Тест: 2.11

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Вычислите удобным способом: $38+47+62+53$. [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"200"}},"hints":["Найдите слагаемые, которые вместе дают круглое число.","$(38+62)+(47+53)=100+100=200$."],"step":1},{"id":"1","content":"Вычислите удобным способом: $125+68+75+32$. [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":"300"}},"hints":["Найдите слагаемые, которые вместе дают круглое число.","$(125+75)+(68+32)=200+100=300$."],"step":1},{"id":"2","content":"Вычислите удобным способом: $4 \\cdot 29 \\cdot 25$. [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":"2900"}},"hints":["4 и 25 дают 100.","$(4 \\cdot 25) \\cdot 29 = 100 \\cdot 29 = 2900$."],"step":1},{"id":"2","content":"Вычислите удобным способом: $8 \\cdot 23 \\cdot 125$. [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":"23000"}},"hints":["8 и 125 дают 1000.","$(8 \\cdot 125) \\cdot 23 = 1000 \\cdot 23 = 23000$."],"step":1},{"id":"3","content":"Вычислите удобным способом: $99 \\cdot 8$. [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":"792"}},"hints":["$99 = 100-1$, значит $99 \\cdot 8 = 800-8$.","$99 \\cdot 8=800-8=792$."],"step":1},{"id":"3","content":"Вычислите удобным способом: $99 \\cdot 6$. [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":"594"}},"hints":["$99 = 100-1$, значит $99 \\cdot 6 = 600-6$.","$99 \\cdot 6=600-6=594$."],"step":1},{"id":"4","content":"Решавр вычислил $86-27+14$ и получил 45. Найдите ошибку: чему равно выражение на самом деле?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["73","127","99","45"],"explanations":["","Число 27 вычитается, а не прибавляется","Число 27 вычитается, а не прибавляется, и число 14 прибавляется","Сгруппировали $27+14$ и вычли всю сумму, хотя 14 прибавляется"],"answer":[0]}},"hints":["Выполните по порядку: $86-27=59$.","Потом прибавьте 14: 73."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"4","content":"Решавр вычислил $94-38+26$ и получил 30. Найдите ошибку: чему равно выражение на самом деле?[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["106","158","82","30"],"explanations":["Число 38 вычитается, а не прибавляется, и число 26 прибавляется","Число 38 вычитается, а не прибавляется","","Сгруппировали $38+26$ и вычли всю сумму, хотя 26 прибавляется"],"answer":[2]}},"hints":["Выполните по порядку: $94-38=56$.","Потом прибавьте 26: 82."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"5","content":"Равенство $(a+b)+c=a+(b+c)$ выражает [[fill_choice-1]] закон.","widgets":{"fill_choice-1":{"type":"fill_choice","options":["переместительный","распределительный","сочетательный","обратный"],"answer":2}},"hints":["Определите, что меняется: порядок, скобки или способ умножения на сумму.","Это сочетательный закон."],"step":1},{"id":"5","content":"Равенство $a \\cdot (b+c)=a \\cdot b+a \\cdot c$ выражает [[fill_choice-2]] закон.","widgets":{"fill_choice-2":{"type":"fill_choice","options":["распределительный","обратный","переместительный","сочетательный"],"answer":0}},"hints":["Определите, что меняется: порядок, скобки или способ умножения на сумму.","Это распределительный закон."],"step":1},{"id":"6","content":"Вычислите удобным способом: $1+2+3+\\ldots+10$. [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":"55"}},"hints":["Сложите первое и последнее, второе и предпоследнее: каждая пара дает 11.","Пар 5, значит 5 · 11 = 55."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"6","content":"Вычислите удобным способом: $1+2+3+\\ldots+20$. [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":"210"}},"hints":["Сложите первое и последнее, второе и предпоследнее: каждая пара дает 21.","Пар 10, значит 10 · 21 = 210."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"7","content":"Подберите к каждому произведению запись, с которой его удобно считать в уме. Одна запись лишняя.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["$25 \\cdot 48$","$99 \\cdot 15$","$5 \\cdot 83 \\cdot 20$"],"items":["$25 \\cdot 4 \\cdot 12$","$100 \\cdot 15-15$","$(5 \\cdot 20) \\cdot 83$","$100 \\cdot 15+15$"]}},"instruction":"Подберите удобные записи","hints":["Множитель 25 ищет пару 4, число 99 — это $100-1$, а круглая пара множителей дает 100 или 1000.","Верные записи: $25 \\cdot 4 \\cdot 12$; $100 \\cdot 15-15$; $(5 \\cdot 20) \\cdot 83$."],"step":1},{"id":"7","content":"Подберите к каждому произведению запись, с которой его удобно считать в уме. Одна запись лишняя.