Общий знаменатель и дополнительные множители

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Найдите общий знаменатель для дробей: $$\\frac{1}{7} \\space и \\space \\frac{3}{14}$$[[fill_choice_big-607]]","widgets":{"fill_choice_big-607":{"type":"fill_choice_big","options":["$14$","$7$","$18$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Нужно найти такое число, которое будет делиться и на $7$, и на $14$. Это число $14$."],"id":"0"},{"content":"Найдите общий знаменатель для дробей: $$\\frac{4}{7} \\space и \\space \\frac{4}{35}$$[[fill_choice_big-644]]","widgets":{"fill_choice_big-644":{"type":"fill_choice_big","options":["$35$","$14$","$7$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Нужно найти такое число, которое будет делиться и на $7$, и на $35$. Это число $35$."],"id":"0"},{"content":"Найдите общий знаменатель для дробей: $$\\frac{2}{5} \\space и \\space \\frac{3}{4}$$[[fill_choice_big-570]]","widgets":{"fill_choice_big-570":{"type":"fill_choice_big","options":["$20$","$9$","$11$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Нужно найти такое число, которое будет делиться и на $4$, и на $5$. Такое число можно получить в результате умножения знаменателей:$$4 \\cdot 5 = 20$$"],"id":"0"},{"content":"Дана последовательность чисел:$$4, 16, 64, 256$$На что нужно умножить предыдущее число, чтобы получить последующее?[[fill_choice_big-484]]","widgets":{"fill_choice_big-484":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$2$","$8$"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"1"},{"content":"Дана последовательность чисел:$$5, 15, 45, 135$$На что нужно умножить предыдущее число, чтобы получить последующее?[[fill_choice_big-407]]","widgets":{"fill_choice_big-407":{"type":"fill_choice_big","options":["$3$","$5$","$15$"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"1"},{"content":"Дана последовательность чисел:$$8, 16, 32, 64$$На что нужно умножить предыдущее число, чтобы получить последующее?[[fill_choice_big-347]]","widgets":{"fill_choice_big-347":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"id":"1"},{"content":"Иксератопс и Вообразавр плавали в море. Иксератопс проплыл $\\frac{3}{8} \\space км$, а Вообразавр — $\\frac{4}{11}\\space км$. Кто из друзей проплыл большее расстояние?[[image-1]][[fill_choice_big-42]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/plyvut-plavayut-okean-more-.svg","width":"350"},"fill_choice_big-42":{"type":"fill_choice_big","options":["Иксератопс","Вообразавр"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сравним две дроби:$$\\frac{3}{8} \\space и \\space\\frac{4}{11}$$","Найдем число, которое будет делиться на оба знаменателя без остатка: $88$.","Определим дополнительные множители:$$88:8 = 11 \\newline 88:11 = 8$$","Приведем дроби к общему знаменателю путем домножения на дополнительные множители:$$\\frac{3}{8}=\\frac{3 \\cdot 11}{8\\cdot 11}=\\frac{33}{88}$$ $$\\frac{4}{11}=\\frac{4 \\cdot 8}{11\\cdot 8}=\\frac{32}{88}$$","Сравним дроби:$$\\frac{32}{88}<\\frac{33}{88}$$Значит, Иксератопс проплыл большее расстояние."],"id":"2"},{"content":"Двое братьев мыли посуду. Старший брат помыл $\\frac{2}{9}$ от всей посуды, а младший — $\\frac{1}{4}$. Который из братьев помыл меньше посуды?[[image-6]][[fill_choice_big-230]]","widgets":{"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/obrazavr_istina_kriterii_dop2-04.svg","width":"351"},"fill_choice_big-230":{"type":"fill_choice_big","options":["Старший брат","Младший брат"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сравним две дроби:$$\\frac{2}{9} \\space и \\space\\frac{1}{4}$$","Найдем число, которое будет делиться на оба знаменателя без остатка: $36$.","Определим дополнительные множители:$$36:9 = 4 \\newline 36:4 = 9$$","Приведем дроби к общему знаменателю путем домножения на дополнительные множители:$$\\frac{2}{9}=\\frac{2 \\cdot 4}{9\\cdot 4}=\\frac{8}{36}$$ $$\\frac{1}{4}=\\frac{1 \\cdot 9}{4\\cdot 9}=\\frac{9}{36}$$","Сравним дроби:$$\\frac{8}{36}<\\frac{9}{36}$$Значит, старший брат вымыл меньшую долю посуды."],"id":"2"},{"content":"Образавр и Иксератопс играли в снежки. Образавр попал в цель в $5$ из $11$ бросков, а Иксератопс — в $2$ из $5$. У какого динозавра доля попаданий больше?[[image-11]][[fill_choice_big-163]]","widgets":{"image-11":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/igrayut-v-snezhki-snezhki-sneg-zima.svg","width":"350"},"fill_choice_big-163":{"type":"fill_choice_big","options":["У Образавара","У Иксератопса"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Сравним две дроби:$$\\frac{5}{11} \\space и \\space\\frac{2}{5}$$","Найдем число, которое будет делиться на оба знаменателя без остатка: $55$.","Определим дополнительные множители:$$55:11 = 5 \\newline 55:5 = 11$$","Приведем дроби к общему знаменателю путем домножения на дополнительные множители:$$\\frac{5}{11}=\\frac{5 \\cdot 5}{11 \\cdot 5}=\\frac{25}{55}$$ $$\\frac{2}{5}=\\frac{2 \\cdot 11}{5\\cdot 11}=\\frac{22}{55}$$","Сравним дроби:$$\\frac{22}{55}<\\frac{25}{55}$$Значит, доля попаданий Образавра больше."],"id":"2"}]}</textarea></pre></div>