Задачи на части, сумму и разность

10 вопросов, при повторном прохождении вопросы меняются.

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"id":"1","content":"Соотнесите условие задачи и выражение, по которому находят ответ. Одно выражение лишнее.[[matcher-1]]","widgets":{"matcher-1":{"type":"matcher","labels":["В двух мешках 30 кг, в одном на 4 кг больше","В двух мешках 30 кг, в одном в 4 раза больше","У Пети 30 марок, у Васи 18: сколько отдать Васе, чтобы стало поровну","В двух мешках вместе 30 кг, в первом 12 кг: сколько во втором"],"items":["(30 − 4) : 2 — меньшая часть","30 : 5 — меньшая часть","(30 − 18) : 2 — столько отдать","30 − 12 — вторая часть","30 : 2 — каждая часть"]}},"instruction":"Соотнесите условие и выражение","hints":["Определите вид задачи: «на больше» — срезаем лишнее, «во столько раз» — считаем доли, «поровну» — делим разность пополам.","Если известна одна часть, вторую находят вычитанием из целого.","Деление целого пополам годится, только если части равны, поэтому такое действие лишнее."],"step":1},{"id":"1","content":"Соотнесите условие задачи и выражение, по которому находят ответ. Одно выражение лишнее.[[matcher-2]]","widgets":{"matcher-2":{"type":"matcher","labels":["В двух мешках 40 кг, в одном на 6 кг больше","В двух мешках 40 кг, в одном в 3 раза больше","У Пети 40 марок, у Васи 24: сколько отдать Васе, чтобы стало поровну","В двух мешках вместе 40 кг, в первом 15 кг: сколько во втором"],"items":["(40 − 6) : 2 — меньшая часть","40 : 4 — меньшая часть","(40 − 24) : 2 — столько отдать","40 − 15 — вторая часть","40 : 2 — каждая часть"]}},"instruction":"Соотнесите условие и выражение","hints":["Определите вид задачи: «на больше» — срезаем лишнее, «во столько раз» — считаем доли, «поровну» — делим разность пополам.","Если известна одна часть, вторую находят вычитанием из целого.","Деление целого пополам годится, только если части равны, поэтому такое действие лишнее."],"step":1},{"id":"2","content":"В двух коробках вместе 46 карандашей, причем в одной на 8 карандашей больше, чем в другой. Сколько карандашей в той коробке, где их меньше? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":["19","19,0","19,00","19.0","19.00"]}},"hints":["Если «срезать» лишнее с большей части, то обе части станут равными.","46 − 8 = 38 — это две равные меньшие части. Каждая: 38 : 2 = 19.","Ответ: 19."],"step":1},{"id":"2","content":"В двух вазах вместе 50 конфет, причем в одной на 12 конфет больше, чем в другой. Сколько конфет в той вазе, где их меньше? [[input-2]]","widgets":{"input-2":{"type":"input","answer":["19","19,0","19,00","19.0","19.00"]}},"hints":["Если «срезать» лишнее с большей части, то обе части станут равными.","50 − 12 = 38 — это две равные меньшие части. Каждая: 38 : 2 = 19.","Ответ: 19."],"step":1},{"id":"3","content":"Распределите условия по видам задач.[[grouper-1]]","widgets":{"grouper-1":{"type":"grouper","labels":["Сумма и разность","Кратное сравнение","Выравнивание"],"items":[["В двух бидонах 30 л, в одном на 4 л больше","Сумма двух чисел 50, одно больше другого на 6"],["В двух корзинах 40 яблок, в одной в 3 раза больше","Брат в 5 раз старше сестры, вместе им 24 года"],["У Ани 25 наклеек, у Бори 15: сколько наклеек Ане отдать Боре, чтобы стало поровну?","В одной коробке 14 карандашей, в другой 6: сколько переложить, чтобы стало поровну?"]]