0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Среднее арифметическое

{"questions":[{"content":"Никита сделал домашнюю работу по русскому языку за $25$ минут, по математике – за $20$ минут, а по биологии – за $18$ минут. Сколько времени в среднем он потратил на каждый урок? [[input-1]]","widgets":{"input-1":{"type":"input","answer":"21"}},"step":1,"hints":["Чтобы выяснить, сколько времени ушло на каждый из трёх уроков, нужно сложить общее время и разделить его на количество уроков.","$\\frac{25 + 20 + 18}{3} = \\frac{63}{3} = 21$."]},{"content":"Расставьте тройки чисел в порядке убывания среднего арифметического.[[sorter-8]]","widgets":{"sorter-8":{"type":"sorter","items":["$6.7, 1.2, 5.9$","$3.2, 4.5, 5.8$","$9, 2.6, 1.6$"]}},"step":1,"hints":["Найдём среднее арифметическое каждой тройки чисел. $(3.2 + 4.5 + 5.8) : 3 = 13.5 : 3 = 4.5$","$(6.7 + 1.2 + 5.9) : 3 = 13.8 : 3 = 4.6$","$(9 + 2.6 + 1.6) : 3 = 13.2 : 3 = 4.4$"]},{"content":"Двое рабочих красили дощатый забор. Один из них работал дольше и покрасил в $2.6$ раза больше досок, чем второй. Сколько досок покрасил каждый, если среднее арифметическое покрашенных досок равно $90$? [[choice-27]]","widgets":{"choice-27":{"type":"choice","options":["$130$ и $50$","$126$ и $54$","$150$ и $30$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сначала найдём сумму покрашенных досок. Для этого умножим среднее арифметическое на количество слагаемых. <br />$90 \\cdot 2 = 180$","Примем число досок, покрашенных вторым рабочим, за $x$. Тогда первый рабочий покрасил $2.6 \\cdot x$, а вместе они покрасили $2.6 \\cdot x + x = 3.6 \\cdot x = 180$","Находим $x$.<br />$x = 180 : 3.6 = 50$","Следовательно, первый рабочий покрасил $2.6 \\cdot 50 = 130$"]},{"content":"Среднее арифметическое четырёх обыкновенных дробей равно $\\frac{11}{24}$. Известны три из этих дробей, это $\\frac{2}{3}$, $\\frac{1}{6}$ и $\\frac{1}{2}$. Какая из нижеследующих дробей может быть четвёртой дробью?[[choice-61]]","widgets":{"choice-61":{"type":"choice","options":["$\\frac{1}{2}$","$\\frac{1}{3}$","$\\frac{2}{3}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Сначала найдём сумму четырёх дробей. Для этого умножим $\\frac{11}{24}$ на количество слагаемых. У нас получится $\\frac{44}{24}$. Сократим эту дробь. <br />$\\frac{44}{24} = \\frac{11}{6}$","Теперь найдём сумму известных дробей. Для этого нам потребуется привести их к общему знаменателю при помощи дополнительных множителей. <br />$\\frac{2}{3} + \\frac{1}{6} + \\frac{1}{2} = \\frac{2 \\cdot 2 + 1 + 1 \\cdot 3}{6} = \\frac{8}{6}$","Теперь нам нужно вычесть из общей суммы сумму известных дробей. Кстати, можно было сразу вычесть из неё известные дроби, не находя их сумму.","$\\frac{11}{6}-\\frac{8}{6} = \\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}$"]},{"content":"Соедините обыкновенные дроби и их среднее арифметическое.[[matcher-107]]","widgets":{"matcher-107":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{1}{7}, \\frac{4}{21}, 1\\frac{2}{3}$","$\\frac{2}{5}, \\frac{1}{2}, \\frac{9}{10}$"],"items":["$\\frac{2}{3}$","$\\frac{3}{5}$","$\\frac{3}{4}$"]}},"step":1,"hints":["Найдём среднее арифметическое для дробей $\\frac{1}{7}, \\frac{4}{21}$ и $1\\frac{2}{3}$. Сначала нам нужно выполнить сложение всех дробей, а для этого нужно привести их к общему знаменателю. Это будет $21$. <br />Дробь $1\\frac{2}{3}$ представляем как неправильную дробь $\\frac{5}{3}$","$\\frac{1}{7} + \\frac{4}{21} + 1\\frac{2}{3} = \\frac{1\\cdot 3 + 4 + 5 \\cdot 7}{21} = \\frac{42}{21} = 2$<br />Чтобы найти среднее арифметическое, делим этот результат на $3$. У нас получается $\\frac{2}{3}$","Найдём среднее арифметическое для дробей $\\frac{2}{5}, \\frac{1}{2}, \\frac{9}{10}.$ Выполним сложение. <br />$\\frac{2}{5} + \\frac{1}{2} + \\frac{9}{10} = \\frac{2\\cdot 2 + 1\\cdot 5 + 9}{10} = \\frac{18}{10}$","Чтобы найти среднее арифметическое, разделим эту дробь на $3$. Получится $\\frac{18}{30}$, эту дробь можно сократить до $\\frac{3}{5}.$"]}]}