Задачи на движение

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Велосипедист едет 4 ч со скоростью 12,5 км/ч. Какой путь он проедет? Ответ дайте в километрах. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["50","50,0","50,00","50.0","50.00"]}},"hints":["Путь — это скорость, повторенная столько раз, сколько часов в пути.","12,5 · 4 = 50.","Ответ: 50 км."],"step":1},{"id":"1","content":"Автобус едет 2,5 ч со скоростью 80 км/ч. Какой путь он проедет? Ответ дайте в километрах. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":["200","200,0","200,00","200.0","200.00"]}},"hints":["Путь — это скорость, повторенная столько раз, сколько часов в пути.","80 · 2,5 = 200.","Ответ: 200 км."],"step":1},{"id":"2","content":"Соотнесите ситуацию и правило, по которому находят скорость сближения или удаления. Одно правило лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["Два поезда одновременно отходят: один от станции K к станции L, другой от L к K","Грузовик и колонна машин едут в одну сторону, грузовик позади и быстрее","Две лодки отплыли от острова по одной прямой, одна на север, другая на юг"],"items":["Навстречу: скорости складывают","Вдогонку: скорости вычитают","В противоположные стороны: скорости складывают","Скорости перемножают"]}},"instruction":"Соотнесите ситуации и правила","hints":["Нарисуйте стрелки: к друг другу, в одну сторону или от общей точки.","Навстречу и в противоположные стороны скорости складывают, вдогонку — вычитают.","Умножать скорости нельзя: так не получить скорость сближения."],"step":1},{"id":"2","content":"Соотнесите ситуацию и правило, по которому находят скорость сближения или удаления. Одно правило лишнее.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["Брат идет по аллее от входа к мосту, а сестра — от моста ко входу","Мотоциклист едет за автобусом по шоссе в ту же сторону, быстрее него","Два самолета одновременно вылетели из одной точки: один на восток, другой на запад"],"items":["Навстречу: скорости складывают","Вдогонку: скорости вычитают","В противоположные стороны: скорости складывают","Скорости перемножают"]}},"instruction":"Соотнесите ситуации и правила","hints":["Нарисуйте стрелки: к друг другу, в одну сторону или от общей точки.","Навстречу и в противоположные стороны скорости складывают, вдогонку — вычитают.","Умножать скорости нельзя: так не получить скорость сближения."],"step":1},{"id":"3","content":"Велосипедист проехал 72 км за 6 ч. С какой скоростью он ехал, если скорость была постоянной? Ответ дайте в км/ч. [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":["12","12,0","12,00","12.0","12.00"]}},"hints":["Скорость — это путь, который проходят за один час.","72 : 6 = 12.","Ответ: 12 км/ч."],"step":1},{"id":"3","content":"Поезд проехал 150 км за 5 ч. С какой скоростью он ехал, если скорость была постоянной? Ответ дайте в км/ч. [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":["30","30,0","30,00","30.0","30.00"]}},"hints":["Скорость — это путь, который проходят за один час.","150 : 5 = 30.","Ответ: 30 км/ч."],"step":1},{"id":"4","content":"Из одного места в противоположные стороны одновременно вышли двое: один со скоростью 6 км/ч, другой — 7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Ответ дайте в километрах. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":["26","26,0","26,00","26.0","26.00"]}},"hints":["Идут в разные стороны: расстояние между ними растет на сумму скоростей за час.","Скорость удаления: 6 + 7 = 13 км/ч.","13 · 2 = 26. Ответ: 26 км."],"step":1},{"id":"4","content":"Из одного места в противоположные стороны одновременно выехали два автомобиля: один со скоростью 50 км/ч, другой — 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Ответ дайте в километрах. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":["270","270,0","270,00","270.0","270.00"]}},"hints":["Идут в разные стороны: расстояние между ними растет на сумму скоростей за час.","Скорость удаления: 50 + 40 = 90 км/ч.","90 · 3 = 270. Ответ: 270 км."],"step":1},{"id":"5","content":"Двое движутся в одну сторону, один догоняет другого. Скорости 5 км/ч и 8 км/ч. Чтобы найти скорость сближения или удаления, нужно [[fill_choice-1]] эти скорости.","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["сложить","разделить","вычесть","умножить"],"answer":2}},"hints":["Вспомните стрелки на схеме: направлены друг к другу, в одну сторону или от одной точки.","При встречном движении и при движении из одной точки в противоположные стороны скорости складывают; если быстрый догоняет медленного в ту же сторону — вычитают.","Здесь нужно: вычесть."],"step":1},{"id":"5","content":"Двое движутся навстречу друг другу. Скорости 5 км/ч и 7 км/ч. Чтобы найти скорость сближения или удаления, нужно [[fill_choice-2]] эти скорости.","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["вычесть","умножить","разделить","сложить"],"answer":3}},"hints":["Вспомните стрелки на схеме: направлены друг к другу, в одну сторону или от одной точки.","При встречном движении и при движении из одной точки в противоположные стороны скорости складывают; если быстрый догоняет медленного в ту же сторону — вычитают.","Здесь нужно: сложить."],"step":1},{"id":"6","content":"Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого 7 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся? [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":["2","2,0","2,00","2.0","2.00"]}},"hints":["Пешеходы идут навстречу: за час расстояние между ними уменьшается на сумму их скоростей.","Скорость сближения: 7 + 8 = 15 км/ч.","30 : 15 = 2. Ответ: 2 ч."],"step":1},{"id":"6","content":"Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 56 км. Скорость первого 6 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся? [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":["4","4,0","4,00","4.0","4.00"]}},"hints":["Пешеходы идут навстречу: за час расстояние между ними уменьшается на сумму их скоростей.","Скорость сближения: 6 + 8 = 14 км/ч.","56 : 14 = 4. Ответ: 4 ч."],"step":1},{"id":"7","content":"Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Сколько метров он проедет за 10 мин? [[input-9]]","widgets":{"input-9":{"type":"input","answer":["3000","3000,0","3000,00","3000.0","3000.00"]}},"hints":["18 км/ч = 18000 м за 60 мин, то есть 300 м/мин.","За 10 мин: 300 · 10 = 3000 м.","Ответ: 3000 м."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. Сколько метров он проедет за 20 мин? [[input-10]]","widgets":{"input-10":{"type":"input","answer":["4000","4000,0","4000,00","4000.0","4000.00"]}},"hints":["12 км/ч = 12000 м за 60 мин, то есть 200 м/мин.","За 20 мин: 200 · 20 = 4000 м.","Ответ: 4000 м."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Пешеход идет со скоростью 4 км/ч. За ним на 21 км позади едет велосипедист со скоростью 11 км/ч. Иксератопс решил: 4 + 11 = 15, время 21 : 15. Что неверно?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Скорости нужно вычесть: 11 − 4 = 7 км/ч, время 21 : 7 = 3 ч","Скорости нужно сложить: 4 + 11 = 15 км/ч, время 21 : 15","Скорости нужно вычесть: 11 − 4 = 7 км/ч, время 21 · 7 = 147 ч","Скорости нужно перемножить: 4 · 11 = 44, время 21 : 44"],"explanations":["","Так решил Иксератопс: при движении в одну сторону быстрый догоняет медленного только на разность скоростей","Время находят делением расстояния на скорость сближения, а не умножением","Скорость сближения — не произведение скоростей: при погоне расстояние сокращается на разность"],"answer":[0]}},"hints":["Нарисуйте схему: обе стрелки направлены в одну сторону.","Велосипедист сокращает отставание только на разность скоростей.","11 − 4 = 7 км/ч, время 21 : 7 = 3 ч.","Проверка по путям: за 3 ч велосипедист проедет 33 км, пешеход — 12 км, разница 33 − 12 = 21 км — как в условии."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Пешеход идет со скоростью 3 км/ч. За ним на 18 км позади едет велосипедист со скоростью 9 км/ч. Иксератопс решил: 3 + 9 = 12, время 18 : 12. Что неверно?