Умножение смешанных чисел

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Найдите произведение смешанных чисел:<br />$$7\\frac{5}{7}\\cdot1\\frac{1}{6}=$$<br />[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$$9$$","$$11\\frac{4}{5}$$","$$12\\frac{1}{3}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$7\\frac{5}{7}\\cdot1\\frac{1}{6}=\\frac{54}{7}\\cdot\\frac{7}{6}=$$<br />","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{{54}\\cdot{7}}{{7}\\cdot{6}}=\\frac{\\cancel{54}{}^{\\textcolor{coral}{9}}\\cdot\\cancel{7}{}^{\\textcolor{green}{1}}}{{\\cancel{7}{}^{\\textcolor{green}1}}\\cdot\\cancel{6}{}^{\\textcolor{coral}{1}}}=$$","Произведем вычисления:<br />$$\\frac{{9}\\cdot{1}}{{1}\\cdot{1}}=\\frac{9}{1}=9$$"],"id":"0"},{"content":"Найдите произведение смешанных чисел:<br />$$4\\frac{1}{2}\\cdot2\\frac{4}{5}=$$<br />[[choice-31]]","widgets":{"choice-31":{"type":"choice","options":["$$12\\frac{3}{5}$$","$$13\\frac{3}{7}$$","$$10\\frac{4}{5}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$4\\frac{1}{2}\\cdot2\\frac{4}{5}=\\frac{9}{2}\\cdot\\frac{14}{5}=$$<br />","Сократим числитель и знаменатель:<br />$$\\frac{{9}\\cdot{14}}{{2}\\cdot{5}}=\\frac{{9}\\cdot\\cancel{14}{}^{7}}{{\\cancel{2}{}^{1}}\\cdot{5}}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{9}\\cdot{7}}{{1}\\cdot{5}}=\\frac{63}{5}=12\\frac{3}{5}$$"],"id":"0"},{"content":"Найдите произведение смешанных чисел:<br />$$3\\frac{3}{5}\\cdot5\\frac{5}{8}=$$[[choice-57]]","widgets":{"choice-57":{"type":"choice","options":["$$45\\frac{3}{5}$$","$$20\\frac{1}{4}$$","$$35\\frac{4}{7}$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Переведем смешанные числа в неправильные дроби:<br />$$3\\frac{3}{5}\\cdot5\\frac{5}{8}=\\frac{18}{5}\\cdot\\frac{45}{8}=$$","Сократим числители и знаменатели:<br />$$\\frac{{18}\\cdot{45}}{{5}\\cdot{8}}=\\frac{\\cancel{18}{}^{\\textcolor{green}{9}}\\cdot\\cancel{45}{}^{\\textcolor{coral}{9}}}{{\\cancel{5}{}^{\\textcolor{coral}{1}}}\\cdot\\cancel{8}{}^{\\textcolor{green}{4}}}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{9}\\cdot{9}}{{1}\\cdot{4}}=\\frac{81}{4}=20\\frac{1}{4}$$<br />"],"id":"0"},{"content":"Найдите произведение смешанного и натурального числа:<br /><br />$$2\\frac{1}{2}\\cdot5=$$[[choice-64]]","widgets":{"choice-64":{"type":"choice","options":["$$12\\frac{1}{2}$$","$$15\\frac{3}{5}$$","$$16\\frac{2}{3}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$2\\frac{1}{2}\\cdot5=\\frac{5}{2}\\cdot\\frac{5}{1}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{5}\\cdot{5}}{{2}\\cdot{1}}=\\frac{25}{2}=12\\frac{1}{2}$$<br />"],"id":"1"},{"content":"Найдите произведение смешанного и натурального числа:<br /><br />$$7\\frac{3}{4}\\cdot3=$$[[choice-125]]","widgets":{"choice-125":{"type":"choice","options":["$$23\\frac{1}{4}$$","$$25\\frac{1}{2}$$","$$22\\frac{3}{4}$$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$7\\frac{3}{4}\\cdot3=\\frac{31}{4}\\cdot\\frac{3}{1}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{31}\\cdot{3}}{{4}\\cdot{1}}=\\frac{93}{4}=23\\frac{1}{4}$$"],"id":"1"},{"content":"Найдите произведение смешанного и натурального числа:<br /><br />$$5\\frac{3}{5}\\cdot4=$$[[choice-173]]","widgets":{"choice-173":{"type":"choice","options":["$$25\\frac{4}{5}$$<br />","$$22\\frac{2}{5}$$<br />","$$23\\frac{3}{8}$$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$5\\frac{3}{5}\\cdot4=\\frac{28}{5}\\cdot\\frac{4}{1}=$$","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{28}\\cdot{4}}{{5}\\cdot{1}}=\\frac{112}{5}=22\\frac{2}{5}$$"],"id":"1"},{"content":"Сопоставьте неправильные дроби и соответствующие им смешанные числа:<br />[[matcher-249]]","widgets":{"matcher-249":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{33}{4}$","$\\frac{25}{2}$","$\\frac{23}{8}$"],"items":["$8\\frac{1}{4}$","$12\\frac{1}{2}$","$2\\frac{7}{8}$"]}},"id":"2"},{"content":"Сопоставьте неправильные дроби и соответствующие им смешанные числа:[[matcher-371]]","widgets":{"matcher-371":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{38}{3}$","$\\frac{48}{19}$","$\\frac{99}{4}$"],"items":["$12\\frac{2}{3}$","$2\\frac{10}{19}$","$24\\frac{3}{4}$"]}},"id":"2"},{"content":"Сопоставьте неправильные дроби и соответствующие им смешанные числа:[[matcher-495]]","widgets":{"matcher-495":{"type":"matcher","labels":["$\\frac{29}{4}$","$\\frac{33}{5}$","$\\frac{19}{2}$"],"items":["$7\\frac{1}{4}$","$6\\frac{3}{5}$","$9\\frac{1}{2}$"]}},"id":"2"},{"content":"Пешеход движется со скоростью $4\\frac{1}{4}$ $км/ч$. Какое расстояние он пройдет за $3$ часа?[[image-294]][[choice-644]]","widgets":{"choice-644":{"type":"choice","options":["$12\\frac{3}{4}$ $км$","$13\\frac{1}{2}$ $км$","$15$ $км$"],"answer":[0]},"image-294":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/06/perehodit-dorogu-01.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти расстояние, умножим скорость на время:<br />$$4\\frac{1}{4}\\cdot3=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$4\\frac{1}{4}\\cdot3=\\frac{17}{4}\\cdot\\frac{3}{1}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{17}\\cdot{3}}{{4}\\cdot{1}}=\\frac{51}{4}=12\\frac{3}{4}$$<br />"],"id":"3"},{"content":"Велосипедист движется со скоростью $7\\frac{1}{2}$ $км/ч$. Какое расстояние он проедет за $5$ часов?[[image-223]][[choice-828]]","widgets":{"choice-828":{"type":"choice","options":["$37\\frac{1}{2}$ $км$","$38$ $км$","$40\\frac{1}{4}$ $км$"],"answer":[0]},"image-223":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/na-velike-velosiped-01-2-3.svg","width":"401"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти расстояние, умножим скорость на время:<br />$$7\\frac{1}{2}\\cdot5=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$7\\frac{1}{2}\\cdot5=\\frac{15}{2}\\cdot\\frac{5}{1}=$$<br />","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{15}\\cdot{5}}{{2}\\cdot{1}}=\\frac{75}{2}=37\\frac{1}{2}$$"],"id":"3"},{"content":"Автомобиль движется со скоростью $60\\frac{2}{3}$ $км/ч$. Какое расстояние он проедет за $4$ часа?[[image-157]][[choice-997]]","widgets":{"choice-997":{"type":"choice","options":["$242\\frac{2}{3}$ $км$","$300$ $км$","$312\\frac{4}{5}$ $км$"],"answer":[0]},"image-157":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/mashina.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Чтобы найти расстояние, умножим скорость на время:<br />$$60\\frac{2}{3}\\cdot4=$$","Переведем числа в неправильные дроби:<br />$$60\\frac{2}{3}\\cdot4=\\frac{182}{3}\\cdot\\frac{4}{1}=$$","Произведем вычисления и выделим целую часть:<br />$$\\frac{{182}\\cdot{4}}{{3}\\cdot{1}}=\\frac{728}{3}=242\\frac{2}{3}$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>