Проценты

{"questions":[{"content":"Кастрюля наполнена водой на $30\\%$. Какая часть кастрюли заполнена? Запишите в виде десятичной дроби.[[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"0.3"}},"step":1,"hints":["Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать значок процентов и разделить число на $100$.","Таким образом, у нас получается $0.30$ или $0.3$"]},{"content":"За час Никита сделал $0.9$ домашней работы. Сколько процентов домашней работы он сделал?[[input-8]]","widgets":{"input-8":{"type":"input","unit":"$\\%$","answer":"90"}},"step":1,"hints":["Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить число на 100 и добавить значок процентов.","Умножаем $0.9$ на $100$. Для этого нужно перенести запятую на два разряда вправо."]},{"content":"В саду посадили $150$ луковиц тюльпанов, и вскоре $86\\%$ цветов взошли. Сколько цветов взошло? [[choice-26]]","widgets":{"choice-26":{"type":"choice","options":["$129$","$86$","$142$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы узнать, сколько цветов в $86\\%$, нужно сначала узнать, сколько цветов составляют $1\\%$.","$150$ луковиц тюльпанов – это $100\\%$. Чтобы узнать, сколько тюльпанов в одном проценте, нужно разделить $150$ на $100$. У нас получится $1.5$ тюльпана.","Теперь, чтобы вычислить $86\\%$, нужно умножить $86$ на $1.5. $ У нас получится $129$."]},{"content":"В 1 «Б» учится $36$ детей. Это $12\\%$ всех первоклассников школы. Сколько всего детей учится в первых классах? [[choice-57]]","widgets":{"choice-57":{"type":"choice","options":["$300$","$360$","$120$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Для начала нужно узнать, сколько детей составляет $1\\%.$ Для этого нужно разделить число, составляющее $12\\%$, на $12. $ <br />$36 : 12 = 3$","Теперь вычислим $100\\%.$<br />$3 \\cdot 100 = 300$"]},{"content":"Учёные ставили опыт над лабораторными мышами, предлагая им пройти сложный лабиринт. Мышей разделили на две группы. В первой группе было $50$ мышей, из них с лабиринтом справились $29$, а во второй – $75$ мышей, и из них лабиринт успешно прошли $42.$ Сколько процентов мышей справились с тестом в каждой из групп? [[matcher-95]]","widgets":{"matcher-95":{"type":"matcher","labels":["Меньшая группа","Большая группа"],"items":["$58\\%$","$56\\%$"]}},"step":1,"hints":["Нам нужно вычислить процентное соотношение прошедших тест мышей в каждой из групп. <br />В меньшей группе $50$ мышек. Примем это число за $100\\%$. Тест прошли $\\frac{29}{50}$. Выполним деление, у нас получится $0.58$","Каждая сотая равна $1\\%$ группы, следовательно, число сотых совпадает с числом процентов. Значит, в первой группе лабиринт прошли $58\\%$ мышей.","Теперь вычислим процентное соотношение для второй группы. В ней тест прошли $\\frac{42}{75}$. Выполнив деление, получаем $0.56$ или $56\\%.$"]}]}