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["Скорости нужно сложить: 3 + 9 = 12 км/ч, время 18 : 12","Скорости нужно вычесть: 9 − 3 = 6 км/ч, время 18 · 6 = 108 ч","Скорости нужно перемножить: 3 · 9 = 27, время 18 : 27","Скорости нужно вычесть: 9 − 3 = 6 км/ч, время 18 : 6 = 3 ч"],"explanations":["Так решил Иксератопс: при движении в одну сторону быстрый догоняет медленного только на разность скоростей","Время находят делением расстояния на скорость сближения, а не умножением","Скорость сближения — не произведение скоростей: при погоне расстояние сокращается на разность",""],"answer":[3]}},"hints":["Нарисуйте схему: обе стрелки направлены в одну сторону.","Велосипедист сокращает отставание только на разность скоростей.","9 − 3 = 6 км/ч, время 18 : 6 = 3 ч.","Проверка по путям: за 3 ч велосипедист проедет 27 км, пешеход — 9 км, разница 27 − 9 = 18 км — как в условии."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"До дачи два пути: проселок 90 км со скоростью 30 км/ч и шоссе 120 км со скоростью 60 км/ч. Иксератопс решил: «Проселок короче, значит, по нему быстрее». Что неверно?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Проселок: 120 ч, шоссе: 180 ч — быстрее по проселку","Проселок: 3 ч, шоссе: 2 ч — быстрее по проселку","Проселок: 3 ч, шоссе: 2 ч — быстрее по шоссе","Проселок: 2700 ч, шоссе: 7200 ч — быстрее по проселку"],"explanations":["Километры и км/ч сложили: такая сумма не время, складывать разные величины нельзя","Время сравнили неверно: чем меньше часов, тем быстрее, а часов меньше на шоссе","","Путь умножили на скорость: время находят делением пути на скорость"],"answer":[2]}},"hints":["Время в пути зависит и от пути, и от скорости: время = путь : скорость.","Проселок: 90 : 30 = 3 ч, шоссе: 120 : 60 = 2 ч.","Быстрее по шоссе: 2 ч < 3 ч, хотя оно длиннее."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"До дачи два пути: проселок 100 км со скоростью 20 км/ч и шоссе 150 км со скоростью 50 км/ч. Иксератопс решил: «Проселок короче, значит, по нему быстрее». Что неверно?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Проселок: 2000 ч, шоссе: 7500 ч — быстрее по проселку","Проселок: 5 ч, шоссе: 3 ч — быстрее по шоссе","Проселок: 5 ч, шоссе: 3 ч — быстрее по проселку","Проселок: 120 ч, шоссе: 200 ч — быстрее по проселку"],"explanations":["Путь умножили на скорость: время находят делением пути на скорость","","Время сравнили неверно: чем меньше часов, тем быстрее, а часов меньше на шоссе","Километры и км/ч сложили: такая сумма не время, складывать разные величины нельзя"],"answer":[1]}},"hints":["Время в пути зависит и от пути, и от скорости: время = путь : скорость.","Проселок: 100 : 20 = 5 ч, шоссе: 150 : 50 = 3 ч.","Быстрее по шоссе: 3 ч < 5 ч, хотя оно длиннее."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Пешеход вышел из поселка со скоростью 4 км/ч. Позже из того же поселка по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч и через 1,5 ч после своего выезда догнал пешехода. На сколько часов раньше велосипедиста вышел пешеход? [[input-11]]","widgets":{"input-11":{"type":"input","answer":["3","3,0","3,00","3.0","3.00"]}},"hints":["В момент догона они в одной точке: сначала найдите, на сколько километров велосипедист сокращал отставание.","Скорость сближения: 12 − 4 = 8 км/ч, за 1,5 ч отставание сократилось на 12 км — столько пешеход прошел до выезда велосипедиста.","Пешеход шел 12 : 4 = 3 ч. Ответ: 3 ч."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Пешеход вышел из поселка со скоростью 5 км/ч. Позже из того же поселка по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч и через 2 ч после своего выезда догнал пешехода. На сколько часов раньше велосипедиста вышел пешеход? [[input-12]]","widgets":{"input-12":{"type":"input","answer":["4","4,0","4,00","4.0","4.00"]}},"hints":["В момент догона они в одной точке: сначала найдите, на сколько километров велосипедист сокращал отставание.","Скорость сближения: 15 − 5 = 10 км/ч, за 2 ч отставание сократилось на 20 км — столько пешеход прошел до выезда велосипедиста.","Пешеход шел 20 : 5 = 4 ч. Ответ: 4 ч."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>