Наибольший общий делитель

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Выберите числа, которые делятся на $2$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$14$","$1004$","$89$","$113$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["На $2$ делятся числа, заканчивающиеся на четную цифру:$$14, \\space 1004$$"],"id":"0"},{"content":"Выберите числа, которые делятся на $2$:[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["$46$","$1082$","$47$","$19$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["На $2$ делятся числа, заканчивающиеся на четную цифру:$$46, \\space 1082$$"],"id":"0"},{"content":"Выберите числа, которые делятся на $2$:[[choice-34]]","widgets":{"choice-34":{"type":"choice","options":["$34$","$986$","$11$","$225$"],"answer":[0,1]}},"hints":["На $2$ делятся числа, заканчивающиеся на четную цифру:$$34, \\space 986$$"],"id":"0"},{"content":"Выберите число, которое делится на $3$:[[fill_choice_big-108]]","widgets":{"fill_choice_big-108":{"type":"fill_choice_big","options":["$360$","$1000$","$19$","$61$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$:$$3+6+0=9 \\newline 9:3=3$$"],"id":"1"},{"content":"Выберите число, которое делится на $5$:[[fill_choice_big-95]]","widgets":{"fill_choice_big-95":{"type":"fill_choice_big","options":["$895$","$136$","$84$","$1002$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Число делится на $5$, если его последняя цифра равна $0$ или $5$. Это число $895$."],"id":"1"},{"content":"Выберите число, которое делится на $7$:[[fill_choice_big-82]]","widgets":{"fill_choice_big-82":{"type":"fill_choice_big","options":["$84$","$64$","$78$","$18$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Это число $84$. Число делится на $7$, если утроенное число десятков плюс число единиц делится на $7$:$$8 \\cdot 3 = 24 \\newline 24+4 = 28 \\newline 28 : 7 = 4$$"],"id":"1"},{"content":"Разложите число $42$ на простые множители:[[fill_choice_big-333]]","widgets":{"fill_choice_big-333":{"type":"fill_choice_big","options":["$42=2 \\cdot 3 \\cdot 7$","$42=6 \\cdot 7$","$42=2 \\cdot 4 \\cdot 6$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["$42$ — число четное, поэтому делится на $2$:$$42:2=21$$ $21$ делится на $3$:$$21:3=7$$ $7$ — простое число, оно делится на единицу и на себя. Ответ: $42=2 \\cdot 3 \\cdot 7$"],"id":"2"},{"content":"Разложите число $56$ на простые множители:[[fill_choice_big-302]]","widgets":{"fill_choice_big-302":{"type":"fill_choice_big","options":["$56=2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 7$","$56=4 \\cdot 2 \\cdot 7$","$56=8 \\cdot 7$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["$56$ — число четное, поэтому делится на $2$:$$56:2=28$$ $28$ делится на $2$:$$28:2=14$$ $14$ делится на $2$:$$14:2=7$$ $7$ — простое число, оно делится на единицу и на себя. Варианты: $56=4 \\cdot 2 \\cdot 7$ и $56=8 \\cdot 7$ — неверные, так как числа $4$ и $8$ не являются простыми.","Ответ: $56=2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 7$"],"id":"2"},{"content":"Разложите число $88$ на простые множители:[[fill_choice_big-283]]","widgets":{"fill_choice_big-283":{"type":"fill_choice_big","options":["$88=2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 11$","$88=8 \\cdot 11$","$88=2 \\cdot 44$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["$88$ — число четное, поэтому делится на $2$:$$88:2=44$$ $44$ делится на $2$:$$44:2=22$$ $22$ делится на $2$:$$22:2=11$$ $11$ — простое число, оно делится на единицу и на себя. Ответ: $88=2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 11$"],"id":"2"},{"content":"Найдите наибольший общий делитель для чисел $82$ и $16$:[[fill_choice_big-471]]","widgets":{"fill_choice_big-471":{"type":"fill_choice_big","options":["НОД $(82$ и $16)$ $= 2$","НОД $(82$ и $16)$ $= 4$","НОД $(82$ и $16)$ $= 16$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["$82$ и $16$ делятся на $2$:$$82:2=41 \\newline 16:2=8$$ $41$ — число простое, оно делится на единицу и на себя. Ответ: $2$."],"id":"3"},{"content":"Найдите наибольший общий делитель для чисел $144$ и $128$:[[fill_choice_big-656]]","widgets":{"fill_choice_big-656":{"type":"fill_choice_big","options":["НОД $(144$ и $128)$ $= 16$","НОД $(144$ и $128)$ $= 4$","НОД $(144$ и $128)$ $= 14$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим числа на простые множители:$$144 = 2 \\cdot 2 \\cdot2 \\cdot2 \\cdot3 \\cdot3 \\newline 128 = 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot  2 \\cdot 2 \\cdot2$$","Найдем произведение общих множителей:$$2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2=16$$"],"id":"3"},{"content":"Найдите наибольший общий делитель для чисел $225$ и $125$:[[fill_choice_big-635]]","widgets":{"fill_choice_big-635":{"type":"fill_choice_big","options":["НОД $(225$ и $125)$ $= 25$","НОД $(225$ и $125)$ $= 5$","НОД $(225$ и $125)$ $= 125$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим числа на простые множители:$$225= 5 \\cdot 5 \\cdot3 \\cdot3 \\newline 125= 5 \\cdot 5 \\cdot 5$$","Найдем произведение общих множителей:$$5 \\cdot 5 =25$$"],"id":"3"},{"content":"Выберите все общие делители чисел $26$ и $52$:[[choice-1743]]","widgets":{"image-917":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/florist-1.svg","width":"348"},"choice-1743":{"type":"choice","options":["$13$","$26$","$16$","$6$"],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["$26$ и $52$ делятся нацело на $13$ и на $26$."],"id":"4"},{"content":"Выберите общие делители чисел $6$ и $12$:[[choice-1241]]","widgets":{"image-983":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/01/imeninnitsa.svg","width":"349"},"choice-1241":{"type":"choice","options":["$3$","$6$","$2$","$4$"],"answer":[0,1,2]}},"step":1,"hints":["$6$ и $12$ делятся нацело на $2$, $3$, $6$."],"id":"4"},{"content":"Выберите все общие делители чисел $18$ и $36$:[[choice-1509]]","widgets":{"image-1054":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/penal.svg","width":"350"},"choice-1509":{"type":"choice","options":["$18$","$9$","$3$","$6$"],"answer":[0,1,2,3]}},"step":1,"hints":["$18$ и $36$ делятся нацело на $3$, $6$, $9$, $18$."],"id":"4"}]}</textarea></pre></div>