Деление смешанных чисел

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Найдите частное смешанных чисел:<br />$$3\\frac{2}{5}:4\\frac{1}{4}=$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$$\\frac{3}{16}$$","$$\\frac{4}{5}$$","$$\\frac{2}{3}$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$3\\frac{2}{5}:4\\frac{1}{4}=\\frac{17}{5}:\\frac{17}{4}=$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{17}{5}\\cdot\\frac{4}{17}=\\frac{{17}\\cdot{4}}{{5}\\cdot{17}}=$$<br />","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{\\cancel{17}{}^{1}\\cdot{4}}{{5}\\cdot\\cancel{17}{}^{1}}=\\frac{4}{5}$$<br /><br />"],"id":"0"},{"content":"Найдите частное смешанных чисел:<br />$$5\\frac{1}{2}:6\\frac{2}{3}=$$[[choice-30]]","widgets":{"choice-30":{"type":"choice","options":["$$\\frac{33}{55}$$","$$\\frac{33}{40}$$","$$\\frac{25}{47}$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$5\\frac{1}{2}:6\\frac{2}{3}=\\frac{11}{2}:\\frac{20}{3}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{11}{2}\\cdot\\frac{3}{20}=\\frac{{11}\\cdot{3}}{{2}\\cdot{20}}=\\frac{33}{40}$$<br />"],"id":"0"},{"content":"Найдите частное смешанных чисел:<br />$$2\\frac{5}{8}:3\\frac{1}{3}=$$[[choice-54]]","widgets":{"choice-54":{"type":"choice","options":["$$\\frac{63}{80}$$","$$\\frac{75}{89}$$","$$\\frac{39}{51}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$2\\frac{5}{8}:3\\frac{1}{3}=\\frac{21}{8}:\\frac{10}{3}=$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{21}{8}\\cdot\\frac{3}{10}=\\frac{{21}\\cdot{3}}{{8}\\cdot{10}}=\\frac{63}{80}$$<br />"],"id":"0"},{"content":"Разделите смешанную дробь на число:<br />$$6\\frac{2}{3}:2=$$[[choice-91]]","widgets":{"choice-91":{"type":"choice","options":["$$3\\frac{1}{3}$$","$$4\\frac{1}{5}$$","$$5\\frac{1}{4}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$6\\frac{2}{3}:2=\\frac{20}{3}:\\frac{2}{1}=$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{20}{3}\\cdot\\frac{1}{2}=\\frac{{20}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{2}}=$$<br />","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{20}{}^{10}\\cdot{1}}{{3}\\cdot\\cancel{2}{}^{1}}=$$<br /><br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{10}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{1}}=\\frac{10}{3}=3\\frac{1}{3}$$<br />"],"id":"1"},{"content":"Разделите смешанную дробь на число:<br />$$3\\frac{3}{4}:5=$$[[choice-179]]","widgets":{"choice-179":{"type":"choice","options":["$$\\frac{2}{5}$$","$$\\frac{6}{7}$$","$$\\frac{3}{4}$$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$3\\frac{3}{4}:5=\\frac{15}{4}:\\frac{5}{1}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{15}{4}\\cdot\\frac{1}{5}=\\frac{{15}\\cdot{1}}{{4}\\cdot{5}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{15}{}^{3}\\cdot{1}}{{4}\\cdot\\cancel{5}{}^{1}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{3}\\cdot{1}}{{4}\\cdot{1}}=\\frac{3}{4}$$<br />"],"id":"1"},{"content":"Разделите смешанную дробь на число:<br />$$7\\frac{1}{3}:5=$$[[choice-273]]","widgets":{"choice-273":{"type":"choice","options":["$$1\\frac{3}{8}$$","$$32\\frac{1}{3}$$","$$1\\frac{5}{6}$$"],"answer":[2]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$7\\frac{1}{3}:4=\\frac{22}{3}:\\frac{4}{1}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{22}{3}\\cdot\\frac{1}{4}=\\frac{{22}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{4}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{22}{}^{11}\\cdot{1}}{{3}\\cdot\\cancel{4}{}^{2}}=$$","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{11}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{2}}=\\frac{11}{6}=1\\frac{5}{6}$$<br />"],"id":"1"},{"content":"Разделите число на смешанную дробь:<br />$$5:1\\frac{2}{3}=$$[[choice-413]]","widgets":{"choice-413":{"type":"choice","options":["$$3$$","$$5$$","$$3\\frac{1}{3}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$5:1\\frac{2}{3}=\\frac{5}{1}:\\frac{5}{3}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{5}{1}\\cdot\\frac{3}{5}=\\frac{{5}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{5}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{5}{}^{1}\\cdot{3}}{{1}\\cdot\\cancel{5}{}^{1}}=$$","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{1}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{1}}=\\frac{3}{1}=3$$"],"id":"2"},{"content":"Разделите