}},"instruction":"Распределите условия по группам","hints":["Для каждого условия нарисуйте два отрезка: добавляется отдельный кусок, повторяется целый отрезок или часть переходит от одного к другому?","«На столько больше» — срезаем лишний кусок; «во столько раз больше» — целое делим на равные доли.","«Чтобы стало поровну» — выравнивание: лишнее делим пополам."],"step":1},{"id":"3","content":"Распределите условия по видам задач.[[grouper-2]]","widgets":{"grouper-2":{"type":"grouper","labels":["Сумма и разность","Кратное сравнение","Выравнивание"],"items":[["В двух пакетах 18 кг, в одном на 2 кг больше","Два отрезка вместе 36 см, один длиннее другого на 8 см"],["В двух ящиках 45 кг, в одном в 4 раза больше","Мама в 3 раза старше дочери, вместе им 48 лет"],["У Кати 50 рублей, у Саши 30: сколько Кате отдать Саше, чтобы стало поровну?","В одной вазе 12 цветов, в другой 4: сколько переставить, чтобы стало поровну?"]]}},"instruction":"Распределите условия по группам","hints":["Для каждого условия нарисуйте два отрезка: добавляется отдельный кусок, повторяется целый отрезок или часть переходит от одного к другому?","«На столько больше» — срезаем лишний кусок; «во столько раз больше» — целое делим на равные доли.","«Чтобы стало поровну» — выравнивание: лишнее делим пополам."],"step":1},{"id":"4","content":"В двух коробках вместе 45 карандашей, в одной из них в 2 раза больше, чем в другой. Сколько карандашей в коробке, где их больше? [[input-3]]","widgets":{"input-3":{"type":"input","answer":["30","30,0","30,00","30.0","30.00"]}},"hints":["Всего 3 равных части: 45 : 3 = 15 — меньшая часть.","Большая часть — 2 таких части: 15 · 2 = 30.","Проверка: 15 + 30 = 45. Ответ: 30."],"step":1},{"id":"4","content":"В двух вазах вместе 60 конфет, в одной из них в 5 раз больше, чем в другой. Сколько конфет в вазе, где их больше? [[input-4]]","widgets":{"input-4":{"type":"input","answer":["50","50,0","50,00","50.0","50.00"]}},"hints":["Всего 6 равных частей: 60 : 6 = 10 — меньшая часть.","Большая часть — 5 таких частей: 10 · 5 = 50.","Проверка: 10 + 50 = 60. Ответ: 50."],"step":1},{"id":"5","content":"У Пети 42 наклейки, у Васи 28. Сколько наклеек Пете отдать Васе, чтобы у мальчиков стало поровну? Расставьте шаги решения по порядку.[[sorter-1]]","widgets":{"sorter-1":{"type":"sorter","items":["Найти, на сколько у Пети больше: $42-28 = 14$","Тогда разность разделить пополам: $14:2 = 7$ — столько отдать","Значит, у Пети после передачи: $42-7 = 35$","Затем прибавить переданное к числу Васи и сравнить с Петей: $28+7 = 35$ — поровну"]}},"hints":["При передаче у одного количество уменьшается, а у другого увеличивается. Покажите оба изменения на схеме.","Каждый шаг использует число, найденное на предыдущем.","$42-28 = 14$; $14:2 = 7$; $42-7 = 35$; $28+7 = 35$."],"step":1},{"id":"5","content":"У Пети 58 марок, у Васи 34. Сколько марок Пете отдать Васе, чтобы у мальчиков стало поровну? Расставьте шаги решения по порядку.