Умножение смешанных чисел

{"questions":[{"content":"Выберите действия, в которых можно произвести сокращение:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$5\\cdot\\frac{3}{10}$","$\\frac{3\\cdot2}{6}$","$5\\frac{3}{10}$","$\\frac{3+2}{6}$"],"explanations":["$${}^{1}\\cancel{5}\\cdot\\frac{3}{{}^{2}\\cancel{10}}=\\frac{3}{2}=1\\frac{1}{2}$$","$$\\frac{{}^{1}\\cancel{3}\\cdot2}{{}^{2}\\cancel{6}}=\\frac{1\\cdot2}{2}=1$$","Запись смешанного числа подразумевает сумму целой и дробной части:$$5+\\frac{3}{10}$$","Слагаемые сокращать нельзя."],"answer":[0,1]}}}]}

{"questions":[{"instruction":"Выполните умножение","content":"$$5\\frac{2}{3} \\cdot 6=$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$34$","$30\\frac{2}{3}$","$11\\frac{1}{2}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем $5\\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:$$5\\frac{2}{3} \\cdot 6=\\frac{5\\cdot 3 +2}{3} \\cdot 6=\\frac{17}{3} \\cdot 6$$","Выполним умножение натурального числа на дробь:$$\\frac{17}{3} \\cdot 6=\\frac{17 \\cdot {}^{2}\\cancel{6}}{{}^{1}\\cancel{3}}=\\frac{17\\cdot  2}{1}=34$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Образавр поехал на велосипеде в соседний город. Он ехал $2\\frac{1}{3}$ часа со скоростью $12\\frac{4}{5}$ $км/ч$. Какое расстояние он проехал?[[image-1]][[fill_choice_big-8]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/na-velike-velosiped-01-2-3.svg","width":"350"},"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$29\\frac{13}{15}$","$14\\frac{5}{8}$","$15$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: $$S=v\\cdot t$$","Для того чтобы перемножить смешанные числа, превратим их в неправильные дроби:$$2\\frac{1}{3} \\cdot 12\\frac{4}{5}=\\frac{7}{3} \\cdot \\frac{64}{5}$$","Произведем умножение:$$\\frac{7}{3} \\cdot \\frac{64}{5}=\\frac{7 \\cdot 64}{3 \\cdot 5} = \\frac{448}{15}$$","Выделим целую часть:$$448:15=29 \\space(ост. \\space 13) $$ $$\\frac{448}{15}=29\\frac{13}{15}$$"]}]}