число на смешанную дробь:<br />$$6:3\\frac{3}{4}=$$[[choice-522]]","widgets":{"choice-522":{"type":"choice","options":["$$1\\frac{3}{5}$$","$$1\\frac{2}{7}$$","$$2\\frac{4}{9}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$6:3\\frac{3}{4}=\\frac{6}{1}:\\frac{15}{4}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{6}{1}\\cdot\\frac{4}{15}=\\frac{{6}\\cdot{4}}{{1}\\cdot{15}}=$$","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{6}{}^{2}\\cdot{4}}{{1}\\cdot\\cancel{15}{}^{5}}=$$","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{2}\\cdot{4}}{{1}\\cdot{5}}=\\frac{8}{5}=1\\frac{3}{5}$$"],"id":"2"},{"content":"Разделите число на смешанную дробь:<br />$$7:2\\frac{2}{3}=$$[[choice-647]]","widgets":{"choice-647":{"type":"choice","options":["$$2\\frac{5}{8}$$","$$3\\frac{3}{8}$$","$$2\\frac{5}{7}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$7:2\\frac{2}{3}=\\frac{7}{1}:\\frac{8}{3}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{7}{1}\\cdot\\frac{3}{8}=\\frac{{7}\\cdot{3}}{{1}\\cdot{8}}=$$","Выделим целую часть:<br />$$\\frac{21}{8}=2\\frac{5}{8}$$"],"id":"2"},{"content":"Доску, длиной $9\\frac{1}{3}$ $см$, разрезали на $4$ равных части. Найдите длину одной части.[[fill_choice_big-803]][[image-174]]","widgets":{"fill_choice_big-803":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\frac{7}{12}$ $см$","$2\\frac{1}{3}$ $см$","$1\\frac{4}{9}$ $см$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-174":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/obrazavr_deyatelnost_dop-01-2.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Разделим длину доски на 4 равные части:<br />$$9\\frac{1}{3}:4=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$9\\frac{1}{3}:4=\\frac{28}{3}:\\frac{4}{1}=$$<br />","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{28}{3}\\cdot\\frac{1}{4}=\\frac{{28}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{4}}=$$<br />","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{\\cancel{28}{}^{7}\\cdot{1}}{{3}\\cdot\\cancel{4}{}^{1}}=$$<br />","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{7}\\cdot{1}}{{3}\\cdot{1}}=\\frac{7}{3}=2\\frac{1}{3}$$<br />"],"id":"3"},{"content":"Торт, массой $8\\frac{2}{5}$ $кг$, разрезали на $7$ равных кусков. Найдите массу одного куска торта.[[image-103]][[fill_choice_big-1010]]","widgets":{"fill_choice_big-1010":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\frac{1}{5}$ $кг$","$2\\frac{1}{3}$ $кг$","$1\\frac{3}{4}$ $кг$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-103":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/06/cake-dino-1-01.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Разделим массу торта на 7 равных частей:<br />$$8\\frac{2}{5}:7=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$8\\frac{2}{5}:7=\\frac{42}{5}:\\frac{7}{1}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{42}{5}\\cdot\\frac{1}{7}=\\frac{{42}\\cdot{1}}{{5}\\cdot{7}}=$$<br />","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{\\cancel{42}{}^{6}\\cdot{1}}{{5}\\cdot\\cancel{7}{}^{1}}=$$<br /><br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{6}\\cdot{1}}{{5}\\cdot{1}}=\\frac{6}{5}=1\\frac{1}{5}$$<br /><br />"],"id":"3"},{"content":"Воду из бочки, объемом $15\\frac{1}{2}$ $л$, разлили поровну в $8$ бутылок. Сколько литров воды оказалось в каждой бутылке?[[image-37]][[fill_choice_big-1237]]","widgets":{"fill_choice_big-1237":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\frac{15}{16}$ $л$","$1\\frac{9}{13}$ $л$","$1\\frac{1}{9}$ $л$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-37":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/voda.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Разделим объем бочки на 8 равных частей:<br />$$15\\frac{1}{2}:8=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$15\\frac{1}{2}:8=\\frac{31}{2}:\\frac{8}{1}=$$","Умножим первую дробь на дробь, обратную второй:<br />$$\\frac{31}{2}\\cdot\\frac{1}{8}=\\frac{{31}\\cdot{1}}{{2}\\cdot{8}}=$$<br />","Выделим целую часть:<br />$$\\frac{31}{16}=1\\frac{15}{16}$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>