[[sorter-2]]","widgets":{"sorter-2":{"type":"sorter","items":["Найти, на сколько у Пети больше: $58-34 = 24$","Тогда разность разделить пополам: $24:2 = 12$ — столько отдать","Значит, у Пети после передачи: $58-12 = 46$","Затем прибавить переданное к числу Васи и сравнить с Петей: $34+12 = 46$ — поровну"]}},"hints":["При передаче у одного количество уменьшается, а у другого увеличивается. Покажите оба изменения на схеме.","Каждый шаг использует число, найденное на предыдущем.","$58-34 = 24$; $24:2 = 12$; $58-12 = 46$; $34+12 = 46$."],"step":1},{"id":"6","content":"На двух полках лежат книги общей массой 9,8 кг. На одной полке масса книг на 1,6 кг больше, чем на другой. Сколько килограммов книг на полке, где их меньше? [[input-5]]","widgets":{"input-5":{"type":"input","answer":["4,1","4,10","4.1","4.10"]}},"hints":["Уберем лишнее: 9,8 − 1,6 = 8,2.","Разделим поровну: 8,2 : 2 = 4,1.","Проверка: 4,1 + 5,7 = 9,8. Ответ: 4,1."],"step":1},{"id":"6","content":"Два куска ткани имеют общую длину 15,4 м, один длиннее другого на 3,2 м. Какова длина короткого куска в метрах? [[input-6]]","widgets":{"input-6":{"type":"input","answer":["6,1","6,10","6.1","6.10"]}},"hints":["Уберем лишнее: 15,4 − 3,2 = 12,2.","Разделим поровну: 12,2 : 2 = 6,1.","Проверка: 6,1 + 9,3 = 15,4. Ответ: 6,1."],"step":1},{"id":"7","content":"В двух коробках вместе 46 карандашей, в одной на 10 больше, чем в другой. Какая пара чисел — количество карандашей в меньшей и в большей коробке — подходит? Проверьте суммой и разностью.[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["23 и 33","18 и 28","13 и 23","10 и 36"],"explanations":["Сумма 23 + 33 = 56, а не 46","","Сумма 13 + 23 = 36, а не 46","Сумма 46 верна, но разность 26, а не 10"],"answer":[1]}},"hints":["Две части должны давать в сумме целое и отличаться на заданную разность.","Меньшая: (46 − 10) : 2 = 18; большая: 18 + 10 = 28.","Проверка: 18 + 28 = 46, 28 − 18 = 10."],"step":1},{"id":"7","content":"В двух вазах вместе 56 конфет, в одной на 12 больше, чем в другой. Какая пара чисел — количество конфет в меньшей и в большей вазе — подходит? Проверьте суммой и разностью.[[choice-2]]","widgets":{"choice-2":{"type":"choice","options":["12 и 44","16 и 28","28 и 40","22 и 34"],"explanations":["Сумма 56 верна, но разность 32, а не 12","Сумма 16 + 28 = 44, а не 56","Сумма 28 + 40 = 68, а не 56",""],"answer":[3]}},"hints":["Две части должны давать в сумме целое и отличаться на заданную разность.","Меньшая: (56 − 12) : 2 = 22; большая: 22 + 12 = 34.","Проверка: 22 + 34 = 56, 34 − 22 = 12."],"step":1},{"id":"8","content":"В двух коробках вместе 74 карандаша, в одной на 18 карандашей больше, чем в другой. Иксератопс разделил 74 пополам и получил 37 и 55. Какая проверка нарушена и как исправить решение?[[choice-3]]","widgets":{"choice-3":{"type":"choice","options":["Нужно вычесть разность из суммы: 74 − 18 = 56 — это меньшая часть, большая 56 + 18 = 74","Разность 55 − 37 = 18 совпала с условием, поэтому ответ 37 и 55 верен","Нарушена проверка разности: надо обе части сделать равными по 37","Сумма частей 37 + 55 = 92, а не 74. Нужно сначала вычесть разность: (74 − 18) : 2 = 28, большая 28 + 18 = 46"],"explanations":["56 — две равные меньшие части вместе; одну такую часть находят делением на 2: 28","Совпадения разности недостаточно: 37 + 55 = 92, а всего 74. Проверить нужно оба условия","Тогда сумма 74 верна, но разность 0 вместо 18: по условию одна часть больше другой","Верно: после среза разности остаются две равные части (74 − 18 = 56), каждая 28; большая 46. Проверка: 28 + 46 = 74, 46 − 28 = 18"],"answer":[3]}},"hints":["Проверим сумму: 37 + 55 = 92, а должно быть 74.","Нарушена проверка суммы: после деления пополам к одной половине прибавили разность, и части вышли за целое.","Исправление: (74 − 18) : 2 = 28 — меньшая часть; 28 + 18 = 46 — большая. Проверка: 28 + 46 = 74."