 = 180.","Ответ: 180 км."],"step":1},{"content":"Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч, а затем 3 ч со скоростью 80 км/ч. Какой путь он проехал за все время? Ответ дайте в километрах. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":["360","360,0","360,00","360.0","360.00"]}},"hints":["На первом участке: 60 · 2 = 120 км.","На втором участке: 80 · 3 = 240 км.","Весь путь: 120 + 240 = 360. Ответ: 360 км."],"step":1}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Автомобиль проехал 180 км за 3 ч. С какой скоростью он ехал, если скорость была постоянной? Ответ дайте в км/ч. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["60","60,0","60,00","60.0","60.00"]}},"hints":["Скорость — это путь, который проходят за один час.","180 : 3 = 60.","Ответ: 60 км/ч."],"step":1},{"content":"Турист должен пройти 24 км со скоростью 4 км/ч. За сколько часов он пройдет этот путь? [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":["6","6,0","6,00","6.0","6.00"]}},"hints":["Время — это число раз, которое скорость «укладывается» в путь.","24 : 4 = 6.","Ответ: 6 ч."],"step":1}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 18 км. Скорость первого 4 км/ч, второго 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["2","2,0","2,00","2.0","2.00"]}},"hints":["Пешеходы идут навстречу: за час расстояние между ними уменьшается на сумму их скоростей.","Скорость сближения: 4 + 5 = 9 км/ч.","18 : 9 = 2. Ответ: 2 ч."],"step":1}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Впереди идет пешеход со скоростью 4 км/ч. За ним, на 12 км позади, выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["2","2,0","2,00","2.0","2.00"]}},"hints":["Оба движутся в одну сторону: за час велосипедист сокращает отставание на разность скоростей.","Скорость сближения: 10 − 4 = 6 км/ч.","12 : 6 = 2. Ответ: 2 ч."],"level":"повышенный","step":1},{"content":"Два туриста идут по одной дороге со скоростями 5 км/ч и 4 км/ч. Чему равна скорость сближения, если они идут навстречу друг другу, и чему — если один догоняет другого?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Навстречу: 1 км/ч, вдогонку: 1 км/ч","Навстречу: 1 км/ч, вдогонку: 9 км/ч","Навстречу: 9 км/ч, вдогонку: 9 км/ч","Навстречу: 9 км/ч, вдогонку: 1 км/ч"],"explanations":["Навстречу идут друг к другу оба, поэтому расстояние сокращается на сумму скоростей","Перепутано: при встречном движении скорости складывают, при движении вдогонку вычитают","При движении вдогонку расстояние сокращается медленнее: только на разность скоростей",""],"answer":[3]}},"hints":["Стрелки навстречу: направлены друг к другу — скорости складываем.","Стрелки в одну сторону: быстрый сокращает отставание на разность скоростей.","Навстречу: 5 + 4 = 9; вдогонку: 5 − 4 = 1."],"level":"повышенный","step":1},{"content":"Два друга вышли навстречу друг другу из домов, расстояние между которыми 24 км, со скоростями 5 км/ч и 7 км/ч. Иксератопс решил: 7 − 5 = 2, 24 : 2 = 12 ч. Что неверно?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["Скорости нужно сложить: 5 + 7 = 12 км/ч, время 24 · 12 = 288 ч","Скорости нужно вычесть: 7 − 5 = 2 км/ч, время 24 : 2 = 12 ч","Скорости нужно сложить: 5 + 7 = 12 км/ч, время 24 : 12 = 2 ч","Скорости нужно перемножить: 5 · 7 = 35, время 24 : 35"],"explanations":["Время находят делением расстояния на скорость сближения, а не умножением","Так решил Иксератопс: при встрече друзья идут друг к другу, и расстояние сокращают оба","","Скорость сближения — не произведение скоростей: при встрече расстояние сокращается на сумму"],"answer":[2]}},"hints":["Нарисуйте схему: две стрелки направлены друг к другу.","Каждый час расстояние сокращается и на путь первого, и на путь второго.","Скорость сближения 12 км/ч, время 24 : 12 = 2 ч."],"level":"повышенный","step":1},{"content":"Распределите ситуации по тому, как находят скорость сближения: сумма или разность скоростей.[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Скорости складывают","Скорости вычитают"],"items":[["Два пешехода идут навстречу","Два катера плывут навстречу"],["Велосипедист догоняет пешехода","Автобус догоняет грузовик"]]}},"instruction":"Распределите ситуации по группам","hints":["Если участники приближаются друг к другу с двух сторон, скорость сближения — сумма.","Если оба едут в одну сторону и один догоняет, скорость сближения — разность.","Сумма: два пешехода идут навстречу, два катера плывут навстречу; разность: велосипедист догоняет пешехода, автобус догоняет грузовик."],"step":1}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Из одного места в противоположные стороны одновременно вышли двое: один со скоростью 4 км/ч, другой — 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Ответ дайте в километрах. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["27","27,0","27,00","27.0","27.00"]}},"hints":["Идут в разные стороны: расстояние между ними растет на сумму скоростей за час.","Скорость удаления: 4 + 5 = 9 км/ч.","9 · 3 = 27. Ответ: 27 км."],"step":1},{"content":"Соотнесите ситуацию и правило, по которому находят скорость сближения или удаления. Одно правило лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Двое выходят из домов: один идет от A к B, другой — от B к A","Оба едут от A к B, более быстрый стартует позади","Двое стартуют в точке O и движутся по одной прямой в разные стороны"],"items":["Навстречу: скорости складывают","Вдогонку: скорости вычитают","В противоположные стороны: скорости складывают","Скорости перемножают"]}},"instruction":"Соотнесите ситуации и правила","hints":["Нарисуйте стрелки: к друг другу, в одну сторону или от общей точки.","Навстречу и в противоположные стороны скорости складывают, вдогонку — вычитают.","Умножать скорости нельзя: так не получить скорость сближения."],"step":1},{"content":"Двое движутся из одной точки в противоположные стороны по одной прямой. Скорости 6 км/ч и 9 км/ч. Чтобы найти скорость сближения или удаления, нужно [[fill_choice-1]] эти скорости.","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["разделить","сложить","вычесть","умножить"],"answer":1}},"hints":["Вспомните стрелки на схеме: направлены друг к другу, в одну сторону или от одной точки.","При встречном движении и при движении из одной точки в противоположные стороны скорости складывают; если быстрый догоняет медленного в ту же сторону — вычитают.","Здесь нужно: сложить."],"step":1}],"mix":1}

{"questions":[{"content":"Пешеход идет со скоростью 60 м/мин. Сколько километров он пройдет за 2 ч? Ответ дайте в километрах. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["7,2","7,20","7.2","7.20"]}},"hints":["Скорость в метрах в минуту, время в часах: сначала приведем время к минутам.","2 ч = 120 мин, путь: 60 · 120 = 7200 м.","7200 м = 7,2 км. Ответ: 7,2 км."],"level":"повышенный","step":1}],"mix":1}