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["$25 \\cdot 44$","$99 \\cdot 12$","$8 \\cdot 31 \\cdot 125$"],"items":["$25 \\cdot 4 \\cdot 11$","$100 \\cdot 12-12$","$(8 \\cdot 125) \\cdot 31$","$100 \\cdot 12+12$"]}},"instruction":"Подберите удобные записи","hints":["Множитель 25 ищет пару 4, число 99 — это $100-1$, а круглая пара множителей дает 100 или 1000.","Верные записи: $25 \\cdot 4 \\cdot 11$; $100 \\cdot 12-12$; $(8 \\cdot 125) \\cdot 31$."],"step":1},{"id":"8","content":"Распределите равенства по законам, которые в них применены.[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Переместительный закон","Сочетательный закон","Распределительный закон"],"items":[["$14 \\cdot 5=5 \\cdot 14$","$19+81=81+19$"],["$(4 \\cdot 17) \\cdot 25=4 \\cdot (17 \\cdot 25)$"],["$8 \\cdot (50+3)=8 \\cdot 50+8 \\cdot 3$","$35 \\cdot 4+35 \\cdot 6=35 \\cdot (4+6)$"]]}},"instruction":"Распределите равенства по законам","hints":["Посмотрите, что изменилось: порядок чисел, расстановка скобок или умножение на сумму.","Порядок — переместительный, скобки — сочетательный, умножение на сумму — распределительный."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"Распределите равенства по законам, которые в них применены.[[grouper-2]]","widgets":{"grouper-2":{"type":"grouper","labels":["Переместительный закон","Сочетательный закон","Распределительный закон"],"items":[["$27 \\cdot 6=6 \\cdot 27$","$64+36=36+64$"],["$(48+25)+75=48+(25+75)$"],["$6 \\cdot (40+7)=6 \\cdot 40+6 \\cdot 7$","$52 \\cdot 3+52 \\cdot 7=52 \\cdot (3+7)$"]]}},"instruction":"Распределите равенства по законам","hints":["Посмотрите, что изменилось: порядок чисел, расстановка скобок или умножение на сумму.","Порядок — переместительный, скобки — сочетательный, умножение на сумму — распределительный."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Решавр вычислил $99 \\cdot 4$ так: $99 \\cdot 4=100 \\cdot 4+4=404$. Найдите ошибку.[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Верно 103: числа надо сложить","Верно 399: вычитают одну единицу","Число 99 меньше 100, поэтому 4 вычитают: верно 396","Ошибки нет, результат 404 верный"],"explanations":["Умножение заменили сложением","Число $99$ на 1 меньше 100, но множитель 4 раз: вычитают 4, а не 1","","Прикидка: $99<100$, значит $99 \\cdot 4<400$, а 404 больше 400"],"answer":[2]}},"hints":["Число 99 меньше 100 на единицу, значит $99=100-1$.","Верно: $99 \\cdot 4=100 \\cdot 4-4=396$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"Решавр вычислил $99 \\cdot 9$ так: $99 \\cdot 9=100 \\cdot 9+9=909$. Найдите ошибку.[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Ошибки нет, результат 909 верный","Верно 108: числа надо сложить","Верно 899: вычитают одну единицу","Число 99 меньше 100, поэтому 9 вычитают: верно 891"],"explanations":["Прикидка: $99<100$, значит $99 \\cdot 9<900$, а 909 больше 900","Умножение заменили сложением","Число $99$ на 1 меньше 100, но множитель 9 раз: вычитают 9, а не 1",""],"answer":[3]}},"hints":["Число 99 меньше 100 на единицу, значит $99=100-1$.","Верно: $99 \\cdot 9=100 \\cdot 9-9=891$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Решавр вычислил $15 \\cdot 24$ так: $15 \\cdot 24=15 \\cdot 20+4=304$. Найдите ошибку.[[choice-5]]","widgets":{"choice-5":{"type":"choice","options":["Верно 39: числа надо сложить","Ошибки нет, результат 304 верный","Умножили только 20, а 4 не умножили: верно 360","Нельзя представлять 24 как сумму"],"explanations":["Умножение заменили сложением","$15 \\cdot 24=360$, а 304 получено без умножения 4 на 15","","Любое число можно разбить на слагаемые: на этом основан распределительный закон"],"answer":[2]}},"hints":["Запишите $24=20+4$ и умножьте на каждое слагаемое.","Верно: $15 \\cdot 20+15 \\cdot 4=300+60=360$."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"Решавр вычислил $45 \\cdot 12$ так: $45 \\cdot 12=45 \\cdot 10+2=452$. Найдите ошибку.[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["Ошибки нет, результат 452 верный","Верно 57: числа надо сложить","Умножили только 10, а 2 не умножили: верно 540","Нельзя представлять 12 как сумму"],"explanations":["$45 \\cdot 12=540$, а 452 получено без умножения 2 на 45","Умножение заменили сложением","","Любое число можно разбить на слагаемые: на этом основан распределительный закон"],"answer":[2]}},"hints":["Запишите $12=10+2$ и умножьте на каждое слагаемое.","Верно: $45 \\cdot 10+45 \\cdot 2=450+90=540$."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>