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"8","content":"В двух вазах вместе 86 конфет, в одной на 22 конфеты больше, чем в другой. Иксератопс разделил 86 пополам и получил 43 и 65. Какая проверка нарушена и как исправить решение?[[choice-4]]","widgets":{"choice-4":{"type":"choice","options":["Нужно вычесть разность из суммы: 86 − 22 = 64 — это меньшая часть, большая 64 + 22 = 86","Разность 65 − 43 = 22 совпала с условием, поэтому ответ 43 и 65 верен","Нарушена проверка разности: надо обе части сделать равными по 43","Сумма частей 43 + 65 = 108, а не 86. Нужно сначала вычесть разность: (86 − 22) : 2 = 32, большая 32 + 22 = 54"],"explanations":["64 — две равные меньшие части вместе; одну такую часть находят делением на 2: 32","Совпадения разности недостаточно: 43 + 65 = 108, а всего 86. Проверить нужно оба условия","Тогда сумма 86 верна, но разность 0 вместо 22: по условию одна часть больше другой","Верно: после среза разности остаются две равные части (86 − 22 = 64), каждая 32; большая 54. Проверка: 32 + 54 = 86, 54 − 32 = 22"],"answer":[3]}},"hints":["Проверим сумму: 43 + 65 = 108, а должно быть 86.","Нарушена проверка суммы: после деления пополам к одной половине прибавили разность, и части вышли за целое.","Исправление: (86 − 22) : 2 = 32 — меньшая часть; 32 + 22 = 54 — большая. Проверка: 32 + 54 = 86."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"В двух ящиках лежат яблоки: в одном в 3 раза больше, чем в другом, и на 24 кг больше. Сколько килограммов в ящике, где их меньше? [[input-7]]","widgets":{"input-7":{"type":"input","answer":["12","12,0","12,00","12.0","12.00"]}},"hints":["Большая масса — 3 части, меньшая — одна часть, значит, разность — 2 части.","2 части равны 24 кг, одна часть: 24 : 2 = 12.","Ответ: 12 кг."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"9","content":"В двух ящиках лежат груши: в одном в 5 раз больше, чем в другом, и на 32 кг больше. Сколько килограммов в ящике, где их меньше? [[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","answer":["8","8,0","8,00","8.0","8.00"]}},"hints":["Большая масса — 5 частей, меньшая — одна часть, значит, разность — 4 части.","4 части равны 32 кг, одна часть: 32 : 4 = 8.","Ответ: 8 кг."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"В трех ящиках всего 54 кг картофеля. Во втором на 6 кг картофеля больше, чем в первом, а в третьем на 9 кг больше, чем в первом. Из третьего ящика переложили в первый 3 кг. Сколько килограммов картофеля стало в третьем ящике? [[input-9]]","widgets":{"input-9":{"type":"input","answer":["19","19,0","19,00","19.0","19.00"]}},"hints":["Уберем лишнее: 54 − 6 − 9 = 39 кг — три равные части.","В первом ящике сначала 39 : 3 = 13 кг, в третьем 13 + 9 = 22 кг.","После перекладывания в третьем: 22 − 3 = 19. Ответ: 19 кг."],"level":"повышенный","step":1},{"id":"10","content":"В трех ящиках всего 66 кг моркови. Во втором на 9 кг моркови больше, чем в первом, а в третьем на 6 кг больше, чем в первом. Из третьего ящика переложили в первый 3 кг. Сколько килограммов моркови стало в третьем ящике? [[input-10]]","widgets":{"input-10":{"type":"input","answer":["20","20,0","20,00","20.0","20.00"]}},"hints":["Уберем лишнее: 66 − 9 − 6 = 51 кг — три равные части.","В первом ящике сначала 51 : 3 = 17 кг, в третьем 17 + 6 = 23 кг.","После перекладывания в третьем: 23 − 3 = 20. Ответ: 20 кг."],"level":"повышенный","step":1}]}</textarea></pre></div>